【文章內(nèi)容簡介】 10 合計(jì) 40 某班學(xué)生的性別構(gòu)成情況 【 例 】 某班學(xué)生有男生 30人 ，女生 10人 ， 試編制分配數(shù)列 變量數(shù)列的編制 【 例 】 按百分制記分 ， 某班 40位學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績 ，試編制分配數(shù)列 ?89 88 76 99 74 60 82 60 89 86 ?93 99 94 82 77 79 97 78 95 92 ?87 84 79 65 98 67 59 72 84 85 ?56 81 77 73 65 66 83 63 79 70 （ 1）單項(xiàng)式分配數(shù)列的編制 ? 要點(diǎn) I. 一個(gè)變量值作為一組 II. 適合于離散變量 III. 適合于變量值較少的情況 某班統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績表 考分 人數(shù) （人） 考分 人數(shù) （人） 考分 人數(shù) （人） 考分 人數(shù) （人） 56 1 72 1 82 2 92 1 59 1 73 1 83 1 93 1 60 2 74 1 84 2 94 1 63 1 76 1 85 1 95 1 65 2 77 2 86 1 97 1 66 1 78 1 87 1 98 1 67 1 79 3 88 1 99 2 70 1 81 1 89 2 合計(jì) 40 （ 2）組距式分配數(shù)列的編制 A、 排序 56 59 60 60 63 65 65 66 67 70 72 73 74 76 77 77 78 79 79 79 81 82 82 83 84 84 85 86 87 88 89 89 92 93 94 95 97 98 99 99 B、 確定組數(shù) – 盡量取奇數(shù)（ 9），本例取“ 5” C、 確定組距 – 組距＝全距／組數(shù) =（ 9956） /5=，為方便計(jì)算本例取“ 10” D、 確定組限 – 離散型變量 —— 上下限都可以用準(zhǔn)確的數(shù)值表示 – 連續(xù)型變量 —— 前一組的上限與本組的下限為同一數(shù)值，“上組限不在內(nèi)” – 考慮要反映總體質(zhì)的區(qū)別，本例取第一組下限為 50 E、 計(jì)算各組頻數(shù) 某班統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績表 按成績分組 頻數(shù)（人） 頻率（ %） 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 2 7 11 12 8 合計(jì) 40 要點(diǎn)： I. 將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組 II. 適合于連續(xù)變量 III. 適合于變量值較多離散變量的情況 IV. 必須遵循 “ 不重不漏 ”的原則 另外 :既 可采用等距分組 ， 也可采用不等距分組 。既可使用開口組 ， 也可使用閉口組 分組數(shù)據(jù) — 直方圖與折線圖 10 8 6 4 2 50 60 70 80 90 100 110 考分 折線圖下的面積與直方圖的面積相等！ 直方圖下的面積之和等于 1 12 頻 數(shù) (人 ) 某班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績次數(shù)分配曲線 ? ? ? ? ? ? (五 ) 累計(jì)次數(shù)分布 ? 1. 概念 ? 2. 種類： – 向上累計(jì) – 向下累計(jì) ? 3. 編制 ?4. 特點(diǎn) ?① 同一數(shù)值的向上累計(jì)和向下累計(jì)頻率之和等于一 ?②最后一組累計(jì)頻率等于一 某班統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績次數(shù)分配 考分 次數(shù) 向上累計(jì) 向下累計(jì) 人數(shù)(人 ) 比率 (%) 人數(shù)(人 ) 比率 (%) 人數(shù)(人 ) 比率 (%) 50~60 2 2 40 60~70 7 9 38 70~80 11 20 31 80~90 12 32 20 90~100 8 40 8 合計(jì) 40 —— —— —— —— 051015202530354045向下累計(jì) 40 38 31 20 850 60 70 80 90051015202530354045向上累計(jì) 2 9 20 32 4060 70 80 90 100向上累計(jì)頻數(shù)折線圖 向下累計(jì)頻數(shù)折線圖 第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)資料的顯示 統(tǒng)計(jì)表 是集中而有序地表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的表格 統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu) ? 從形式（組成因素）：橫行、縱欄、標(biāo)題、標(biāo)目、數(shù)字資料 ? 從內(nèi)容：主詞、賓詞 統(tǒng)計(jì)表的種類 ? 按主詞的分組情況分①簡單表②分組表③復(fù)合表 賓詞指標(biāo)設(shè)計(jì) 1. 平行設(shè)計(jì) 2. 層疊設(shè)計(jì) 制表規(guī)則 1. 標(biāo)題醒目準(zhǔn)確 2. 內(nèi)容簡明扼要 3. 項(xiàng)目排列有序 4. 字跡清楚規(guī)范（數(shù)字按個(gè)位數(shù)上下對(duì)齊，無數(shù)填 — 號(hào)，缺報(bào)填 ? 號(hào)） 5. 各欄應(yīng)加編號(hào) 6. 規(guī)格合乎要求（上下粗線，左右開口，欄間劃線，行間空白） ? 統(tǒng)計(jì)圖：是具體顯示統(tǒng)計(jì)資料數(shù)量特征的圖形 ? 分布圖：直方圖 ? 折線圖 ? 累計(jì)折線圖 ? 形象圖：餅圖 ? 條形圖 注：直方圖與條形圖的區(qū)別 本章小結(jié) 一 、 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的基本過程 二 、 統(tǒng)計(jì)分組的概念及種類 三 、 分配數(shù)列 由兩個(gè)要素構(gòu)成 ， 一是組別 ， 二是各組次數(shù)或頻率 。 