【導讀】導下開展研究工作所取得的成果。除文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含。和集體均已在文中以明確方式標明，本人完全意識到本聲明的法律后果，尊重知識產(chǎn)權，并愿為此承擔一切法律責任。物流作為一個新興的產(chǎn)業(yè)，已經(jīng)成為社會經(jīng)濟發(fā)展的重要建設要素。紹了物流需求預測相關理論，并探討簡單總結了一些比較常用的預測方法。隨后，通過對2020~2020年安民物流公司業(yè)務量的系統(tǒng)分析，運用灰色系統(tǒng)理論，建立了一系列的灰色預測模型，對未來五年的業(yè)務量進行了預測。最后，通過對不同模。型的預測結果的進行了比較分析，得到了公司業(yè)務量較為合理的預測模型。終的預測模型是合理、有效的。

　　

【正文】 kX 0000 ?, . . . ,2?,1?? ? () 殘差序列 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0 1 , 2 , ,n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0 0 0 0 0 0? ? ?1 1 , 2 2 , ,X X X X X n X n? ? ? ? () 相對誤差序列 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 10 0 012,1 2 2nknX X X? ? ?????? ? ? ????? () 則 ① 對于 nk? ，稱 ? ?? ? ? ?0kkXk??? 為 k點模擬相對誤差，稱11 n kkn ??? ??為平均相對誤差； ② 稱 ??1 為平均相對精度， k??1 為 k 點的模擬精度， nk ,2,1 ?? ③ 給定 a ，當 a?? 且 an?? 成立時，稱模型為殘差合格模型。 一般地， a 取 、 、 秀 、合格、勉強合格。 若建立的模型三個檢驗都通過，則接受該模型，否則進行殘差修正。 鄧聚龍教授對 GM（ 1， 1） 模型作了十分深入地研究，得到了 GM（ 1， 1） 模型的多山東交通學院畢業(yè)設計（論文） 19 種不同形式。一般地，當 a 2時， GM(l， l)模型有意義。但隨著 a 的不同取值，預測效果也不同。通過分析討論，得出了下述結論 [11]： ① 當 a? ， GM(l， l)可用于中長期預測 ； ② 當 a? ， GM(l， l)可用于短期預測，中長期預測慎用 ； ③ 當 a? ，用 GM(l， l)作短期預測應十分謹慎 ； ④ 當 a? l時，應采用殘差修正 GM(1， 1)模型 ； ⑤ 當 al時，不宜采用 GM(1， 1)模型。 GM(1， 1)預測模型的數(shù)據(jù)量要求小，精度較高，具有較強的實用性和有效性，是比較理想的預測方法．對于開放性、非線性的復雜系統(tǒng)， GM(1， 1)預測模型能夠從整體出發(fā)，對外延不確定性系統(tǒng)變化進行動態(tài)的科學 模擬和 仿真 ．因此， GM(1， 1)預測模型適用于非 線性系統(tǒng)的非唯一性預測擬合，其預測結果可以為城市規(guī)劃、物流預測等方面提供科學依據(jù)。但應該看到 GM(1， 1)預測模型也有預測偏差過大的情況，這反映了 GM(l， l)模型的實用性有待進一步提高。 殘差修正 GM(1， 1)模型 上節(jié) 可以看到，當原始數(shù)據(jù)序列 ??0X 建立的 GM(1， l)模型檢驗不合格或精度不理想時，可以用殘差序列建立 GM(l， l)模型進行修正，以提高精度。 殘差為模型在已知時刻的預測計算值與實際真值之差，利用 GM(l， l)模型計算得到的結果進行回代檢驗得 到的誤差組成殘差數(shù)列。設原始數(shù)列 ??0X 累加生成新序列 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 1 1 11 , 2 , . . . ,X X X X n? ，其經(jīng)過 GM(l， l)模型得到的數(shù)列 ??1X 的預測數(shù)列為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 1 1 11 , 2 , ,X X X X n? 。 定義數(shù)列 ??1X 的殘差為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?101E k X k X k?? () 若存在時刻 0k 滿足： (1)對于任意的 k 0k ， ? ???kE0 符號一致 ； (2) 40 ??kn ，則稱 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?nEkEkE 0000 ,1, ?為可建模的殘差尾段，可記為數(shù)???0E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0 0 00 , 1 ,E k E k E n? 0knn ?? () 對數(shù)列 ? ? ? ? ? ?1 1 akbbE k E eaa???? ? ?????