【導(dǎo)讀】處理、圖像處理、功率譜估計(jì)、系統(tǒng)分析與仿真等各個(gè)領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。換的近似為基礎(chǔ)。的分析誤差及其原因。通過matlab軟件，我們演示了部分基本信號(hào)的波形和變換，使我們可以直觀的了解和掌握信號(hào)與系統(tǒng)，數(shù)字信號(hào)處理的一些基本知識(shí)。

　　

【正文】 Fs=64。T=1/Fs。 x1=cos(20*2*pi*n*T)。 k=0:N1。 X1=abs(fft(x1,N))。 湖北理工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 24 subplot(4,2,1)。stem(n,x1)。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。x1(n)39。)。title(39。余弦序列 39。)。 subplot(4,2,2)。stem(k,X1)。 xlabel(39。k39。)。ylabel(39。X1(k)39。)。 title(39。32 點(diǎn) FFT 幅頻曲線 39。)。 grid on。 N=32。n=0:N1。 Fs=64。T=1/Fs。 x1=sin(10*2*pi*n*T)。 k=0:N1。 X1=abs(fft(x1,N))。 subplot(4,2,3)。stem(n,x1)。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。x1(n)39。)。title(39。正弦序列 39。)。 subplot(4,2,4)。stem(k,X1)。 xlabel(39。k39。)。ylabel(39。X1(k)39。)。 title(39。32 點(diǎn) FFT 幅頻曲線 39。)。 grid on。 N=32。n=0:N1。 Fs=64。T=1/Fs。 x1=sin(10*2*pi*n*T)+cos(20*2*pi*n*T)。 k=0:N1。 X1=abs(fft(x1,N))。 subplot(4,2,5)。stem(n,x1)。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。x1(n)39。)。title(39。合序列 39。)。 subplot(4,2,6)。stem(k,X1)。 xlabel(39。k39。)。ylabel(39。X1(k)39。)。 title(39。32 點(diǎn) FFT 幅頻曲線 39。)。 grid on。 N=32。n=0:N1。 Fs=64。T=1/Fs。 湖北理工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 25 x1=cos(20*2*pi*n*T)+j*sin(10*2*pi*n*T)。 k=0:N1。 X1=abs(fft(x1,N))。 subplot(4,2,7)。stem(n,x1)。 xlabel(39。n39。)。ylabel(39。x1(n)39。)。title(39。復(fù)數(shù)序列 39。)。 subplot(4,2,8)。stem(k,X1)。 xlabel(39。k39。)。ylabel(39。X1(k)39。)。 title(39。32 點(diǎn) FFT 幅頻曲線 39。)。 結(jié)果如下 ： 0 10 20 30 40101nx1(n)余弦序列0 10 20 30 4001020kX1(k)32 點(diǎn) FFT 幅頻曲線0 10 20 30 40101nx1(n)正弦序列0 10 20 30 4001020kX1(k)32 點(diǎn) FFT 幅頻曲線0 10 20 30 40202nx1(n)合序列0 10 20 30 4001020kX1(k)32 點(diǎn) FFT 幅頻曲線0 10 20 30 40101nx1(n)復(fù)數(shù)序列0 10 20 30 4001020kX1(k)32 點(diǎn) FFT 幅頻曲線 圖 44 各種序列頻譜 分析： 對(duì)單一連續(xù)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，首先，將時(shí)域信號(hào)進(jìn)行采樣，顯然， shff? ，滿足題意。由 x(t)到 x(n)，可得最小采樣點(diǎn)數(shù)為 10，又因使用基 2FFT 算法，故最小采樣點(diǎn)數(shù)為 16，這里 N 取 32 符合要求。 湖北理工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 26 圖 44 中，正弦或余弦信號(hào)頻譜只有兩個(gè)點(diǎn)不等于 0，這正說明它們自身的頻率。 由合序列可知，兩信號(hào)時(shí)域疊加，其頻譜亦為線性疊加。 復(fù)數(shù)序列實(shí)數(shù)部分的離散傅立葉變換是原來序列離散傅立葉變換的共軛對(duì)稱分量；復(fù)數(shù)序列虛數(shù)部分的離散傅立葉變換是原來序列離散傅里葉變換的共軛反對(duì)稱分量。這里討論的 x(n)與 X(k)均為有限長序列，所以這里的對(duì)稱性是指關(guān)于2N 點(diǎn)的對(duì)稱性。 例 3 繪制一個(gè)正弦信號(hào)頻譜圖并作相關(guān)分析，參數(shù)自定。 解答 程序如下： clear。 fs=100。N=1024。 %采樣頻率和數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù) A=20。B=30。 