根據(jù)需要 ， 可以編制簡單次數(shù)分布表和累計(jì)次數(shù)分布表 。 四 、 次數(shù)分布 主要有鐘形分布 、 U形分布和 J形分布 。 五 、 統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：直方圖與條形圖的區(qū)別 待續(xù) … 第四章 總量指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo) ? 第一節(jié) 總量指標(biāo) ? 第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo) ? 本章小結(jié) 第一節(jié) 總量指標(biāo) ? 一、總量指標(biāo)的含義 –總量指標(biāo)又稱絕對(duì)指標(biāo)或簡稱絕對(duì)數(shù)，是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下 規(guī)?；蚪^對(duì)水平 的綜合指標(biāo)。 –表現(xiàn)形式：絕對(duì)數(shù)。 ? 如： 2022年中國 GDP為 89404億元。 ? 2022年中國外匯儲(chǔ)備為 1656億美元。 二、總量指標(biāo)的種類 按總量指標(biāo)的總體內(nèi)容不同分： – 總體單位總量 ：指總體單位總數(shù)。 – 總體標(biāo)志總量 ：指總體單位某一數(shù)量標(biāo)志值的總和。 – 如：研究某地區(qū)的工業(yè)企業(yè)職工工資情況，“職工人數(shù)”為總體總量，“工資總額”為標(biāo)志總量。 按總量指標(biāo)所反映的時(shí)間不同分： – 時(shí)期指標(biāo) （時(shí)期數(shù)） – 時(shí)點(diǎn)指標(biāo) （時(shí)點(diǎn)數(shù)） – 如：總產(chǎn)值、銷售量為時(shí)期數(shù)；年末人口數(shù)、設(shè)備臺(tái)數(shù)為時(shí)點(diǎn)數(shù)。 – 時(shí)期數(shù)與時(shí)點(diǎn)數(shù)的比較 按計(jì)量單位不同分： ? 實(shí)物指標(biāo) ? 價(jià)值指標(biāo) ? 勞動(dòng)量指標(biāo) 三、計(jì)算和運(yùn)用總量指標(biāo)應(yīng)注意的問題 ? 正確確定指標(biāo)含義、計(jì)算范圍、指標(biāo)界限。 ? 同類實(shí)物總量指標(biāo)才能相加。 ? 使用統(tǒng)一計(jì)量單位。 ? 把總量指標(biāo)與相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)結(jié)合起來使用。 第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo) ? 一、相對(duì)指標(biāo)的含義 ? 相對(duì)指標(biāo)是 兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比 的比值。也稱為相對(duì)數(shù)。 ? 表現(xiàn)形式： ? ①成數(shù) ? 無名數(shù) ②系數(shù)和倍數(shù) ? ③百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù) ? 有名數(shù) ④復(fù)名數(shù) 二、相對(duì)指標(biāo)的種類 ? （一）計(jì)劃完成相對(duì)數(shù) ? （二）結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) ? （三）比例相對(duì)數(shù) ? （四）比較相對(duì)數(shù) ? （五）動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) ? （六）強(qiáng)度相對(duì)數(shù) （一）計(jì)劃完成相對(duì)數(shù) 概念：計(jì)劃期內(nèi) 實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)之比 作用：考核、反映計(jì)劃完成的程度和進(jìn)度 計(jì)算方法 ? 基本計(jì)算公式： ? ? （分子與分母位置不能互換） 超額完成（或未完成）絕對(duì)數(shù) ? =實(shí)際完成數(shù)－計(jì)劃數(shù) %100?? 計(jì)劃數(shù)實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)? 派生公式： ? （ 1）產(chǎn)量、產(chǎn)值增長百分?jǐn)?shù)： ? （ 2）產(chǎn)品成本降低百分?jǐn)?shù)： %%% %% 100100100 ???? 計(jì)劃增長實(shí)際增長計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)%%% %% 100100 100 ?? ?? 計(jì)劃規(guī)定降低 實(shí)際降低計(jì)劃完成相對(duì)數(shù) 中長期計(jì)劃的檢查方法 ? （ 1）水平法：將 計(jì)劃末期 實(shí)際完成數(shù)與同期計(jì)劃規(guī)定數(shù)之比。 %100?? 計(jì)劃期末年應(yīng)達(dá)水平計(jì)劃期末年實(shí)達(dá)水平計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)? （ 2）累計(jì)法：計(jì)劃期內(nèi) 各年累計(jì) 實(shí)際完成數(shù)與同期計(jì)劃規(guī)定的累計(jì)數(shù)之比。 %100?? 同期計(jì)劃規(guī)定的累計(jì)數(shù) 數(shù)計(jì)劃期內(nèi)各年累計(jì)完成計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)? 