進行一次累加得到數(shù)列 ??1E ，利用 GM(l， l)模型對數(shù)列 ??1E 建立其 GM(l， 1)模型，最終得到數(shù)列 ??0E 的累加數(shù)列 ??1E 的時間響應式為 劉沖：物流需求預測研究分析 20 ? ? ? ? ? ?1 1 akbbE k E eaa???? ? ????? () 將數(shù)列 ??1E 迭加在數(shù)列 ??1X 上，最終得到數(shù)列 ??1X 的預測式： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 0 01 1 1akbbX k X e k k E kaa ????? ? ? ? ? ? ? ????? () 其中 1 0?k ???k? 0 k0 最終，將由 式得到的數(shù)列 ??1X 經(jīng)過一次累減還原成原始數(shù)列 ??0X 的預測值 [7]。 應用此模型時要注意以下兩點： (1)一般不是使用全部殘差數(shù)據(jù)來建立模型的，而是只利用了部分殘差 ； (2)修正模型所代表的是差分微分方程，其修正作用與 0k 的取值有關。 當原始數(shù)據(jù)序列建立的 GM（ 1， 1） 模型精度不理想時，建立殘差 GM（ 1， 1） 修正模型可以明顯地提高模擬精度。若對修正精度仍不滿意，就只有考慮采用其它模型或對 原始數(shù)據(jù)序列進行適當取舍 [12]。 GM(1， 1)模型群 在實際建模中，原始數(shù)據(jù)序列的數(shù)據(jù)不一定全部用來建模。我們在原始數(shù)據(jù)序列中取出一部分數(shù)據(jù)，就可以建立一個模型。一般說來，取不同的數(shù)據(jù)，建立的模型也不一樣，即使都建立同類的 GM(1， l)模型，選擇不同的數(shù)據(jù)，參數(shù)的值也不一樣 [13]。這種變化，正是不同情況不同條件下對系統(tǒng)特征的影響在模型中的反映。 設序列 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?nXXXX 0000 ,...,2,1? ，將 ? ? ? ?nX 0 )取為時間軸的原點，則稱 nt? 為過去， nt? 為現(xiàn)在， nt? 為未來。 設序列 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?nXXXX 0000 ,...,2,1? ， 則 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?00? 1 1 1a a kbX k e X ea ???? ? ? ?????為其 GM（ 1， 1） 時間響應式的累減還原值，則 (1) 當 nt? 時，稱 ? ???0?Xt為模型模擬值； (2) 當 nt? 時，稱 ? ???0?Xt為模 型預測值。 由于 建模的主要目的是預測，所以為 了 提高預測精度，首先要 確定 有充分高的模擬精度， 特別 是 t=n 時的模擬精度。因此建模數(shù)據(jù)一般應取為包括 ? ???nX0 在內(nèi)的一個等時山東交通學院畢業(yè)設計（論文） 21 距序列。 設原始數(shù)據(jù)序列 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?nXXXX 0000 ,...,2,1? ，將原始數(shù)據(jù)序列建立的 GM(1,1)模型稱為全數(shù)據(jù) GM(1,1)； (1) 任意 10?k ，將 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?nXkXkXX 000000 ,...,1, ?? 建立的 GM(1,1)模型 稱為部分數(shù)據(jù) GM(1,1)； (2) 設 ? ?? ?10 ?nX 為最新信息，將 ? ?? ?10 ?nX 置入 ??0X ，稱用 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0 0 0 0 01 , 2 , , , 1X X X X n X n??建立的模型為新信息 GM(1,1)； (3) 置 入最新信息 ? ?? ?10 ?nX ，去掉最老信息 ? ???10X ，稱用 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0 0 0 02 , , , 1X X X n X n??建立的模型為新陳代謝 GM(1,1)。 研究表明，新信息 GM(1， l)模型和新陳代謝 GM(1， l)模型都比全數(shù) 據(jù) GM(1， 1)模型的模擬精度高。這說明新信息 GM(1， 1)模型和新陳代謝 GM(1， 1)模型預測效果比全數(shù)據(jù) GM(1， 1)模型的預測效果好 [11]。事實上，在任何一個灰色系統(tǒng)的發(fā)展過程中，隨著時間的推移，將會不斷地有一些隨機擾動或驅動因素進入系統(tǒng)，使系統(tǒng)的發(fā)展相繼地受到影響。