【導(dǎo)讀】析、預(yù)測(cè)和控制的重要工具。相關(guān)關(guān)系的全稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系，它。屬于變量之間的一種不完全確定的關(guān)系?？傎M(fèi)用=行駛里程?家庭收入高，則恩格爾系數(shù)低。由于客觀上常會(huì)出現(xiàn)觀察或測(cè)量上的誤差。當(dāng)人們對(duì)某些現(xiàn)象內(nèi)部規(guī)。為此，在研究相關(guān)關(guān)系時(shí)，又常常使?，F(xiàn)相關(guān)關(guān)系的數(shù)量聯(lián)系。如果變量間彼此的數(shù)量變化互相獨(dú)立，則其關(guān)系為不相。自變量x變動(dòng)時(shí)，因變量y的數(shù)值不隨之相應(yīng)變動(dòng)。條直線上，這種情況下，相關(guān)關(guān)系實(shí)際上是函數(shù)關(guān)系。如婦女的結(jié)婚年齡與受教育程度之間的一種關(guān)系。都是呈增長(zhǎng)或下降的趨勢(shì)。即自變量x的值增加（或減。三個(gè)或三個(gè)以上因素的相關(guān)關(guān)系叫。在兩個(gè)相關(guān)現(xiàn)象中，自變量x值。系稱(chēng)為曲線相關(guān)。布，表現(xiàn)為拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線等非直線形式。據(jù)已知自變量來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè)因變量的總平均值。直線相關(guān)用相關(guān)系數(shù),曲線相關(guān)用相關(guān)指數(shù)表示。–回歸分析研究時(shí)，要定出因變量和自變量。須都是隨機(jī)的，這也反映對(duì)等關(guān)系。

　　

【正文】 997 1998 1999 2020 進(jìn)出口總額 逐期增長(zhǎng)量 － 累計(jì)增長(zhǎng)量 － 逐期增長(zhǎng)量之和 ＝ 累計(jì)增長(zhǎng)量 ++（ ） ++ ＝ 逐期增長(zhǎng)量與累積增長(zhǎng)量的關(guān)系 ? （ 1）整個(gè)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量之和等于最后一個(gè)時(shí)期的累積增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為： ? （ 2）相鄰兩個(gè)時(shí)期的累積增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量。用符號(hào)公式表示為： ? 在實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，也常計(jì)算發(fā)展水平比去年同期發(fā)展水平的增長(zhǎng)量，這個(gè)指標(biāo)叫 年距增長(zhǎng)量 ，其公式為： ? 年距增長(zhǎng)量 =本期發(fā)展水平 — 去年同期發(fā)展水平 0n1nn1201 aa)aa()aa()aa( ???????? ??1010 )()( ?? ????? iiii aaaaaa ? 平均增長(zhǎng)量是指時(shí)間數(shù)列的各個(gè)逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，用以說(shuō)明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量。其計(jì)算公式為 ： ? 用符號(hào)表示為： ? [例 14]中，平均增長(zhǎng)量為： 1 時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)累積增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)之和逐期增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量 ??naanaaaaaa nnn 011201 )()()( ????????? ??平均增長(zhǎng)量元）萬(wàn)1 3 2 . 2 7 (56 6 1 . 3 65 2 9 7 . 5 41 0 5 . 5 63 . 2 2 )(2 0 1 . 6 05 9 . 8 8 美???????（二）平均增長(zhǎng)量 ? [例 15] 某企業(yè) 1997 ~ 2020年產(chǎn)量資料，如下表所示： ? 或： （萬(wàn)件）平均增長(zhǎng)量 22260 ????? n aa n（萬(wàn)件）平均增長(zhǎng)量54)3(6)2()1()()()( 11201???????????????? ?naaaaaa nn?第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列的速度分析指標(biāo) ?一、發(fā)展速度＆增長(zhǎng)速度 ?（一）發(fā)展速度 –發(fā)展速度是表明社會(huì)現(xiàn)象發(fā)展方向和程度的時(shí)間分析指標(biāo)。是根據(jù)報(bào)告期水平和基期水平對(duì)比而得到的時(shí)間相對(duì)數(shù)。它主要說(shuō)明報(bào)告期水平已發(fā)展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之幾）。其計(jì)算公式為： 基期水平報(bào)告期水平發(fā)展速度 ?1. 定基發(fā)展速度 ? 定基發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平（通常為最初水平）之比。表明這種社會(huì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展速度。其計(jì)算公式為： ? 用符號(hào)表示為： 固定基期水平報(bào)告期水平定期發(fā)展速度 ?0030201 ,aaaaaaaa n? ? 環(huán)比發(fā)展速度是指報(bào)告期水平與其前一期水平之比。表明這種社會(huì)現(xiàn)象逐期發(fā)展的程度其計(jì)算公式為： ? 用符號(hào)表示為 ： 前一期水平報(bào)告期水平環(huán)比發(fā)展速度 ?1231201 ,?nnaaaaaaaa ?3. 定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系。 （ 1）各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積 = 定基發(fā)展速度 ? 用符號(hào)表示為： （ 2）相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度， ? 