【導(dǎo)讀】經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力；比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力；模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。（使二元一次方程兩邊的值相等的一對未。學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。通過與學(xué)生熟悉的一元一次方程的類比，讓學(xué)生找出

　　

【正文】 y??方 程 的 解31xy?????浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 教學(xué)設(shè)計 第 26 頁 的知識點，更是培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，同時又為下節(jié)課的代入消元法解方程組埋下伏筆。 回顧總節(jié) 布置作業(yè) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ （根據(jù)學(xué)生的所思所感，教師給予恰當(dāng)?shù)脑u價。） 歸納： （ 1）在日常生活中有很多含有兩個未知數(shù)的實際問題，列二元一次方程組是出于解決含有兩個未知數(shù)的問題的需要。 （ 2）由兩個不同的一次方程組成，且含有兩個未知數(shù)的方程組，一般有唯一確定的解。 布置作業(yè)：作業(yè)本（ 2） P18 討論、整理、口答 相互補充。 引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識。 “幫助別人，收獲快樂；勤于思考，體驗成功”，使學(xué)生形成的積極情感體驗得到升華。 【 教學(xué) 設(shè)計說明 】 本節(jié)課以丁丁的三個問題為主線來組 織教學(xué)，以豐富的生活情景激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生充分體驗到：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。 通過用天平直觀形象的展示抽象出二元一次方程組的過程，體會方程組的模型思想，進一步讓學(xué)生經(jīng)歷體會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生靈活運用有關(guān)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時綜合運用探索、啟發(fā)等幾種方法，體會從實際問題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。并結(jié)合多媒體、實物投影儀等現(xiàn)代教學(xué)手段實施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。 通過邀請學(xué)生“到龍泉山 旅游，一定來我家作客”，拉近師生間的感情，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情感。通過對問題的解決，展示學(xué)生解決問題的成果，體驗成功的快樂。 y x 32???????浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 教學(xué)設(shè)計 第 27 頁 《 定義與證明 》教學(xué)設(shè)計 課題 定義與證明 教材 浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊 授課 教師 楊 慧 學(xué) 校 寧波市第七中學(xué) 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1． 了解定義的含義 。 2． 了解命題的含義 。 3． 了解命題的結(jié)構(gòu) 。 4. 掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論 . 過程 與方 法 1． 經(jīng)歷感受定義的含義 ,能敘述一些簡單的數(shù)學(xué)概念的定義 。 2． 體驗命題的含義 。 3．體驗區(qū)分命題的條件和結(jié)論 ,會把一個命題寫成“如果 … 那么 … ”的形式； 情感 態(tài)度 ,感悟數(shù)學(xué)術(shù)語的科學(xué)性和嚴(yán)密性 。 ，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。 ，從中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。 教學(xué)重點 命題的概念 教學(xué)難點 對條件和結(jié)論不十分明顯的命題 ,改寫成“如果 … 那么 … ”的形式時 ,學(xué)生會感到困難 ,是本節(jié)課的難點 . 教學(xué)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體 練習(xí)紙、多媒體 教法 及學(xué)法 自主、合作 、探究、體驗式教學(xué)法 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動 師生活動 設(shè)計意圖 環(huán)節(jié)1 創(chuàng) 1. 