因此用 GM(l， 1)模型進行預測，精度較高的僅僅是原點數(shù)據(jù) ? ?? ?0Xn以后的 1 到 2 個數(shù)據(jù)。一般說來，越往未來發(fā)展，越是遠離時間原點， GM(l， l)模型的預測意義就越弱，沒有必要用一種模型去預測未來的所有 值。在實際應用中，必須不斷地考慮那些隨著時間推移相繼進入系統(tǒng)的擾動或驅動因素，隨時將每一個新得到的數(shù)據(jù)置入??0X 中，建立新信息 GM(1， l)模型進行動態(tài)預測 [14]。 從模擬精度看，新陳代謝 GM(1， l)模型高于新信息 GM(l， 1)模型。從預測角度看，新陳代謝 GM(1， 1)模型是 目前來說 最理想的模型。隨著系統(tǒng)的不斷發(fā)展，老數(shù)據(jù)的信息意義將逐漸降低，要不斷補充新信息 ， 去掉老信息 。 建模序列能更加反映系統(tǒng)在目前的特征。尤其是系統(tǒng)隨著量變的積累，發(fā)生質變時，與過去的系統(tǒng)相比己 是相差甚遠。去掉已根本不可能反映系統(tǒng)目前特征的老數(shù)據(jù)，顯然是合理的。此外不斷地進行新陳代謝，還可以避免隨著信息的增加，建模運算量不斷增大的困難。 本章小結 本章 首先介紹了 灰色預測 法的發(fā)展歷史及其相關概念，然后詳細地介紹了 基本GM(1， 1)模型、殘差修正 GM(l， l)模型 和 GM(1， 1)模型群 的建立過程和 GM(1， 1)模型 的適用范圍，同時介紹了模型的三種檢驗方法： 殘差檢驗、關聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗。劉沖：物流需求預測研究分析 22 4 實例 通過前三章的介紹我們已經(jīng)可以大概了解了各種預測方法特別是灰色預測的一些簡單應用。下面我們就本章 將根據(jù)灰色系統(tǒng)理論建立各種不同的灰色模型對煙臺市安民物流有限公司進行分析預測，以便找出合適的灰色預測模型，來預測未來五年安民物流公司的需求。根據(jù)公司公布的業(yè)務量，得到以下原始數(shù)據(jù)，如表 ： 表 單位：千噸 Tab for all of the logistics pany39。s business units: 1,000 tons 年份 業(yè)務量 1998 1999 2020 2020 2020 2020 2020 2020 基本 GM(1， 1)模型 基本 GM(1， 1)模型的建立過程 取 2020~2020 年的地區(qū)生產(chǎn)總值為原始數(shù)據(jù)序列： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0 0 0 0 0 0 01 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6X x x x x x x? ? ? 6 6 1, 3 3 6, 1 0 3, 2 9, 2 9, 3 9? (1)對 ??0X 做 1AGO，得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 1 1 1 1 1 11 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6X x x x x x x? ? ? 9 5 3, 9 3 3, 5 9 7, 4 9 6, 5 6 7, 3 9? (2)對 ??0X 做準光滑性檢驗。由 山東交通學院畢業(yè)設計（論文） 23 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?001 101, 2 , 3 ,1kix k x kp k k nxkxi??? ? ??? 得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 . 1 2 , 3 0 . 5 9 , 4 0 . 4 4 0 . 5 , 5 0 . 3 7 0 . 5 , 6 0 . 3 4 0 . 5p p p p p? ? ? ? ? ? ? ?。 3?k 時準光滑條件滿足。 (3)檢驗 ??1X 是否具有準指數(shù)規(guī)律。由 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?111 , 2 , 3 ,1xkk k nxk? ?? ?? 得 ? ?? ? ?? ， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 1111 ???? ???? 。 當 3?k 時， ? ? ? ? ? ?1 1,? ? ， ?? ， 滿足準指數(shù)規(guī)律 ，故可對 ??1X 建立 GM(l，1)模型。 (4)對 ??1X 作緊鄰均值生成。令 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 10 . 5 0 . 5 1z k x k x k? ? ? 得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?