【正文】 （ 2）命題的改寫 師：再來看這個命題： 全等三角形的對應(yīng)角相等 師： 現(xiàn)在你們認(rèn)為這個命題的題設(shè)和結(jié)論又是什么呢？ （ 讓學(xué)生感受到在連結(jié)過程中出現(xiàn)了語句不通順，自然意識到適當(dāng)增加語詞的必要性） （然后再幻燈出示： 如果兩個 三角形是全等三角形，那么這 教師問，學(xué)生答 學(xué)生說題設(shè)和結(jié)論，教師 趁 熱 打鐵，讓學(xué)生用“如果 …那么 … .”的形式連結(jié) 么。辨一辨 : 3．命題的結(jié)構(gòu)及命題的改寫（改寫成 如果。⑵畫一個角等于已知角；⑶杭白菊是動物。 很好得起到承上啟下的作用 ! 練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會通過判別一個句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)來識別一句句子是否是命題，有些內(nèi)容編排貼近學(xué)生生活實(shí)際 ，有些命題是下面改寫如果那么要用到的，讓學(xué)生感受到知識的系統(tǒng)化。找一找閱讀下面這段敘述 ,你能找到某些名稱和術(shù)語的定義嗎 ?ＯＰ 學(xué)生探索一個名稱和術(shù)語定義的句子結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)形式 學(xué)生順利說出前三個 學(xué)生閱讀，找出敘述中的定義 本環(huán)節(jié)設(shè)計意圖包含三層意思 : (一 )已經(jīng)有的熟悉的名稱和術(shù)語是 怎樣定義的 ,定義的句子的形式在一般形式上是怎樣呈現(xiàn)的 (二 )模仿熟悉的 名稱和術(shù)語的定義給學(xué)過的名詞下定義 （三）在一段敘述中要會找出名稱和術(shù)語的定義，并感知敘述中需要下定義的名稱和術(shù)語。 教學(xué)設(shè)計 第 29 頁 環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 活 動 ， 探 索 新 知 環(huán)節(jié)2 實(shí) 踐 活 動 ， 探 索 新 1. 定義的含義 (1) 從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)名稱（剛才出現(xiàn)在幻燈中的）為著入點(diǎn)學(xué)習(xí)定義的含義 : ① 三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)而成 的 圖形 叫做 三角形 ② 無理數(shù)：無限不循環(huán) 的 小數(shù) 叫做 無理數(shù) ③ 平行線：同一平面內(nèi) 不相交 的 兩條直線 叫做 平行線。 教學(xué)設(shè)計 第 28 頁 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 環(huán)節(jié)1 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 導(dǎo) 入 新 課 (續(xù) ) 認(rèn)識了 !) 2. 活動 2 請這四位同學(xué)幫忙回答問題 : (① 兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的圖片說出名稱 :五星紅旗 。 ，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。 3． 了解命題的結(jié)構(gòu) 。通過對問題的解決，展示學(xué)生解決問題的成果，體驗(yàn)成功的快樂。 通過用天平直觀形象的展示抽象出二元一次方程組的過程，體會方程組的模型思想，進(jìn)一步讓學(xué)生經(jīng)歷體會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 布置作業(yè)：作業(yè)本（ 2） P18 討論、整理、口答 相互補(bǔ)充。 教學(xué)設(shè)計 第 26 頁 的知識點(diǎn)，更是培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，同時又為下節(jié)課的代入消元法解方程組埋下伏筆。 討論如何列表。如果設(shè)兩種膠卷分別買了 x 卷和y 卷，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于 x， y的方程組，并用列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。 請各位學(xué)生都來當(dāng)老師，同桌同學(xué)之間互相評判。 通過自主探索體會從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。 問題：現(xiàn)在你能找出蘋果和梨的質(zhì)量分別為多少 g嗎？ 為什么？ 問題：（ 1）方程組中每個方程的解都適合方程組嗎？ （ 2）什么是方程組的解呢？ （ 3）你能說出這個方程組的解嗎？ 同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一 次方程組的解。 提問：你能從中確定蘋果和梨子的質(zhì)量嗎？ （ 2）已知方程 10yx?? ，填寫下表： x 。 嘗試 探索 再次引出新知 做一做 （ 1）已知方程 200xy?? ，填寫下表： x 。 經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想” 鞏固概念 請判別下列各方程組是不是二元一次方程組： （ 1 ）??? ????235yx yx （ 2 ）??? ?? ?? 132yx yx （ 3）??? ??? 512 3xxy（ 4 ）?????????531yxyx （ 5 ）??? ?? ?? 47ca ba （ 6）??? ???? 532 yxx 師生共同歸納出二元一次方程組的特征： 學(xué)生舉手表決 通過對二元一次方程組的甄別，加深學(xué)生對二元一次方程組的理解。 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 與學(xué)生建立平等融洽的互動關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍。 二、 【 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 】 重點(diǎn)是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。 （ 2）、會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是二元一次方程組的解，會利用列 表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解。 整個教學(xué)的設(shè)計主要要體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展為本的精神，為充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則 ，整個教學(xué)過程設(shè)計力求發(fā)揮學(xué)生的主體意識，進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。 在學(xué)生理解概念的前提下，及時地開展一個 合作交流，即能起到鞏固知識的作用，同時也可以通過 綜合運(yùn)用知識培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識。 