【導(dǎo)讀】求線狀物體的質(zhì)量m.當(dāng)為常值函數(shù)時,均勻分布時,即為常數(shù)時).(abm???這就是說,在“常值”、“均勻”、“不變”的情況下,a到時刻b,質(zhì)點運動的路程s.是“非常值”、“不均勻”、“有變化”的情形,合理地歸為一類特殊和式的極限.這可以分三步進(jìn)行.即在上找到個分點121{,,,},nxxx?為方便起見,記,010,,,Δ,,Δ.nnTxxxT用或=來記這個分割????在上把近似看作常數(shù)???上述和式稱為積分和或黎曼和。下面依次討論這兩個問題.要刻畫能無限逼近需對任意。1[,]iixx區(qū)間要保證每個區(qū)間的長度不趨于0.就能保證分割越來越細(xì).總結(jié)以上分析,下面給出定積分定義.定義1[,]R.fabJ設(shè)是定義在上的函數(shù),?,ab分變量,分別為積分下限和上限.關(guān),還與有關(guān),因此定積分既不是數(shù)。要求f有某種程度上的連續(xù)性.[a,b]上的一致連續(xù)性,可證f在[a,b]上可積.在,上連續(xù),故解