【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 025 1921 101835 310505 170094 2x2y xy解：（ 1）繪制散點(diǎn)圖 （ 2）建立簡(jiǎn)單直線回歸方程： ? ?)1025(101835121921102517009412222????????????? ??XXnYXXYnb? ? 24121 02 54 20 121 92 11???????? ? ? XbYXbYna00? bxay ??其中 a＝ （千克）的含義為生產(chǎn)費(fèi)用的起點(diǎn)值 b＝ 1千克，生產(chǎn)費(fèi)用平均 增加 。 xy ???（ 3）計(jì)算相關(guān)系數(shù) ? ? ? ?? ? ? ?5 8 3 0 0 8121 9 2 11 0 2 51 7 0 0 9 4nyxxy9 1 6 9 8 4121 9 2 13 1 0 5 0 5nyy9 1 6 4 2 8 2121 0 2 51 0 1 8 3 5nxxxy222yy222yy??????? ??????? ????????＝＝LLL9 2 0 9 1 6 9 8 49 8 6 4 2 8 25 8 3 0 0 8yyxy????LLLxxr ＝（ 4）如根據(jù)上表中有關(guān)數(shù)據(jù)，可計(jì)算出生產(chǎn)費(fèi)用對(duì)產(chǎn)量回歸的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差： 21222??????????????nXYbYaYSY千元 （ 5）預(yù)測(cè)。 ? 當(dāng)產(chǎn)量為 150千克時(shí)，生產(chǎn)費(fèi)用 ? 當(dāng)產(chǎn)量為 150千克時(shí)，生產(chǎn)費(fèi)用的 95％置信區(qū)間為： 即： [， ] 千元）( ????y?? ? 2 8 5 8 7?20????? ySmnty ?? 相關(guān)與回歸分析應(yīng)注意的問(wèn)題 – 應(yīng)建立在現(xiàn)象之間確實(shí)存在相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上 – 回歸方程、相關(guān)系數(shù)和回歸誤差應(yīng)結(jié)合使用 – 要注意現(xiàn)象質(zhì)的界限及相關(guān)關(guān)系作用的范圍 – 要具體問(wèn)題具體分析 – 要考慮社會(huì)現(xiàn)象之間的復(fù)雜性 第四節(jié) 曲線相關(guān)與曲線回歸分析 ? 一 .曲線相關(guān)與曲線回歸的概念和分類(lèi) ? 曲線相關(guān) :指相關(guān)的兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)值的散點(diǎn)圖呈某種曲線形狀的關(guān)系式 . ? 曲線回歸 :根據(jù)曲線相關(guān)的變量擬合的回歸方程 . ? 常見(jiàn)的曲線一元回歸方程有 : ? (1)雙曲線回歸方程 : ? (2)對(duì)數(shù)曲線回歸方程 : ? (3)二次曲線回歸方程 : ? (4)指數(shù)曲線回歸方程 : ? 其中 ,(1)(2)(3)可以通過(guò)簡(jiǎn)單的變量換元可直接化為線性回歸方程 ,采用最小平方法估計(jì)其待定參數(shù) 。(4)常常通過(guò)對(duì)數(shù)變形 ,間接采用最小平方法估計(jì)參數(shù) xbay1? ??lny a b x? ??2? cxbxay ???xaby ??二、可線性化的曲線回歸方程變換 代換后方程 方程代換 原方程 xbay ln??2? cxbxay ???xbay1? ?? xx 1?? xbay ????xx ln?? xbay ????2xx ?? xcbxay ?????第五節(jié) 時(shí)間數(shù)列自相關(guān)與自回歸分析 ? 時(shí)間數(shù)列自身相關(guān)： 指一個(gè)變量自身隨時(shí)間的不同，其值在前后期 (前一期或前幾期 )之間表現(xiàn)出一定的依存關(guān)系 . ? 例如本年產(chǎn)品產(chǎn)量與上一年產(chǎn)量有關(guān) ,可用上年的產(chǎn)品產(chǎn)量與本年的產(chǎn)量進(jìn)行分析 ,又如荔枝的產(chǎn)量有大小之分 ,其本年的產(chǎn) 46量與前兩年的產(chǎn)量有關(guān) ,可用前兩年的產(chǎn)量與今年的產(chǎn)量進(jìn)行相關(guān)分析 ,這種自身回歸方程 ,對(duì)與掌握社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性和進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)決策都有重要作用 ? 簡(jiǎn)單自身回歸方程 ? 參數(shù) a， b的估計(jì)與一元線性回歸類(lèi)似。 ? 例 97 1? ??? tt byay第六節(jié) 復(fù)相關(guān)與復(fù)回歸分析 ? 一、復(fù)相關(guān)與復(fù)回歸分析的概念與種類(lèi) ? 復(fù)相關(guān)（多元相關(guān)）：多個(gè)變量之間的依存關(guān)系。 ? 復(fù)回歸（多元回歸）：根據(jù)一個(gè)因變量和多個(gè)自變量之間的關(guān)系建立的回歸方程。 ? 復(fù)回歸按照自變量的多少可以分為： ? 二元線性回歸： ? 三元線性回歸： ? n元線性回歸： 22110? xbxbby ???3322110? xbxbxbby ????nn xbxbxbby ????? 22110?二、二元線性回歸分析 ? 二元回歸方程的確定 ? 參數(shù)的估計(jì)：最小二乘法 ? 復(fù)相關(guān)系數(shù)： 表示一個(gè)因變量與多個(gè)子變量之間的相關(guān) 程度的指標(biāo)。 22110? xbxbby ???????? 22)()?(yyyyR估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 檢驗(yàn)： R檢驗(yàn) 預(yù)測(cè)：點(diǎn)預(yù)測(cè)，區(qū)間預(yù)測(cè)同簡(jiǎn)單線形回歸類(lèi)似。 