勾股定理幾種證明方法的探索與思考畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-22 03:47本頁面
【正文】 一只小鳥從一棵書的頂端飛到另一棵樹的頂端,小鳥至少要飛多遠(yuǎn)？ 分析:本題是一道具有創(chuàng)意的實際問題,當(dāng)小鳥從高樹頂端按直線飛行到另一棵樹的頂點(diǎn)時,所飛行的距離最短,本題涉及到兩點(diǎn)之間線段最短,CD表示兩棵樹,如圖⑵,利用勾股定理解決。解:如圖2,作DE⊥=13米,CD=8米,所以AE=5米,由BC=12米,得 DE=12米在Rt△ADE中,因為AE=5,DE=12,所以所以AD2=169,所以AD=13米所以一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端,至少要13米。 構(gòu)造直角三角形來解題 以上兩種應(yīng)用均有側(cè)重點(diǎn),第一種側(cè)重數(shù)形結(jié)合,第二種側(cè)重思想轉(zhuǎn)換。我們知道構(gòu)造直角三角形來解題是求解平面幾何問題的重要的方法。下面就看這樣一例,它包含數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想于一體。 例5 已知等邊△ABC的邊長為2，點(diǎn)E是邊BC延長線上的一點(diǎn)，且CE=BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求DE的長。 分析：因為DE與△ABC的各邊都沒有明顯的關(guān)系，所以可以通過添加輔助線構(gòu)造直角三角形，將DE作為直角三角形的一條邊，利用勾股定理求DE的長。 解法1 ： 過點(diǎn)D做DF⊥BE，垂足為點(diǎn)F 在Rt 在Rt△DFE中，F(xiàn)E=4=，利用勾股定理可以求得DE的長：DE=解法2 ，連結(jié)AE，因為AB=BC=CE,所以利用在直角三角形中，若一條邊的中線長等于這條邊的一半，則這條邊所對的角為直角?？傻檬侵苯恰Ｋ訢E是Rt的斜邊。在Rt△ABE中，，用勾股定理求得在Rt中所以的長為致謝：本論文是在李遠(yuǎn)華老師的悉心關(guān)懷和指導(dǎo)下完成的李老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，淵博的專業(yè)知識給了我深刻的印象。提高我獨(dú)立檢索資料的能力，初步具備搜集、整理、篩選信息資料的能力，初步掌握科學(xué)研究的基本方法，了解科學(xué)研究論文的寫作技巧與規(guī)范化要求，受到科學(xué)研究的初步訓(xùn)練。實驗期間李老師不僅僅在是在學(xué)術(shù)上辛勤指導(dǎo)，還對我生活予以無微不致的關(guān)懷，使我順利的完成了本論文的研究工作。在此，向各位老師，同學(xué)及我的家人表示深深的謝意和感激！ 參考文獻(xiàn)[1] [2] A、[M] 程永茂 李德文（譯）黑龍江科學(xué)技術(shù)出版社. [3] [M]. 高等教育出版社,2005,(4). [4] .[J] 2006年04期. [5] 朱哲. 數(shù)學(xué)史中勾股定理的證明 《數(shù)學(xué)教學(xué)》[J] 2006年3期. [6] 失野健太郎.《幾何的有名定理》[M] 陳永明（譯）上?？茖W(xué)技術(shù)出版社. [7] 王凱. [J]. 2005年3期. [8] 劉頓. [J]. 2006年2期. [9] 九年義務(wù)教育八年級教科書. 幾何[J].人民教育出版社出版.15
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