n=0:N1。t=n/fs。 %時(shí)間序列 x=A*sin(2*pi*B*t)。 %信號(hào) y=fft(x,N)。 %對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換 yy=abs(y)。 %求得傅里葉變換后的振幅 yy=yy*2/N。 %幅值處理 f=n*fs/N。 %頻率序列 subplot(2,2,1),plot(f,yy)。 %繪出隨頻率變化的振幅 xlabel(39。頻率 /\itHz39。)。 ylabel(39。振幅 39。)。 title(39。圖 grid on。 %兩種信號(hào)疊加 x=A*sin(2*pi*B*t)+2*A*sin(2*pi**B*t)。 %信號(hào) y=fft(x,N)。 %對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換 yy=abs(y)。 %求得傅里葉變換后的振幅 yy=yy*2/N。 %幅值處理 f=n*fs/N。 %頻率序列 subplot(2,2,2),plot(f,yy)。 %繪出隨頻率變化的振幅 xlabel(39。頻率 /\itHz39。)。 ylabel(39。振幅 39。)。 title(39。圖 兩種信號(hào)疊加 39。)。 grid on。 %加噪聲之后的圖像 x=A*sin(2*pi*B*t)+28*randn(size(t))。 y=fft(x,N)。 yy=abs(y)。 yy=yy*2/N。 %幅值處理 湖北理工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 27 subplot(2,2,3),plot(f(1:N/),yy(1:N/))。 xlabel(39。頻率 /\itHz39。)。 ylabel(39。振幅 39。)。 title(39。圖 4 混入噪聲 39。)。 grid on。 %改變采樣點(diǎn)數(shù) N=128。 n=0:N1。t=n/fs。 %時(shí)間序列 x=A*sin(2*pi*B*t)。 %信號(hào) y=fft(x,N)。 %對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換 yy=abs(y)。 %求得傅里葉變換后的振幅 yy=yy*2/N。 %幅值處理 f=n*fs/N。 %頻率序列 subplot(2,2,4),plot(f(1:N/),yy(1:N/))。 %繪出隨頻率變化的振幅 xlabel(39。頻率 /\itHz39。)。 ylabel(39。振幅 39。)。 title(39。圖 結(jié)果如下： 圖 45 信號(hào)頻譜 分析： 圖 1 和圖 2取相同的采樣頻率 fs=100 和數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù) N=1024，不同的是圖 2采用兩種不同幅值和頻率的正弦信號(hào)疊加。從圖中可以看出圖 2可以明顯的看出含有兩種不同的頻率成分的信號(hào)，幅值也不相同。由此可以看出，不同頻率的正弦信號(hào)疊加，在頻域當(dāng)中互相分離互不影響。 湖北理工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 28 從圖 1和圖 2可以看出 :整個(gè)頻譜圖是以 fs/2 頻率為對(duì)稱軸的。由此可以知道傅里葉變換數(shù)據(jù)的對(duì)稱性。因此在用傅里葉變 換做頻譜分析時(shí)，我們只需做出前一半頻譜圖即可。 圖 3 為混入噪聲之后的頻譜?？梢钥闯鲈肼暦植荚谡麄€(gè)頻率軸上，并且由于噪聲中含有與原信號(hào)頻率相同的成分，疊加之后導(dǎo)致幅值增加。加大噪聲的幅值之后將分辨不出原信號(hào)的頻率。 圖 4 減少了數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)， N=128。與圖 1相比較，采用 128 點(diǎn)和 1024 點(diǎn)的相同頻率的振幅是有不同的表現(xiàn)值。因此振幅的大小與所用采樣點(diǎn)數(shù)有關(guān)。一定范圍內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)越多。信號(hào)的幅值越接近真實(shí)值。 湖北理工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 29 5 總結(jié)與展望 總結(jié) 通過這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，使我充分理 解了信號(hào)處理的重要性，及 MATLAB 軟件編程方面的知識(shí)。在學(xué)習(xí)過程中，雖然遇到了許多問題，但在老師的指導(dǎo)，自己翻閱大量資料，一步步找出問題所在，同時(shí)也暴露出之前在學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理等科目的不足。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，通過動(dòng)手操作，理論與實(shí)際結(jié)果相結(jié)合，才能更好的理解和掌握知識(shí)，為我所用。 對(duì)于我們通信專業(yè)，我認(rèn)為信號(hào)處理是基本專業(yè)知識(shí)，這個(gè)專業(yè)以后就業(yè)的方向也很多，就業(yè)面很廣。我們畢業(yè)以后工作，可以進(jìn)入設(shè)備制造商、 運(yùn)營商、專有服務(wù)提供商以及銀行等領(lǐng)域工作。