mnyyS y???? 2)?(第十章 時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo) 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述 一、時(shí)間數(shù)列的概念 ? 時(shí)間數(shù)列（ Time Series） 是指將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化的某種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列所形成的數(shù)列，亦稱(chēng)動(dòng)態(tài)數(shù)列。 ? 時(shí)間數(shù)列兩個(gè)基本要素： – 資料所屬的時(shí)間 – 在一定時(shí)間條件下的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值 ? 例 1 將我國(guó) 1995－ 2020年的某產(chǎn)品產(chǎn)量發(fā)展情況按時(shí)間先后順序排列起來(lái)就是一個(gè)時(shí)間數(shù)列。 ? 時(shí)間數(shù)列由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：一是被研究現(xiàn)象所屬的時(shí)間；二是在一定時(shí)間條件下的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值 時(shí) 間 數(shù) 列 的 種 類(lèi) 絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 時(shí)期數(shù)列 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比而成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 二、 時(shí)間數(shù)列的種類(lèi) （一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 –絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列是指將反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一系列總量指標(biāo)按時(shí)間的先后順序排列而形成的數(shù)列?？偭恐笜?biāo)時(shí)間數(shù)列反映了社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總量在各個(gè)時(shí)期所達(dá)到的規(guī)模、水平等總量特征。 時(shí)期數(shù)列。 是指由時(shí)期總量指標(biāo)編制而成的時(shí)間數(shù)列。在時(shí)期數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)都反映某社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的累計(jì)量。 ? 例 2 1990年 —2020年我國(guó)稅收基本情況就是一個(gè)時(shí)期數(shù)列。 ? 特點(diǎn) ： –反映發(fā)展過(guò)程的累計(jì)總量 –各項(xiàng)指標(biāo)值可以相加 –每項(xiàng)指標(biāo)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān) –指標(biāo)數(shù)據(jù)通常是通過(guò)連續(xù)登記取得的 時(shí)點(diǎn)數(shù)列。 指由時(shí)點(diǎn)總量指標(biāo)編制而成的時(shí)間數(shù)列。在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都是在某一時(shí)點(diǎn)（瞬間）上所達(dá)到的水平 ? 例 3：下表所列的我國(guó)歷年年末職工人數(shù)情況，就是一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。 ?時(shí)點(diǎn)數(shù)列的特點(diǎn)： （ l）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的每一個(gè)指標(biāo)數(shù)值，都表示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（時(shí)刻）上的數(shù)量。 （ 2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的每個(gè)指標(biāo)不能相加。由于時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在某一瞬間的數(shù)量，幾個(gè)指標(biāo)相加后無(wú)法說(shuō)明這個(gè)數(shù)值屬于哪一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的數(shù)量，沒(méi)有實(shí)際意義。 （ 3）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值大小和 “ 時(shí)點(diǎn)間隔 ” 長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系。時(shí)點(diǎn)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)只是現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上的水平，因此它的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系。例如，年末的人口數(shù)不一定比某月底的人口數(shù)大。 （ 4）時(shí)點(diǎn)數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值通常都是定期（間斷）登記取得的。 ? 是指一系列相對(duì)指標(biāo)按照時(shí)間先后順序