活動 1 叫四位同學(xué)名字 ,請四位同學(xué)起立 。 (幻燈 : 名字讓素不相識的我們 老師叫 4 名同學(xué)名字，本環(huán)節(jié)設(shè)計包含兩層意思 : (一 ) 已經(jīng)有的有其明確含義的名詞給浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 教學(xué)設(shè)計 第 28 頁 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 環(huán)節(jié)1 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 (續(xù) ) 認(rèn)識了 !) 2. 活動 2 請這四位同學(xué)幫忙回答問題 : (① 兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的圖片說出名稱 :五星紅旗 。奧運鳥巢 ② 兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的名稱展示實物 :雙手 。三角尺 ) 3．小結(jié) : 在生活中 ,正是因為有了這些名詞 ,讓我們能夠由實物說出它的名稱 ,也能由名稱聯(lián)想到對應(yīng)的實物 ! (幻燈 :名稱 ,讓剛剛認(rèn)識的我們溝通了 !) 3 (幻燈 :出示正方體，三角形圖片，還有無理數(shù)和平行線的名詞 ) （請同學(xué)們大聲說出圖形的名稱！） 5 師總結(jié) :這些名稱，我們知道它們的意義，所以我們能由名稱聯(lián)想到什么！我們再來看這兩個數(shù)學(xué)名詞：優(yōu)弧、劣弧 （師：同學(xué)們能很快地說出它們的意義嗎？） 同學(xué)們可能并不十分清楚它們的意義，所以 （幻燈： 生詞，讓正在溝通的我們中斷了 ！） 總結(jié)：所以，為了便于溝通和交流，達(dá)到某種共識，不造成歧義，我們有必要對一些名稱和術(shù)語的意義作清楚的規(guī)定！ 叫到的學(xué)生起立 ,并根據(jù)幻燈回答分別回答問題 . 學(xué)生大聲說出幻燈上圖形的名稱 學(xué)生搖頭 我們的溝通交流帶來的方便 。 (二 ) 含義不明確的名詞給交流帶來的不便 ,所以我們非常有必要清楚規(guī)定一些名稱和術(shù)語的意義 (下定義 ) 1. 由叫同學(xué)們的名字 ,讓同學(xué)們意識到取名字的必要性 (為下面的名稱和術(shù)語定義必要性作了鋪墊 ) 2. 四同學(xué)的 活動讓同學(xué)們認(rèn)識到已有的名詞和術(shù)語給我們的溝通帶來的方便 (為名稱和定義的必要性又做了鋪墊 ) 3. 正方體，三角形，平行線，無理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會到給名詞定義的必要性！ 4．在以上幾個步驟層層鋪墊的前提下 ,.讓學(xué)生一步步感受對某些名詞和定義的必要 ,自然引入到定義的教學(xué) ! （一） 定 義 22浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 教學(xué)設(shè)計 第 29 頁 環(huán)節(jié)2 實 踐 活 動 ， 探 索 新 知 環(huán)節(jié)2 實 踐 活 動 ， 探 索 新 1. 定義的含義 (1) 從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)名稱（剛才出現(xiàn)在幻燈中的）為著入點學(xué)習(xí)定義的含義 : ① 三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)而成 的 圖形 叫做 三角形 ② 無理數(shù)：無限不循環(huán) 的 小數(shù) 叫做 無理數(shù) ③ 平行線：同一平面內(nèi) 不相交 的 兩條直線 叫做 平行線。 （師：這些語句清楚地規(guī)定了三角形、無理數(shù)，平行線的意義，我們就把它稱為三角形，無理數(shù)，平行線的定義。） （ 2）定義的含義 一般地，能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語的意義的句子叫做該名稱和術(shù)語的定義 （根據(jù)這三個定義，你能說說一般情況下一個名稱和術(shù)語定義的句子結(jié)構(gòu)以什么形式呈現(xiàn)的嗎？） 2． 趁熱打鐵 : 給已學(xué)名稱和術(shù)語下定義 （ 1）極差 （ 2）直角三角形 （ 3）壓強 （學(xué)生說完） 在同一平面內(nèi)，線段ＯＰ繞它固定的一個端點Ｏ旋轉(zhuǎn)一周，另一端點Ｐ所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓．定點Ｏ叫做圓心，線段ＯＰ叫做圓的半徑．圓上任意兩點間的部分叫做圓弧。小于半圓的弧叫做劣弧 ,大于半圓的弧叫做優(yōu)弧。找一找閱讀下面這段敘述 ,你能找到某些名稱和術(shù)語的定義嗎 ?