當(dāng)然 ,就業(yè)形勢每年都會(huì)變化，所以關(guān)鍵還是要看自己 ?？梢詮氖掠布矫?，比如說 PCB，別小看這門技術(shù)，平時(shí)我們?cè)谠囼?yàn)時(shí)制作的簡單，這一技術(shù)難點(diǎn)就在于板的層數(shù)越多，要做的越穩(wěn)定就越難，這可是非常有難度的，如果學(xué)好了學(xué)精了，也是非常好找工作的。也可以從事軟件方面，這實(shí)際上也要求我們具備比較好的模電，數(shù)電等基礎(chǔ)知識(shí)。 在今后社會(huì)發(fā)展和學(xué)習(xí)過程中，我相信信號(hào)處理這方面知識(shí)一定大有用處。只有不懈努力，遇到問題不要退縮，然后一一進(jìn)行解決，才能取得成功。 展望 目前，信號(hào)處理課群體系正逐步成熟，并得到國內(nèi)高校的認(rèn)可，其體現(xiàn)了理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了原理、方 法和技術(shù)的有機(jī)結(jié)合。在介紹數(shù)字信號(hào)處理的理論和方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行 MATLAB 仿真實(shí)驗(yàn)，再進(jìn)行基于 DSP 系統(tǒng)的開發(fā)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)。 信息處理前景可謂前途無可限量 ,隨著社會(huì)的發(fā)展 ,信息交流將越發(fā)頻繁 ,在信息充斥的世界里 ,信息處理將越發(fā)被需要 ,發(fā)展前景 廣闊。 湖北理工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 30 致 謝 本文是在桂靜宜老師的諄諄教誨和悉心指導(dǎo)下完成，桂老師在學(xué)術(shù)上有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)作風(fēng)，實(shí)事求是的治學(xué)態(tài)度，讓我受益匪淺。生活上桂老師平易近人，和藹可親，是我學(xué)習(xí)和生活中的榜樣。在畢業(yè)設(shè)計(jì)研究之中，桂老師給了我最及時(shí)和最有效的指導(dǎo)，這使得我最終克服各種 困難，順利地完成了論文。在此，謹(jǐn)向我的老師表示感謝。 同時(shí)，也感謝我的同學(xué)一直對(duì)我的鼓勵(lì)和支持，在這次論文中也給了我不少建議，使我在學(xué)習(xí)上不斷進(jìn)步。最后，《基于 FFT 的連續(xù)信號(hào)譜分析》得以基本完成。 湖北理工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 31 參考文獻(xiàn) [1] 高西全 ,丁玉美著 . 數(shù)字信號(hào)處理（第三版 ). 西安電子科技大學(xué)出版社 [2]劉小東著 . —— 信號(hào)處理 . 西安電子科技大學(xué)出版社 [3]郭文彬 ,桑林編著 . 龐興華審訂 .通信原理 — 基于 MATLAB的計(jì)算機(jī)仿真 . 第一版 .北 京：北京郵電大學(xué)出版社 2020年 6月 [4]鄭南寧 . 數(shù)字信號(hào)處理（第二版） .西安交通大學(xué)出版社 . 1995 [5]鄧華編著 . MATLAB通信仿真及應(yīng)用實(shí)例詳解 . 第一版 . 北京：人民郵電出版社 . 2020年 9月 [6]邵玉斌編著 . Matlab/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真實(shí)例分析 . 第 1版 .北京：清華大學(xué)出版社 2020年 6月 [7]唐向宏 .MATLAB及在電子信息類課程中的應(yīng)用 . 第四版 .西安：電子科技大學(xué)出版社，2020年 [8]樊昌信 ,詹道庸 ,徐炳祥 ,吳成柯 . 通信原理 .第四版 . 北京 :國防 工業(yè)出版社 . 2020年 [9]Schilling R J and Harris S L. Fundamentals of digital signal processing using MATLAB .西安：西安交通大學(xué)出版社 . 2020 [10]樓順天 , 李博菡 . 基于 MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì) —— 信號(hào)處理 .西安電子科技大學(xué)出版社 . 2020 [11]Paulo S ,Eduardo Silva . Digital Signal Processing and System Analysis and Design. 電子工業(yè)出版社 . 2020 [12]劉樹棠譯 . Oppenheim A V,Willsky S and Nawab S （第二版 ). 西安交通大學(xué)出版社 . 2020 [13]胡廣書 .數(shù)字信號(hào)處理 理論、算法、與實(shí)現(xiàn) (第二版 ).北京：清華大學(xué)出版社 .2020 [14]黨宏社 .信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn) (MATLAB版 ).西安：西安電子科技大學(xué)出版社 .2020 [15]陳懷琛 .數(shù)字信號(hào)處理教程 — MATLAB釋義與實(shí)現(xiàn) .北京：電子工業(yè)出版社 .2020