【導(dǎo)讀】橋面寬度：凈13+2×。采用混凝土防撞護(hù)欄，線荷載為mkN。橋面板橫坡為2%單向橫坡，各板均斜置，橫坡由下部結(jié)構(gòu)調(diào)整。土，兩者之間加設(shè)SBS防水層。體系整體均勻升溫25℃，勻降溫25℃。鉸縫對自身的重心軸慣性矩為：cmcmI442678382???橋面系自重G2：由于是高速公路，沒有人行道及欄桿，只有防撞欄桿，本設(shè)計(jì)采用混凝土防撞欄桿，按單側(cè)。橋面鋪裝上層為10cm厚C30瀝青混凝土，下層為12cm厚C40防水混凝土，形，各板分配到的自重效應(yīng)是不相同的。為了計(jì)算方便，近似按各板平均分配橋。兩車道汽車荷載布載的計(jì)算結(jié)果。分布系數(shù)通過直線內(nèi)插求得。由前面計(jì)算知：,cmI461039??各板的橫向分布影響線及橫向最不利布載見下圖，由于。為最不利，因此取得跨中和l/4處的荷載橫向分布系數(shù)值：4m=，

　　

【正文】 絞線的拉應(yīng)力為 ( 1 0 2 1 . 8 6 5 . 6 5 9 . 7 8 1 . 4 9 5 ) 1 0 7 8 . 6 0 . 6 5 1 2 0 9p e E P t p kM p a M p a f M p a? ? ? ? ? ? ? ? ?σ α σ 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力滿足要求。 斜截面主應(yīng)力計(jì)算選擇支點(diǎn)截面的 11纖維處（空洞頂面）， 22 纖維處（空心板換算截面中心軸處）， 33纖維處（空洞底面處）在作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力作用下產(chǎn)生的主壓應(yīng)力 cpσ 和主拉應(yīng)力 tpσ 進(jìn)行計(jì)算，并滿足式（ 689）的要求，即 M p afckcp ???σ 。 主壓應(yīng)力 cpσ 和主拉應(yīng)力 tpσ 可按式（ 671）計(jì)算 kcxkcxktpcp 22)2(2)( τσσσσ ??? 式中 cxkσ — 在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)加力和按作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，tKcxk yIM σσ ?? 00（計(jì)入溫差效應(yīng)）； kτ 在計(jì)算主應(yīng) 力點(diǎn)，由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)應(yīng)力和按作用標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的剪力 kV 產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力，00k bISVd?τ 。 kM — 計(jì)算主拉應(yīng)力處按作用標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩； kV — 計(jì)算截面按標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的剪力設(shè)計(jì)值 ； 0S — 計(jì)算主拉應(yīng)力點(diǎn)上（或以下）部分換算截面面積對換算截面 重心軸的面積矩 b— 計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)處構(gòu)件腹板的寬度。 （ 1） 11 纖維處：由前述計(jì)算，得 kV =, mmmmb 4 6 022 3 0 ??? ，計(jì)算主拉應(yīng)力截面抗彎慣性矩 1 0 40 3 .5 2 5 7 1 0 ,I mm??空心板 11 纖維以上截面對換算截面重心軸靜矩 3 6 3011 1 2 2 0 1 2 0 ( 3 9 3 . 6 4 1 2 0 / 2 ) 4 5 . 7 6 4 6 1 0S m m m m? ? ? ? ? ?。 則 36011k 100 3 5 8 . 1 4 1 0 4 5 . 7 6 4 6 1 0 1 . 0 1 0 64 6 0 3 . 5 2 5 7 1 0dVS M p a M p abI ? ? ?? ? ???τ 計(jì)入正溫差效應(yīng) 00 ( 0 . 4 9 0 0 . 6 9 4 ) 1 . 1 8 4Kc x k p c tM y M p a M p aI? ? ? ? ? ? ? ? ?σ σ σ 式中 kM — kM =0（按標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值） pcσ — 預(yù)加力在 11纖維處產(chǎn)生的法向應(yīng)力，見 節(jié)計(jì)算， pcσ =。 tσ — 11纖 維處正溫差應(yīng)力，見 節(jié)計(jì)算，正溫差應(yīng)力 tσ =，反溫差應(yīng)力 tσ =. 計(jì)入反溫差應(yīng)力 00 ( 0 . 4 9 0 0 . 3 4 7 ) 0 . 1 4 3Kc x k p c tM y M p a M p aI? ? ? ? ? ? ? ? ?σ σ σ 于是 11 纖維處的主應(yīng)力為 計(jì)入正溫差效應(yīng) 221 . 1 8 4 1 . 1 8 4( ) ( ) 1 . 0 1 0 . 5 7 9 ( 1 . 7 6 3 )22c p tp M p a??? ? ? ? ?σ σ 計(jì)入反溫差效應(yīng) 220 . 1 4 3 0 . 1 4 3( ) ( ) 1 . 0 1 0 . 9 4 1 ( 1 . 