【導(dǎo)讀】經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力；比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力；模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。（使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未。學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。通過(guò)與學(xué)生熟悉的一元一次方程的類比，讓學(xué)生找出

　　

【正文】 y??方 程 的 解31xy?????浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng) 教學(xué)設(shè)計(jì) 第 26 頁(yè) 的知識(shí)點(diǎn)，更是培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，同時(shí)又為下節(jié)課的代入消元法解方程組埋下伏筆。 回顧總節(jié) 布置作業(yè) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ （根據(jù)學(xué)生的所思所感，教師給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。） 歸納： （ 1）在日常生活中有很多含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，列二元一次方程組是出于解決含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的需要。 （ 2）由兩個(gè)不同的一次方程組成，且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，一般有唯一確定的解。 布置作業(yè)：作業(yè)本（ 2） P18 討論、整理、口答 相互補(bǔ)充。 引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識(shí)。 “幫助別人，收獲快樂(lè)；勤于思考，體驗(yàn)成功”，使學(xué)生形成的積極情感體驗(yàn)得到升華。 【 教學(xué) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 】 本節(jié)課以丁丁的三個(gè)問(wèn)題為主線來(lái)組 織教學(xué)，以豐富的生活情景激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。 通過(guò)用天平直觀形象的展示抽象出二元一次方程組的過(guò)程，體會(huì)方程組的模型思想，進(jìn)一步讓學(xué)生經(jīng)歷體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)綜合運(yùn)用探索、啟發(fā)等幾種方法，體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。并結(jié)合多媒體、實(shí)物投影儀等現(xiàn)代教學(xué)手段實(shí)施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。 通過(guò)邀請(qǐng)學(xué)生“到龍泉山 旅游，一定來(lái)我家作客”，拉近師生間的感情，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情感。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，展示學(xué)生解決問(wèn)題的成果，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。 y x 32???????浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng) 教學(xué)設(shè)計(jì) 第 27 頁(yè) 《 定義與證明 》教學(xué)設(shè)計(jì) 課題 定義與證明 教材 浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 授課 教師 楊 慧 學(xué) 校 寧波市第七中學(xué) 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1． 了解定義的含義 。 2． 了解命題的含義 。 3． 了解命題的結(jié)構(gòu) 。 4. 掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論 . 過(guò)程 與方 法 1． 經(jīng)歷感受定義的含義 ,能敘述一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念的定義 。 2． 體驗(yàn)命題的含義 。 3．體驗(yàn)區(qū)分命題的條件和結(jié)論 ,會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果 … 那么 … ”的形式； 情感 態(tài)度 ,感悟數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的科學(xué)性和嚴(yán)密性 。 ，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。 ，從中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。 教學(xué)重點(diǎn) 命題的概念 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)條件和結(jié)論不十分明顯的命題 ,改寫成“如果 … 那么 … ”的形式時(shí) ,學(xué)生會(huì)感到困難 ,是本節(jié)課的難點(diǎn) . 教學(xué)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體 練習(xí)紙、多媒體 教法 及學(xué)法 自主、合作 、探究、體驗(yàn)式教學(xué)法 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動(dòng) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 環(huán)節(jié)1 創(chuàng) 1. 