【正文】 的形式。 STBC編碼 STBC 編碼器的基本原理如圖 33 所示，信源發(fā)出的數(shù)據(jù)首先經(jīng)過調(diào)制，然后進行 STBC，經(jīng)過 STBC 后的數(shù)據(jù)被分別送至 Tn 根天線，經(jīng) Tn 根天線發(fā)送。STBC的輸出可以用一個 Tnp? 的矩陣 X 表示，其中 Tn 為發(fā)送天線的數(shù)目， p 為發(fā)送每個塊所需要的周期數(shù)。 信 源空 時 塊 編 碼X調(diào) 制T x 11xT x TnTnx 圖 33 STBC編碼的基本原理 假設發(fā)送信號星座圖由 2m 個星座點組成。在調(diào)制的過程中，將一個 *km長度的信息比特映射到星座圖上，調(diào)制后的信號為 12, , , kx x x 。這 k 個符號經(jīng)過STBC 編碼器后發(fā)送到 Tn 根并行的天線上， 信號序列的長度 p 由傳輸矩陣 X 決定。最后，這些信號在 p 個周期內(nèi)經(jīng)過 Tn 根天線并行發(fā)送出去。 STBC 的碼率定義為輸入符號的個數(shù)和輸出符號的周期的個數(shù)之比。在上述的 STBC編碼過程中，輸入的符號為 k ，這 k 個符號的傳輸周期個數(shù)為 p ，因此，其碼率為 /R k p? （ 337） STBC編碼的效率為 //bssr r m R km b it s H zB r p? ? ? ? （ 338） 其中 br 和 sr 分別為比特速率和符號速率， B為信號帶寬。 傳輸矩陣 X 為 k 個調(diào)制符號 12, , , kx x x 和它們的共軛 * * *12, , , kx x x 的線性組合。為了獲得發(fā)送端全分集增益，傳輸矩陣采用正交設計的方法，如式（ 339）所示。 2 2 212()TH knX X c x x x I? ? ? ? ? （ 339） 其中 c 為以固定常數(shù)， HX 為 X 的軛密矩陣，TnI為 TTnn? 的單位陣。矩陣 X的第 i 行表示第 i 根天線在 p 個發(fā)送周期內(nèi)的發(fā)送的符號，第 j 列表示 Tn 根天線在 j 時刻發(fā)送的符號。矩陣 X 中的元素可表示為,ijx， 1,2, , Tin? ， 1,2, ,jp? 。,ijx表示在 j 時刻第 i 根天線發(fā)送的符號。 從矩陣 X 的構造過程中可知， STBC的碼率 1R? 。一般來講，當發(fā)送天線數(shù)2Tn? 時，可獲得全分集增益， 1R? 。當發(fā)送天線數(shù) 2Tn? 時， STBC不能獲得全分集增益， 1R? 。 STBC的編碼矩陣 X 是利用正交性的原理來構建的。矩陣 X 的各行之間是相互正交的，即 *,1 0pm n m t n ttX X x x?? ?? ? ? ??， mn? ， , {1, 2, , }Tm n n? （ 340） 其中 mX? ， nX? 表示矩陣 X 的第 m 行和第 n 行， mnXX??? 表示, 1 , 1 ,{ , , , }m m m m qX x x x?? 和 1 ,1 ,{ , , , }n n n n qX x x x? ? 的內(nèi)積。這種正交性使得發(fā)送天線可獲得全分集增益，同時，也有利于接收端使用最大似然法進行解調(diào)。 STBC最大似然譯碼 假設信道的沖擊響應 , ()jiht在 p 個符號周期內(nèi)不變，即 ,()j i j ih t h? ， 1,2, ,tp? （ 341） 在接收端采用最大似然譯碼，同 Alamouti 譯碼一樣，也可以利用統(tǒng)計判決理論來估計發(fā)送信號 ?ix 。 *, ( )11? s g n ( )TRtnn ji t t j itjx i r h ???? ? ??? （ 342） 其中 1,2, , Tin? ， t? 表示矩陣的第 1列到第 t 列，則第 i 行第 t 列元素 ix 的位置可表示為 ()t i? ，其符號用 sgn()t i 表示。 由于發(fā)送信號矩陣的任意行之間是相互正交的，所以采用最大似然譯碼準則 2,1 1 1T R Tn n njit j i tt j ir h x? ? ???? ? （ 343） 等同于采用聯(lián)合判決準則 222,1 1 1( 1 )T T Rn n ni i j t ii t jx x h x? ? ???? ? ?????? ? ? （ 344） 從中可以看出 ?ix 只與發(fā)送符號 ix 有關，給定發(fā)送符號 ix ，信道沖激響應矩陣及正交調(diào)制矩陣 X ，聯(lián)合判決準則可進一步轉化為單個符號的判決準則 222,11( 1 )TRnni i j t itjx x h x??? ? ??? （ 345） 空時格碼（ STTC） STTC 是由空時延時分集發(fā)展而來的，它利用網(wǎng)格圖將同一信號通過多根天線發(fā)送，在接收端采用 Viterbi 譯碼。 STTC將編碼、調(diào)制、和發(fā)射分集結合在一起，可同時獲得編碼增益和分集增益，同時還可提高 MIMO 系統(tǒng)的頻譜利用率。 STTC的模型 STTC系統(tǒng)模型如圖 34所示。 信道編碼串 并 變 換映 射空 時 譯 碼映 射空時解調(diào)輸 入 比 特 流輸 出 比 特 流 圖 34 STTC系統(tǒng)模型 假設 STTC系統(tǒng)中接收端有 Rn 個天線，發(fā)送端有 Tn 個天線。在 t 時刻，送入STTC編碼器的 二進制信息比特流為 12( , , , )mt t t tc c c c? （ 346） STTC編碼器將 m 個信息比特編碼為 Tpn 個編碼比特，然后進行 2mM? 