ＯＰ 學(xué)生探索一個名稱和術(shù)語定義的句子結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)形式 學(xué)生順利說出前三個 學(xué)生閱讀，找出敘述中的定義 本環(huán)節(jié)設(shè)計意圖包含三層意思 : (一 )已經(jīng)有的熟悉的名稱和術(shù)語是 怎樣定義的 ,定義的句子的形式在一般形式上是怎樣呈現(xiàn)的 (二 )模仿熟悉的 名稱和術(shù)語的定義給學(xué)過的名詞下定義 （三）在一段敘述中要會找出名稱和術(shù)語的定義，并感知敘述中需要下定義的名稱和術(shù)語。 (特殊 一般 ) 本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖 知道了為什么要定義以及對一些已學(xué)名稱下定義，還要讓學(xué)生學(xué)會如何在一段敘述中找出定義， 讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的一種方法。 （ 1）解釋了剛才學(xué)生感到迷惑的生詞（優(yōu)弧和劣弧）（承上） （ 2）根據(jù)優(yōu)弧，劣弧定義，教師提示又可以繼續(xù)交流了（然后接下環(huán)節(jié)讓學(xué)生比較如圖的優(yōu)弧，劣弧的長度，引出正確 和不正確的判斷， 啟下） 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 教學(xué)設(shè)計 第 30 頁 知 （續(xù)） 環(huán)節(jié)2 實 踐 （二） 命 題 1．命題的含義 (1)命題的含義的引入 （師：現(xiàn)在你們知道優(yōu)弧、劣弧的含義了吧？那我們又可以繼續(xù)交流了） 如圖， 優(yōu)弧和劣弧哪個比較長？優(yōu)弧比劣弧長劣弧比優(yōu)弧長優(yōu)弧和劣弧一樣長Ａ ＢＢＡ 學(xué)生 :……… . 師： 同學(xué)們在比較中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的結(jié)果，但都是對兩條弧的長度作出了判斷 (2)命題的含義 引出命題的定義 : 命題 :對一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題 . (辨一辨 ) (1) 學(xué)生比較如圖兩種弧的長短 教師制造小情境先舉幾例！讓學(xué)生說說判別一個句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)是什么？ 學(xué)生練習(xí) 在學(xué)生比較中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的，但都是對如圖兩種弧的長度作出了判斷，教師此時 引出命題的定義。 很好得起到承上啟下的作用 ! 練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會通過判別一個句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)來識別一句句子是否是命題，有些內(nèi)容編排貼近學(xué)生生活實際 ，有些命題是下面改寫如果那么要用到的，讓學(xué)生感受到知識的系統(tǒng)化。 先出現(xiàn) 如果。那浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 教學(xué)設(shè)計 第 31 頁 活 動 ， 探 索 新 知 （續(xù)） 環(huán)節(jié)下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？⑴浙江桐鄉(xiāng)是江南水鄉(xiāng)。⑵畫一個角等于已知角；⑶杭白菊是動物。⑷ a 、 b 兩條直線平行嗎？⑸對頂角相等。⑹如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等；；⑺若 a 2 ＝ 4 ，求 a 的值。⑻若 a 2 ＝ b 2 ，則 a ＝ b 。辨一辨 : 3．命題的結(jié)構(gòu)及命題的改寫（改寫成 如果。那 么。的形式） （ 1）命題的結(jié)構(gòu) 師：我們著重來分析上面第六句： 如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等 問：同學(xué)們認(rèn)為這個命題的條件和結(jié)論分別是什么？ 學(xué)生： …… 師小結(jié)： 命題可看做由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成。 題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項 。 （ 2）命題的改寫 師：再來看這個命題： 全等三角形的對應(yīng)角相等 師： 現(xiàn)在你們認(rèn)為這個命題的題設(shè)和結(jié)論又是什么呢？ （ 讓學(xué)生感受到在連結(jié)過程中出現(xiàn)了語句不通順，自然意識到適當(dāng)增加語詞的必要性） （然后再幻燈出示： 如果兩個 三角形是全等三角形，那么這 教師問，學(xué)生答 學(xué)生說題設(shè)和結(jié)論，教師 趁 熱 打鐵，讓學(xué)生用“如果 …那么 … .”的形式連結(jié) 么。的形式的命題的目的： (1)一般的上課思路是直接讓學(xué)生把