在活動一中，通過對含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題的解決，從設(shè)一個二元一次方程的無法解決，到由兩個方程的組成可以達(dá)到目的的這一過程，讓學(xué)生體會到有兩 個未知量的實(shí)際問題，用一個二元一次方程無法解決，但可以由兩個方程共同解決，從而引出二元一次方程組的概念；通過列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時，讓學(xué)生初步了解解二元一次方程組的一種方法 列表嘗試法。 作業(yè)： 書本上的作業(yè)題和作業(yè)本。 互 動 游 戲 以四人小組為單位，設(shè)計一個 5角和 1 元硬幣的問題情境，使該問題可應(yīng)用二元一次方程組來解決。她準(zhǔn)備設(shè)定一等獎、二等獎、三等獎共 6 名，并且獎品設(shè)制如下表 一等獎 二等獎 三等獎 買獎品的總費(fèi)用是 198元，如果設(shè)一等獎 1 名，設(shè)二等獎和三等獎的人數(shù)分別為 x名和 y 名，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于 x、 y 的方程組，并用列表嘗試的方法求解。同時掌握怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解。 教學(xué)設(shè)計 第 19 頁 已知 x+2y=56，填寫下表： x ? 33 34 35 36 37 38 ? y 已知 2x+3y=102，填寫下表： x ? 33 34 35 36 37 38 ? y 設(shè)問：由這兩個表格，你能得到福娃和筆的價格嗎？ 講 授 新 課 2 二、概念形成： （ 1）由活動一得出二元一次方程組的概念： 像這樣由兩個一次方程組成，且含有兩個未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。 在奧運(yùn)主題的大背景下體現(xiàn)研究問題的必要性。 教學(xué)設(shè)計 第 18 頁 二元一次方程組 授課教師： 舟山南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校 李豐盛 教材：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級下冊》 一、教學(xué)目標(biāo)： 了解二元一次方程組的概念； 理解二元一次方程組的解的概念； 會檢驗(yàn)一對 數(shù)是不是二元一次方程組的解，會利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解； 通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。 教學(xué)設(shè)計 第 17 頁 環(huán)節(jié)四 總結(jié)回顧 梳理新知 ①每位同學(xué)自己寫一個二元一次方程組 _____________。 環(huán)節(jié)二 變題訓(xùn)練 鞏固新知 比一比，賽一賽 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 問題 4：你能否通過增加一個條件，使同學(xué)們圍成的長方形都完全一樣嗎？希望大家能增加更多不同類型的條件。 (1) 讓學(xué) 生體驗(yàn)應(yīng)用問題可列方程組解決； (2) 讓學(xué) 生經(jīng)歷列表嘗試法求二元一次方程組解的過程。 通 過 學(xué) 生之間的比賽、交流，讓學(xué)生真正理解二元一次方程組的核心思想。 (1) 通過 具體問題的對比，讓學(xué)生經(jīng)歷二元一次方程組的形成過程； (2) 讓學(xué) 生初步感受二元一次方程組的核心思想及利用方程組解決問題的基本策略。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評。 (四 )課堂小結(jié)，布置作業(yè) ?(二元一次方程組及解概念 ,列表嘗試法 ) ? 。某同學(xué)一共買了 4盒，剛好有 15個球。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。 教學(xué)設(shè)計 第 13 頁 x=1 x= 2 x= 21 x= 21 y=0 y=2 y=1 y= 21? 方程 x+y=0的解，方程 2x+3y=2的解，方程組 x+y=0 的解。 [讓學(xué)生看書 ,引起他們對教材重視。設(shè)男生 x人 ,女生 y人 .方程如何表示？ x， y的值是多少？ 2人且男女生共 40 人 .設(shè)該班男生 x 人 ,女生 y人。 3．情感目標(biāo)： 1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 2）理解二元一次方程組的解的概念。首先拋出問題“這幾個解你是如 何求的”，此時注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個未知數(shù)的值，此時注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如 x是一個常數(shù)，那么這個方程可以看成是一個關(guān)于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點(diǎn)是 等號右邊 的那個算式，體會“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方 程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。 （ 設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜 x 和 y 的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。在判斷的過程中，②⑥⑦是在書本的基礎(chǔ)上補(bǔ)充的，②是讓學(xué)生先認(rèn)識這種形式，后面出現(xiàn)用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)實(shí)際上是方程變形；⑥是方程兩邊都出現(xiàn)了 x,強(qiáng)化概念里兩個未知數(shù)是不一樣的；⑦是再次理解“項(xiàng)的次數(shù)”。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會學(xué)”、“樂學(xué)” 。你知道他分別投進(jìn)幾個兩分球、幾個三分球嗎？ 浙江省 2020 年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動 五、 教學(xué)過程 （一） 創(chuàng)設(shè)情境，引 入新課 從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。 三、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 二元一次方程及其解的概念。 (二 )數(shù)學(xué)思考： 體會學(xué)習(xí) 二元一次方程的必要性，學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主 元思想。 教學(xué)設(shè)計 第 8 頁 《 4． 1 二元一次方程》教學(xué)設(shè)計 衢州市興華中學(xué) 徐勇 一、 教材的地位與作用 《二 元一次方程》是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。 (2)二元一次方程解的不