活動(dòng) 1 叫四位同學(xué)名字 ,請(qǐng)四位同學(xué)起立 。 (幻燈 : 名字讓素不相識(shí)的我們 老師叫 4 名同學(xué)名字，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)包含兩層意思 : (一 ) 已經(jīng)有的有其明確含義的名詞給浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng) 教學(xué)設(shè)計(jì) 第 28 頁(yè) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 環(huán)節(jié)1 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 (續(xù) ) 認(rèn)識(shí)了 !) 2. 活動(dòng) 2 請(qǐng)這四位同學(xué)幫忙回答問(wèn)題 : (① 兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的圖片說(shuō)出名稱 :五星紅旗 。奧運(yùn)鳥(niǎo)巢 ② 兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的名稱展示實(shí)物 :雙手 。三角尺 ) 3．小結(jié) : 在生活中 ,正是因?yàn)橛辛诉@些名詞 ,讓我們能夠由實(shí)物說(shuō)出它的名稱 ,也能由名稱聯(lián)想到對(duì)應(yīng)的實(shí)物 ! (幻燈 :名稱 ,讓剛剛認(rèn)識(shí)的我們溝通了 !) 3 (幻燈 :出示正方體，三角形圖片，還有無(wú)理數(shù)和平行線的名詞 ) （請(qǐng)同學(xué)們大聲說(shuō)出圖形的名稱?。? 5 師總結(jié) :這些名稱，我們知道它們的意義，所以我們能由名稱聯(lián)想到什么！我們?cè)賮?lái)看這兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞：優(yōu)弧、劣弧 （師：同學(xué)們能很快地說(shuō)出它們的意義嗎？） 同學(xué)們可能并不十分清楚它們的意義，所以 （幻燈： 生詞，讓正在溝通的我們中斷了 ?。? 總結(jié)：所以，為了便于溝通和交流，達(dá)到某種共識(shí)，不造成歧義，我們有必要對(duì)一些名稱和術(shù)語(yǔ)的意義作清楚的規(guī)定！ 叫到的學(xué)生起立 ,并根據(jù)幻燈回答分別回答問(wèn)題 . 學(xué)生大聲說(shuō)出幻燈上圖形的名稱 學(xué)生搖頭 我們的溝通交流帶來(lái)的方便 。 (二 ) 含義不明確的名詞給交流帶來(lái)的不便 ,所以我們非常有必要清楚規(guī)定一些名稱和術(shù)語(yǔ)的意義 (下定義 ) 1. 由叫同學(xué)們的名字 ,讓同學(xué)們意識(shí)到取名字的必要性 (為下面的名稱和術(shù)語(yǔ)定義必要性作了鋪墊 ) 2. 四同學(xué)的 活動(dòng)讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到已有的名詞和術(shù)語(yǔ)給我們的溝通帶來(lái)的方便 (為名稱和定義的必要性又做了鋪墊 ) 3. 正方體，三角形，平行線，無(wú)理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會(huì)到給名詞定義的必要性！ 4．在以上幾個(gè)步驟層層鋪墊的前提下 ,.讓學(xué)生一步步感受對(duì)某些名詞和定義的必要 ,自然引入到定義的教學(xué) ! （一） 定 義 22浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng) 教學(xué)設(shè)計(jì) 第 29 頁(yè) 環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 活 動(dòng) ， 探 索 新 知 環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 活 動(dòng) ， 探 索 新 1. 定義的含義 (1) 從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)名稱（剛才出現(xiàn)在幻燈中的）為著入點(diǎn)學(xué)習(xí)定義的含義 : ① 三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)而成 的 圖形 叫做 三角形 ② 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán) 的 小數(shù) 叫做 無(wú)理數(shù) ③ 平行線：同一平面內(nèi) 不相交 的 兩條直線 叫做 平行線。 （師：這些語(yǔ)句清楚地規(guī)定了三角形、無(wú)理數(shù)，平行線的意義，我們就把它稱為三角形，無(wú)理數(shù)，平行線的定義。） （ 2）定義的含義 一般地，能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱和術(shù)語(yǔ)的定義 （根據(jù)這三個(gè)定義，你能說(shuō)說(shuō)一般情況下一個(gè)名稱和術(shù)語(yǔ)定義的句子結(jié)構(gòu)以什么形式呈現(xiàn)的嗎？） 2． 趁熱打鐵 : 給已學(xué)名稱和術(shù)語(yǔ)下定義 （ 1）極差 （ 2）直角三角形 （ 3）壓強(qiáng) （學(xué)生說(shuō)完） 在同一平面內(nèi)，線段ＯＰ繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)Ｏ旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)Ｐ所經(jīng)過(guò)的封閉曲線叫做圓．定點(diǎn)Ｏ叫做圓心，線段ＯＰ叫做圓的半徑．圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧。小于半圓的弧叫做劣弧 ,大于半圓的弧叫做優(yōu)弧。找一找閱讀下面這段敘述 ,你能找到某些名稱和術(shù)語(yǔ)的定義嗎 ?