進制的線性調(diào)制，經(jīng)過串并變換后，成為 Tpn 維的符號矢量。若取 1p? ，則可得到 Tn個并行輸出的數(shù)據(jù)流 12( , , , )Tn Tt t t tx x x x? (347) 最后，將這 Tn 個并行的數(shù)據(jù)流分別送至 Tn 根并行的天線發(fā)送。整個 STTC編碼器的碼率為 / TR m pn? 。 令 t 時刻第 i 根天線的發(fā)送符號為 istEx ，其中 itx 是歸一化的調(diào)制信號，sE 表示信號的能量。在接收端，每個天線接收到的信號是 Tn 個天線收到獨立信道衰落后的線性疊加信號。令 jtr 表示接收端第 j 個天線 t 時刻收到的信號，表示為式（ 348）。 1Tnj t i jt ji s t tir a E x n???? 1 , 2 , , , 1 , 2 , ,Rfj n t N?? （ 348） 其中，fN是數(shù)據(jù)幀長， ()jnk是復白高斯隨機序列，均值為 0，其實部與虛部的方差為 0[ R e ( ) ] [ I m ( ) ] / 2iittVa r n Va r n N??。信道衰落系數(shù)ija表示 t 時刻，從發(fā)送天線 i 到接收天線 j 的路徑增益， 1,2, , Tin? ， 1,2, , Rjn? 。 STTC編碼器 STTC編碼器實際上是定義在有限域上的卷積編碼器。對于 Tn 根發(fā)送天線 ，采用 MPSK調(diào)制的 STTC編碼器的結構如圖 35所示。 T?? ?T?T??T???????1cmc 12( , , , )Tnx x x1 1 10 , 1 0 , 2 0 ,( , , , )Tng g g1 1 11 , 1 1 , 2 1 ,( , , , )Tng g g1 1 11 1 1, 1 , 2 ,( , , , )Tv v v ng g g, 1 , 2 ,( , , , )m m m Tm m mv v v ng g g1 , 1 1 , 2 1 ,( , , , )Tm m mng g g0 , 1 0 , 2 0 ,( , , , )Tm m mng g g 圖 35 STTC編碼器結構 編碼器輸入的信息比特流 c 可以表示為式（ 349） 01( , , , , )tc c c c? （ 349） 其中， tc 表示 t 時刻的 2logmM? 比特矢量，即 12( , , , )mt t t tc c c c? （ 350） 編碼器將輸入的比特流映射為 MPSK調(diào)制符號流，可以表示為式 （ 351） 01( , , , , )tx x x x? （ 351） 其中 tx 表示 t 時刻的的符號矢量，即 12( , , , )Tn Tt t t tx x x x? （ 352） STTC編碼器由移位寄存器、模 M 乘法器和加法器等運算單元構成。 m個比特流 12, , , mc c c 送入到編碼器的一組 m 個移位寄存器中，第 k 個輸入比特01( , , , , ) ( 1 , 2 , , )k k k ktc c c c k m??，送入第 k 個移位寄存器中，然后與相應的編碼器抽頭系數(shù)相乘，所有乘法器對應的結果模 M 求和，得到編碼器的輸出符號流 12( , , , )Tnx x x x? 。 m 組抽頭系數(shù)可以表示為式（ 353）。 1 1 12 2 21 1 1 1 1 1 1 1 1 10 , 1 0 , 2 0 , 1 , 1 1 , 2 1 , , 1 , 2 ,2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 , 1 0 , 2 0 , 1 , 1 1 , 2 1 , , 1 , 2 ,0 , 1 0 , 2 0 , 1 , 1 1 , 2[ ( , , , ) , ( , , , ) , , ( , , , ) ][ ( , , , ) , ( , , , ) , , ( , , , ) ][ ( , , , ) , ( , , ,T T TT T TTn n v v v nn n v v v nm m m m m mng g g g g g g g g gg g g g g g g g g gg g g g g g g???1 1 11 , , 1 , 2 ,) , , ( , , , ) ]TTm m m mn v v v ng g g （ 353） 式中，抽頭系數(shù) , { 0 , 1 , , 1}kjigM??， 1,2, ,km? ， 1,2, , kjv? ，1,2, , Tin? ， kv 是第 k 個編碼分支的記憶長度。 由此 t 時刻第 i 個天線編碼器的輸出符號 itx 可以表示為式（ 354）。 ,10 m o d , 1 , 2 , ,kvmi k kt j i t j Tkjx g c M i n????? （ 354） 編碼其中移位寄存器的總數(shù)為式（ 355） 1mkkvv??? （ 355） 則 STTC編碼器對應的 Trellis 狀態(tài)數(shù)為 2v 。 MPSK中 kv 的值由式（ 356）決定。 21logk vkv M??????? （ 356） 以一個具有兩根發(fā)送天線 的 STTC 編碼器為例，編碼器結構如圖 36 所示。 T?? ?T?T??T???????1c2c 12( , )xx110 , 1 0 , 2( , )gg 111 ,1 1 , 2( , )gg1111, 1 , 2( , )vvgg2222, 1 , 2( ,