用符號(hào)表示為： 01231201aaaaaaaaaa nnn ???????1010 ?? ??iiiiaaaaaa4. 年距發(fā)展速度 ? 在統(tǒng)計(jì)工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，通常計(jì)算年距發(fā)展速度，用以說(shuō)明本期發(fā)展水平與去年同期水平對(duì)比而達(dá)到的相對(duì)發(fā)展方向與程度。其計(jì)算公式為： 去年同期發(fā)展水平本期發(fā)展水平年距發(fā)展速度 ??（二）增長(zhǎng)速度 –增長(zhǎng)速度是表明社會(huì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的時(shí)間相對(duì)指標(biāo)，它是根據(jù)增長(zhǎng)量與其基期水平對(duì)比求得。其計(jì)算公式為 –或： 增長(zhǎng)速度 = 發(fā)展速度－ 1 1?????基期水平報(bào)告期水平基期水平基期水平報(bào)告期水平基期水平報(bào)告期增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度 –定基增長(zhǎng)速度是指報(bào)告期的累積增長(zhǎng)量與某一固定基期水平之比。它表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的相對(duì)增長(zhǎng)速度。其計(jì)算公式為： ）（或定基發(fā)展速度某一固定基期水平某一固定基期水平報(bào)告期水平某一固定基期水平累積增長(zhǎng)量定基增長(zhǎng)速度100%1?????– –環(huán)比增長(zhǎng)速度是指報(bào)告期逐期增長(zhǎng)量與前一期水平之比，它表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期的相對(duì)增長(zhǎng)方向和程度。其計(jì)算公式為： ）（或環(huán)比發(fā)展速度前一期水平前一期水平報(bào)告期水平前一期水平逐期增長(zhǎng)量環(huán)比增長(zhǎng)速度100%1????? ? 定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度都是發(fā)展速度的派生指標(biāo)，它只反映增長(zhǎng)部分的相對(duì)程度，所以?xún)烧咧g不能直接換算， 即定基增長(zhǎng)速度不等于環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積。 如果要進(jìn)行換算，則首先將環(huán)比增長(zhǎng)速度加 1變成環(huán)比發(fā)展速度，再將各期環(huán)比發(fā)展速度連乘積，得到定基發(fā)展速度，最后用定基發(fā)展速度減 1即為定基增長(zhǎng)速度 。 ? 在統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，也常計(jì)算年距增長(zhǎng)速度，用以說(shuō)明年距增長(zhǎng)量與去年同期發(fā)展水平對(duì)比達(dá)到的相對(duì)增長(zhǎng)程度。其計(jì)算公式為： ）（或年距發(fā)展速度去年同期發(fā)展水平年距增長(zhǎng)量年距增長(zhǎng)速度%1001????二、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度 1. 平均發(fā)展速度是時(shí)間數(shù)列中的各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，也就是把全期的總發(fā)展速度平均化。它說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐期平均發(fā)展變化的程度。 –平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的關(guān)系是 –平均增長(zhǎng)速度 = 平均發(fā)展速度－ 1 –平均發(fā)展速度總是正值，而平均增長(zhǎng)速度則可分為正值也可分為負(fù)值。正值表明現(xiàn)象在一定發(fā)展階段內(nèi)逐期平均遞增的程度；負(fù)值表示現(xiàn)象逐期平均遞減的程度。 2. 計(jì)算方法： （ 1）水平法： –計(jì)算公式表示為： –式中 —— 平均發(fā)展速度 – —— 第 i年的環(huán)比發(fā)展速度； – —— 連乘符號(hào)。 ??????? innn xxxxxx ?321xix?–由于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度，因此平均發(fā)展速 度的公式也可寫(xiě)成： –一段時(shí)期的定基發(fā)展速度即為現(xiàn)象的總速度。用R表示總速度，則平均發(fā)展速度的公式又可寫(xiě)為 111201???????nnnnnnaaaaaaaax ?Rx n?水平法 優(yōu)點(diǎn)： 簡(jiǎn)單易算 ， 側(cè)重考察中長(zhǎng)期計(jì)劃期末發(fā)展水平。 缺點(diǎn)： 計(jì)算時(shí)僅僅采用期末和期初水平，忽略中間水平，當(dāng)中間水平波動(dòng)很大時(shí)，計(jì)算結(jié)果的代表性較低。 適用：生產(chǎn)能力、國(guó)民生產(chǎn)總值、工資總額、勞動(dòng)生產(chǎn)率等指標(biāo)平均發(fā)展速度的計(jì)算。 （ 2）累計(jì)法（方程法） ? 采用高次方程計(jì)算，其正根為平均發(fā)展速度。 ? 公式為： ? 實(shí)際中，編制了 《 平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表 》 ，根據(jù)年限和各年發(fā)展水平綜合對(duì)及其水平的百分比直接查表求得平均發(fā)展速度。 ? [例 18]課本 p289例 108。 ? 適用： 側(cè)重考察中長(zhǎng)期計(jì)劃各期的水平之和，即計(jì)劃期間的累計(jì)總量。適用與計(jì)算基建投資額、新增固定資產(chǎn)投資額、住宅建筑面積、造林面積等指標(biāo)平均發(fā)展速度的計(jì)算。 0132aaxxxxniin ??????? ?三、計(jì)算和運(yùn)用速度指標(biāo)注意的問(wèn)題 ? （ 1）時(shí)間數(shù)列中的指標(biāo)值為 0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度?？刹捎媒^對(duì)數(shù)分析。 ? （ 2）速度指標(biāo)和發(fā)展水平指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。 1001前期水平＝環(huán)比增長(zhǎng)速度逐期增長(zhǎng)量％的絕對(duì)值增長(zhǎng)