ＯＰ 學(xué)生探索一個(gè)名稱和術(shù)語(yǔ)定義的句子結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)形式 學(xué)生順利說(shuō)出前三個(gè) 學(xué)生閱讀，找出敘述中的定義 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖包含三層意思 : (一 )已經(jīng)有的熟悉的名稱和術(shù)語(yǔ)是 怎樣定義的 ,定義的句子的形式在一般形式上是怎樣呈現(xiàn)的 (二 )模仿熟悉的 名稱和術(shù)語(yǔ)的定義給學(xué)過(guò)的名詞下定義 （三）在一段敘述中要會(huì)找出名稱和術(shù)語(yǔ)的定義，并感知敘述中需要下定義的名稱和術(shù)語(yǔ)。 (特殊 一般 ) 本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖 知道了為什么要定義以及對(duì)一些已學(xué)名稱下定義，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何在一段敘述中找出定義， 讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一種方法。 （ 1）解釋了剛才學(xué)生感到迷惑的生詞（優(yōu)弧和劣弧）（承上） （ 2）根據(jù)優(yōu)弧，劣弧定義，教師提示又可以繼續(xù)交流了（然后接下環(huán)節(jié)讓學(xué)生比較如圖的優(yōu)弧，劣弧的長(zhǎng)度，引出正確 和不正確的判斷， 啟下） 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng) 教學(xué)設(shè)計(jì) 第 30 頁(yè) 知 （續(xù)） 環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 （二） 命 題 1．命題的含義 (1)命題的含義的引入 （師：現(xiàn)在你們知道優(yōu)弧、劣弧的含義了吧？那我們又可以繼續(xù)交流了） 如圖， 優(yōu)弧和劣弧哪個(gè)比較長(zhǎng)？?jī)?yōu)弧比劣弧長(zhǎng)劣弧比優(yōu)弧長(zhǎng)優(yōu)弧和劣弧一樣長(zhǎng)Ａ ＢＢＡ 學(xué)生 :……… . 師： 同學(xué)們?cè)诒容^中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的結(jié)果，但都是對(duì)兩條弧的長(zhǎng)度作出了判斷 (2)命題的含義 引出命題的定義 : 命題 :對(duì)一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題 . (辨一辨 ) (1) 學(xué)生比較如圖兩種弧的長(zhǎng)短 教師制造小情境先舉幾例！讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判別一個(gè)句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)是什么？ 學(xué)生練習(xí) 在學(xué)生比較中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的，但都是對(duì)如圖兩種弧的長(zhǎng)度作出了判斷，教師此時(shí) 引出命題的定義。 很好得起到承上啟下的作用 ! 練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)判別一個(gè)句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)來(lái)識(shí)別一句句子是否是命題，有些內(nèi)容編排貼近學(xué)生生活實(shí)際 ，有些命題是下面改寫如果那么要用到的，讓學(xué)生感受到知識(shí)的系統(tǒng)化。 先出現(xiàn) 如果。那浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng) 教學(xué)設(shè)計(jì) 第 31 頁(yè) 活 動(dòng) ， 探 索 新 知 （續(xù)） 環(huán)節(jié)下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？⑴浙江桐鄉(xiāng)是江南水鄉(xiāng)。⑵畫一個(gè)角等于已知角；⑶杭白菊是動(dòng)物。⑷ a 、 b 兩條直線平行嗎？⑸對(duì)頂角相等。⑹如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等；；⑺若 a 2 ＝ 4 ，求 a 的值。⑻若 a 2 ＝ b 2 ，則 a ＝ b 。辨一辨 : 3．命題的結(jié)構(gòu)及命題的改寫（改寫成 如果。那 么。的形式） （ 1）命題的結(jié)構(gòu) 師：我們著重來(lái)分析上面第六句： 如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等 問(wèn)：同學(xué)們認(rèn)為這個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是什么？ 學(xué)生： …… 師小結(jié)： 命題可看做由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成。 題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) 。 （ 2）命題的改寫 師：再來(lái)看這個(gè)命題： 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 師： 現(xiàn)在你們認(rèn)為這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論又是什么呢？ （ 讓學(xué)生感受到在連結(jié)過(guò)程中出現(xiàn)了語(yǔ)句不通順，自然意識(shí)到適當(dāng)增加語(yǔ)詞的必要性） （然后再幻燈出示： 如果兩個(gè) 三角形是全等三角形，那么這 教師問(wèn)，學(xué)生答 學(xué)生說(shuō)題設(shè)和結(jié)論，教師 趁 熱 打鐵，讓學(xué)生用“如果 …那么 … .”的形式連結(jié) 么。的形式的命題的目的： (1)一般的上課思路是直接讓學(xué)生把