計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)數(shù)的計(jì)算方法 %100?? 本期計(jì)劃數(shù) 成數(shù)計(jì)劃期內(nèi)某月止累計(jì)完計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度（二）結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) ? 概念：部分占全體的比例。 ? 作用：反映事物的內(nèi)部構(gòu)成、性質(zhì)、質(zhì)量及其變化。 ? 計(jì)算公式： ? 特點(diǎn)：各部分所占比重之和為 100% ；分子與分母位置不能互換。 %100?? 總體的數(shù)值總體某部分的數(shù)值結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)（三）比例相對(duì)數(shù) ? 概念：同一總體某一部分?jǐn)?shù)值與另一部分?jǐn)?shù)值對(duì)比的比值。 ? 作用：反映總體各部分間的內(nèi)在聯(lián)系與比例關(guān)系。（同一總體不同部分比較） ? 計(jì)算公式： ? 特點(diǎn)：分子分母同屬一個(gè)總體，而且分子與分母的位置可以互換。 同一總體另一部分?jǐn)?shù)值總體中某一部分?jǐn)?shù)值比例相對(duì)數(shù) ?（四）比較相對(duì)數(shù) ? 概念：同一時(shí)間的同類指標(biāo)在不同空間對(duì)比的比值。 ? 作用：反映同類現(xiàn)象在不同空間的數(shù)量差異，發(fā)現(xiàn)先進(jìn)與后進(jìn)。 ? 計(jì)算公式： ? 特點(diǎn)：用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示，分子和分母可以互換。 %)( )( 100?? 同一現(xiàn)象數(shù)值單位另一地區(qū) 某一現(xiàn)象數(shù)值單位某地區(qū)比較相對(duì)數(shù)（五）動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) ? 概念：某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)期的兩個(gè)數(shù)值對(duì)比的比率。又稱發(fā)展速度或指數(shù)。 ? 作用：反映事物發(fā)展變化的方向與程度。 ? 計(jì)算公式： 其中：報(bào)告期又稱計(jì)算期，是研究或計(jì)算時(shí)期?；谑亲鳛楸容^基礎(chǔ)的時(shí)期。 特點(diǎn)：分子與分母的位置一般不能互換。常用百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、千分?jǐn)?shù)表示。 %1 0 0?? 基期數(shù)值報(bào)告期數(shù)值動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（六）強(qiáng)度相對(duì)數(shù) ? 概念：兩個(gè)性質(zhì)不同而又相互聯(lián)系指標(biāo)之比。 ? 作用：①反映一國一地的發(fā)展水平、力量強(qiáng)弱。②反映事物存在的密度、普遍程度、運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度、負(fù)擔(dān)強(qiáng)度。③反映經(jīng)濟(jì)效益的高低。 ? 計(jì)算公式： ? 特點(diǎn)：有正指標(biāo)和逆指標(biāo)之分，數(shù)值大小與強(qiáng)度成正比為正指標(biāo)，反之為逆指標(biāo)。有些指標(biāo)分子與分母可互換。計(jì)量單位常用復(fù)名數(shù)。 另一現(xiàn)象數(shù)值某一現(xiàn)象數(shù)值強(qiáng)度相對(duì)數(shù) ?例題：想一想可以計(jì)算哪幾種相對(duì)指標(biāo)？ 根據(jù)第四次人口普查調(diào)整數(shù) 1982年 1990年 人口總數(shù) 其中：男 女 101654 52352 49302 114333 58904 55429 單位：萬人 又知我國國土面積為 960萬平方公里。 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo) 比例相對(duì)指標(biāo) 比較相對(duì)指標(biāo) 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo) √ √ √ √ 三、計(jì)算和運(yùn)用相對(duì)數(shù)應(yīng)遵循的原則 ? 兩個(gè)對(duì)比指標(biāo)要有可比性。 ? 相對(duì)數(shù)要和總量指標(biāo)結(jié)合使用。 ? 各種相對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。 部門 卷煙庫存量 其中：霉變量 霉變量占庫存量 % A B C 5 50 200 2 1 1 本章小結(jié) ? 總量指標(biāo)：概念、總體單位總量和總體標(biāo)志總量、時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo) ? 相對(duì)指標(biāo)：種類及計(jì)算 待續(xù) … 第五章 統(tǒng)計(jì)特征值 ? 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)平均數(shù) —— 集中趨勢的測度 ? 第二節(jié) 標(biāo)志變動(dòng)度 —— 離散程度的測度 ? 第三節(jié) 數(shù)據(jù)偏態(tài)與峰度的描述 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)平均數(shù) —— 集中趨勢的測度 ? 一 . 定類數(shù)據(jù)：眾數(shù) ? 二 . 定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù) ? 三 . 定距和定比數(shù)據(jù)：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù) ?