求異面直線距離的幾種方法畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-08-19 10:17本頁面
【導讀】來總結了求異面直線之間距離的定義法，轉化法，極值法，射影法…和實際例題來解決關于求異面直線之間的距離問題。公垂線段，也不會將所求的問題進行轉化。解答此類問題，主要的方法有將兩。轉化為一元二次函數(shù)的最值問題，或轉化為用等體積的方法等來求解。垂線夾在異面直線間的部分叫做異面直線的公垂線段。性質1任意兩條異面直線有且只有一條公垂線。AE，得DH是CD與AE的公垂線（異面直線AE. 線，由體積法可以得出A到平面BDA?兩平面間的距離就是BD與CB?
【正文】 ? ? ?1 3 4 2 2 3 4 1, , , ,Md n n n n n n n n? ? ? ? 其中，1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4=A B C DA B C DMA B C DA B C D ?in =( iii CBA , ) ，（ 4,3,2,1?i ） 例 兩 直線方程為1 20: 2 3 4 0x y zl x y z? ? ? ??? ? ? ? ??與 2 20: 2 4 5 0x y zl yz? ? ??? ? ? ?? ⑴ 證明 它們是 異 面 直線 . ⑵ 求出它們之間的距離 . 解 ： ⑴ 由兩直線異面的充要條件可知，這兩直線的一般方程的條數(shù)構成四階行列式 5420012141322111??????M = 25 0? ⑵ 由已知方程， ?1n =（ 1， 1， 1）， ?2 n =（ 2， 3， 1）， ?3 n =（ 1， 2， 1）， ?4n =（ 1， 1， 1）， 學 士 學 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 11 （ ?1n ， ?3n ， ?4n ） =420121111??? =8 ， （?2n ， ?3n ， ?4n ） =420121132?? = 6 （ ?1n ， ?3n ， ?4n ） ?2n （ ?2n ， ?3n ， ?4n ） ?1n =8? （ 2， 3， 1） + 6? （ 1， 1， 1） =（ 10， 18， 14) ? ? ? ?1 3 4 2 2 3 4 1, , , ,n n n n n n n n? ? ?= ? ? ? ?22210 18 14? ? ? ?=2155 由定理 2中的公式得，兩條異面直線的距離為 1556251552 25 ???d ； 學 士 學 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 12 總結 異面直線間的距離是立體幾何的核心概念，位于知識網(wǎng)絡的交匯處和思想方法的結合部，是立體幾何的學習的難點。求異面直線的距離不僅考察空間想象力邏輯思維能力。綜上可知，求異面直線間的距離要如下三種意識；定義意識，轉化意識和函數(shù)意識，同時要注意向量 方法和坐標法在解題中的重要作用。 學 士 學 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 13 參考文獻 [1]王成巖（牡丹江教育學院黑龍江 牡丹江 157005） [文章編號 ]10092323（ 2020） 0406803 [2]薛金星主編 中學教學解題方法與技巧（上旬）北京教育出版社 出版 [M]（ 6263） [3]同濟大學數(shù)學系編 高等數(shù)學（第五版）上冊 高等教育出版社 2020 [4]單壿著編 中學數(shù)學研究 上海教育出版社 2020 年第 4期 [M] (3739) [5]數(shù)理化解題研究 2020 年（ 1517） [6]朱洪亮編 數(shù)理化學習（高中版）天津科學技術出版社 2020 年第 6 期 [M]（ 24） [7]楊天林編中學生數(shù)理化（高中版）南京大學出版社 2020 年第 12期 [M]（ 4647） [8]呂林根，許子道 編 解析幾何（第五版）北京高等出版社 學 士 學 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 14 致謝 在喀什師范學院經(jīng)過五年學習，使我做人做事等各方面得到了很大提高。 在阿布拉江老師的指導下，我的畢業(yè)論文順利通過。他幫助我批閱了很多次，提供各方面的資料和很好的意見，所以非常感謝他的幫助。在指導老師耐心的指導下，我學會了論文的三步：怎 樣開頭，怎樣繼續(xù)，怎樣結束。 非常感謝指導老師，也非常感謝我系的各位老師。在他們的教育下，使我在各方面得到了很大的提高，為以后的工作打下了良好的基礎。 此致 敬禮 圖爾蓀阿伊 玉素普 2020 年 4月 22日
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