0 8 4 )22c p tp M p a??? ? ? ? ?σ σ 因此 c p m a x 0 . 9 4 1 0 . 6 1 9 . 4 4 ,ckM p a f M p a? ? ?σ 符合要求。 （ 2） 22纖維處：計(jì)算方法同上 則 36011k 100 3 5 8 . 1 4 1 0 5 8 6 2 3 9 8 8 . 0 7 1 0 1 . 2 94 6 0 3 . 5 2 5 7 1 0dVS M p a M p abI ? ? ?? ? ???τ 在 22纖維以上截面對換算截面重心軸靜矩301233 9 3 . 6 4 2 5 5 1 8 . 7 1 1 0 01 2 0 0 3 9 3 . 6 4 7 6 0 ( 2 5 5 1 8 . 7 ) 2 1 0 0 1 0 0 ( 2 5 5 1 8 . 7 )2 2 2 358623988. 07S m mmm???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????計(jì)入正溫差效應(yīng) 00 ( 3 . 0 3 1 0 1 . 0 9 3 ) 1 . 9 3 8Kc x k p c tM y M p a M p aI? ? ? ? ? ? ?σ σ σ 式中 kM —— kM =0（按標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值） pcσ —— 預(yù)加力在 22纖維處產(chǎn)生的法向應(yīng)力，見 節(jié)計(jì)算 ，pcσ =。 tσ —— 22纖維處正溫差應(yīng)力，見 節(jié)計(jì)算，正溫差應(yīng)力 tσ =，反溫差應(yīng)力 tσ =. 計(jì)入反 溫差應(yīng)力 00 ( 3 . 0 3 1 0 0 . 5 4 6 5 ) 3 . 5 7 7 5Kc x k p c tM y M p a M p aI? ? ? ? ? ? ?σ σ σ 于是 22 纖維處的主應(yīng)力為 計(jì)入正溫差效應(yīng) 8 8( ) ( ) 4 ( )22c p tp M P a M pa????? ? ? ? ?????σ σ 計(jì)入反溫差效應(yīng) 223 .5 7 7 5 3 .5 7 7 5( ) ( ) 1 .2 9 4 3 .9 9 ( 0 .4 1 9 )22c p tp M P a M p a??? ? ? ? ?????σ σ 因此 c p m a x 3 . 9 9 0 . 6 1 9 . 4 4 ,ckM p a f M p a? ? ?σ 符合要求。 （ 3） 33纖維處：計(jì)算方法同上 則 36013k 100 3 5 8 . 1 4 1 0 5 2 . 5 1 3 6 8 1 0 0 . 9 7 74 6 0 4 . 1 8 6 3 1 0dVS M p a M p abI ? ? ?? ? ???τ 在 33纖維以上截面對換算截面重心軸靜矩? ? ? ? 301331 2 0 0 1 2 0 3 5 6 . 3 6 1 2 0 / 2 5 . 6 5 1 1 6 8 0 3 1 1 . 3 6 ( 5 . 8 1 ) 1 1 3 1 3 1 1 . 3 647509759. 49S m mmm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????計(jì)入正溫差效應(yīng) 00 ( 6 . 3 2 5 0 0 . 1 9 1 ) 6 . 5 1 6Kc x k p c tM y M p a M p aI? ? ? ? ? ? ?σ σ σ 式中 kM —— kM =0（按標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值） pcσ —— 預(yù)加力在 33纖維處產(chǎn)生的法向應(yīng)力，見 節(jié)計(jì)算，pcσ =。 tσ —— 33纖維處正溫差應(yīng)力，見 節(jié)計(jì)算，正溫差應(yīng)力 tσ =，反溫差應(yīng)力 tσ = Mpa. 計(jì)入反溫差應(yīng)力 00 ( 6 . 3 2 5 0 0 . 0 9 5 5 ) 6 . 2 3Kc x k p c tM y M p a M p aI? ? ? ? ? ? ?σ σ σ 于是 33 纖維處的主應(yīng)力為 計(jì)入正溫差效應(yīng) 6 6( ) ( ) 1 ( 5 )22c p tp M P a M pa??? ? ? ? ?????σ σ 計(jì)入 反溫差效應(yīng) 226 .2 3 6 .2 3( ) ( ) 1 .0 5 6 .4 0 2 ( 0 .1 7 2 )22c p tp M P a M p a??? ? ? ? ?????σ σ 因此 c p m a x 6 . 6 8 1 0 . 6 1 9 . 4 4 ,ckM p a f M p a? ? ?σ 符合要求。 根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，在使用階段正截面混凝土法向應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力和斜截面主壓應(yīng)力均滿足要求。 以上主壓應(yīng)力最大值發(fā)生在 11纖維處為 m ax 76t MPa? ? (計(jì)入正溫差效應(yīng) )，則在 0 . 5 0 . 5 2 . 6 5 1 . 3 2 5tp tkf M P a M P a? ? ? ? ?的區(qū)段，箍筋可僅按構(gòu)造要求布置。 在 0 . 5 0 . 5 2 . 6 5 1 . 3 2 5tp tkf M P a M P a? ? ? ? ?的區(qū)段。箍筋間距 vS 可按式（ 690）計(jì)算 sk svv tpfAS b?? 式中 skf —— 箍筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，由于前面箍筋采用 HRB335 鋼筋，335skf MPa? svA —— 斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋總截面面積（ 2mm ），由于前面箍筋為雙肢。直徑 10mm， mm? ； b—— 腹板寬度，為 460mm。 則箍筋間距 vS 計(jì)算如下： 3 3 5 1 5 7 . 0 8 6 4 . 91 . 7 6 3 4 6 0s k s vv tpfAS m m m mb? ?? ? ?? 而前述計(jì)算中采用的是 100 m m m m??，因此箍筋 應(yīng)按該處計(jì)算來配置，采用 HRB335 鋼筋，四肢箍，直徑仍為 10mm，則得 mm? ，于是箍筋間距 3 3 5 3 1 4 . 1 6 1 2 9 . 81 . 7 6 3 4 6 0s k s vv tpfAS m m m mb? ?? ? ?? 取 1 0 0 1 1 1 .2vS m m m m??。 此時(shí)箍筋配筋率為 m i n3 1 4 . 1 6/ ( ) 1 0 0 % 0 . 6 8 3 % 0 . 1 2 %1 0 0 4 6 0s v s v V s vA S b??? ? ? ? ? ?? 滿足 HRB335 鋼筋的箍筋配筋率不應(yīng)該小于 %的要求。 故全截面鋼筋的配置如下：箍筋采用 HRB335 鋼筋，四肢箍，直徑為 10mm。此時(shí)既滿足斜截面抗剪承載力要求，也滿足主拉 應(yīng)力計(jì)算要求。 短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算 根據(jù) ，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按短暫狀況計(jì)算時(shí)，硬計(jì)算其在制作、運(yùn)輸及安裝等的施工階段，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)的盈利損失）、構(gòu)建自重及其他施工荷載引起的正截面和斜截面的應(yīng)力，并不應(yīng)超過相關(guān)規(guī)定的限值。為此，本算例應(yīng)計(jì)算在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)預(yù)制空心板的板底預(yù)應(yīng)力和板頂預(yù)應(yīng)力。 設(shè)預(yù)制空心板當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到 C45 時(shí)，放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線，這時(shí)空心板處于初始預(yù)加力及空心板自重共同作用下，需要計(jì)算空心板板頂（上緣）、板底（下緣）法向應(yīng)力。 對 C45混凝土，其彈性模量 39。 10cE ??Mpa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 39。 ? Mpa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 39。 ? Mpa。預(yù)應(yīng)力鋼絞線彈性模量 10pE ??Mpa；普通鋼筋彈性模量 10sE ??Mpa，于是有 539。39。41 .9 5 1 0 5 .8 23 .3 5 1 0PEP cEE? ?? ? ??， 539。39。42 .0 1 0 5 .9 73 .3 5 1 0sEs cEE? ?? ? ?? cm? ， cm? 由以上數(shù)據(jù)計(jì)算得放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)空心板截面的幾何特性，計(jì)算工程見 節(jié)第 2部分。 換算截面面積 39。20 cm? 換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為 39。01 ( 3 7 5 1 0 . 5 2 8 . 4 1 ) 3 5 6xy m m m m? ? ? ?， 39。01 ( 3 7 5 1 0 . 5 2 8 . 4 1 ) 3 9 4xy m m m m? ? ? ? 換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼精重心及普通鋼筋重心的距離分別為 39。01 ( 3 5 6 4 5 ) 3 1 1pe m m m m? ? ?， 39。01 ( 3 5 6 4 5 ) 3 1 1se m m m m? ? ? 換算截面慣性矩 39。 1 0 40 3 .5 3 0 2 8 1 0I mm?? 放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，空心板截面法向應(yīng)力計(jì)算取跨中、 l/4 處及支點(diǎn)處三個(gè)截面進(jìn)行計(jì)算。 1. 跨中截面 （ 1） 根據(jù)式（ 637），由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力可按下式計(jì)算： 板底壓應(yīng)力 39。0 0 0 39。0139。39。00= p p p xN N e yAI? ?下 板頂拉應(yīng)力 39。0 0 0 39。0139。39。00= p p p sN N e yAI? ?上 式中 0pN —— 先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