【導(dǎo)讀】方法；會(huì)運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問(wèn)題。關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。教學(xué)重點(diǎn)正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。C的大小與它的對(duì)邊AB的。的等式關(guān)系.如圖，在Rt?ABC是銳角三角形時(shí)，設(shè)邊AB上的高是CD，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，類似可推出，當(dāng)?ABC是鈍角三角形時(shí)，以上關(guān)系式仍。然成立．請(qǐng)你試試導(dǎo).還有②等積法，③外接圓法，④向量法.教學(xué)難點(diǎn)勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程中的作用。CA的長(zhǎng)分別為c、a、b.從方程的角度看已知其中三個(gè)量，可以求出第四個(gè)量，例2.在△ABC中，已知三邊長(zhǎng)3a?

　　

【正文】 教學(xué)設(shè)計(jì) 31 例 題 分 析 例 1 設(shè)數(shù)列 ??na 滿足 11111 ( 1).nnaana????? ? ? ???寫出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng) . 小結(jié) ： 由遞推公式 求數(shù)列的項(xiàng)，只要讓 n依次取不同的值代入遞推公式就可求出數(shù)列的項(xiàng) . 例 2 已知數(shù)列 ??na 滿足 1 0a? ， 1 2nna a n? ?? ， 那么2020a ? （ ） . A. 2020 2020 B. 2020 2020 C. 2020 2020 D. 22020 小結(jié) ：由遞推公式求數(shù) 列的通項(xiàng)公式，適當(dāng)?shù)淖冃闻c化歸 及歸納猜想都是常用方法 . 動(dòng)手試試 練 1. 已 知 數(shù) 列 ??na 滿足 1 1a? ，2 23a?，且1 1 1 120n n n n n na a a a a a? ? ? ?? ? ?（ 2n? ） ，求 34,aa. 練 2.（ 2020 年湖南） 已知數(shù)列 ??na 滿足 1 0a? ， 1 331nn naa a? ?? ? （ *nN? ），則 20a? （ ） . A． 0 B.－ 3 C. 3 D. 32 練 3. 在數(shù)列 ??na 中， 1 2a? ， 17 66a ? ，通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù) n 的一次函數(shù) . ⑴ 求 數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； ⑵ 88 是否是數(shù)列 ??na 中的項(xiàng) . 變式 訓(xùn)練 變式 ： 已知 1 2a? ， 1 2nnaa? ? ，寫出前 5 項(xiàng)，并猜想通項(xiàng)公式 na . 變式 ： 已知數(shù)列 ??na 滿足 1 0a? ， 1 2nna a n? ?? ，求 na . 貴州省納雍縣第四中學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì) 32 課 堂 小 結(jié) 1. 數(shù)列的表示方法； 2. 數(shù)列的遞推公式 . 課后作業(yè) 1. 數(shù)列 ??na 中， 1a ＝ 0， 1na? ＝ na ＋ (2n－ 1) (n∈ N)，寫出前五項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式 . 2. 數(shù)列 ??na 滿足 1 1a? ，1 2 ()2nn n aa n Na? ???， 寫出前 5項(xiàng)，并猜想通項(xiàng)公式 na . 課 后 反 思 貴州省納雍縣第四中學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì) 33 學(xué) 校 貴州省納雍縣 第四 中學(xué) 組 別 數(shù)學(xué)組 教 案 類 型 個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì) 備課時(shí)間 學(xué)年度學(xué)期 20202020學(xué)年度第二學(xué)期 備課次序 第 次 課 題 167。 （ 1） 教 材 必修 5 總課時(shí)數(shù) 第 67 課時(shí) 主 備 人 賀義林 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與技能 了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列 。 正確認(rèn)識(shí)使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列 的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng) 過(guò)程與方法 經(jīng)歷等差數(shù)列的簡(jiǎn)單產(chǎn)生過(guò)程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。 情感與態(tài)度 通過(guò)等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)。 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。 教學(xué)難點(diǎn) 等差數(shù)列的性質(zhì) 教 學(xué) 內(nèi) 容 師生雙邊互動(dòng) 課前準(zhǔn)備 復(fù)習(xí) 1：什么是數(shù)列？ 復(fù)習(xí) 2：數(shù)列有幾種表示方法？分別是哪幾種方法？ 新 課 導(dǎo) 學(xué) 問(wèn)題 1： 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看以下四 個(gè)數(shù)列有什么共同特征？ ① 0， 5， 10， 15， 20， 25，? ② 48， 53， 58， 63 ③ 18， ， 13， ， 8， ④ 10072， 10144， 10216， 10288， 10366 新知 ： ：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它 一項(xiàng)的 等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫 做 等 差 數(shù) 列 ， 這 個(gè) 常 數(shù) 就 叫 做 等 差 數(shù) 列的 ， 常用字母 表示 . ：由三個(gè)數(shù) a， A， b 組成的等差數(shù)列， 這時(shí)數(shù) 叫做數(shù) 和 的等差 中項(xiàng)，用等式表示為 A= 探究任務(wù)二 ： 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 問(wèn)題 2： 數(shù)列①、②、③、④的通項(xiàng)公式存在嗎？如果存在，分別是什么？ 若一等差數(shù)列 ??na 的首項(xiàng)是 1a ，公差是 d，則據(jù)其定義 貴州省納雍縣第四中學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì) 34 可得： 21aa?? ，即： 21aa?? 32aa?? ， 即： 3 2 1a a d a? ? ? ? 43aa?? ，即： 4 3 1a a d a? ? ? ? ?? 由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得： na? ∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng) 1a 和公差 d，便可求得其通項(xiàng) na . 例 題 分 析 例 1 ⑴求等差數(shù) 列 8， 5， 2?的第 20 項(xiàng)； ⑵ － 401 是不是等差數(shù)列 5， 9， 13?的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ 小結(jié) ：要求出數(shù)列中的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式；要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項(xiàng)，則關(guān)鍵是要看是否存在一正整數(shù) n 值，使得 na 等于這一數(shù) . 例 2 已知數(shù)列 { na }的通項(xiàng)公式 na pn q??，其中 p 、 q是常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項(xiàng)與公差分別是多少？ 小結(jié) ： 要判定 ??na 是不是等差數(shù)列，只要看 1nnaa?? （ n≥ 2）是不是一個(gè)與 n 無(wú)關(guān)的常數(shù) . 動(dòng)手試試 練 1. 等差數(shù)列 1，－ 3，－ 7，－ 11，?，求它的通項(xiàng)公式和第 20 項(xiàng) . 練 等差數(shù)列 ??na 的首項(xiàng)是 5 1210, 31aa??， 求數(shù)列的 首項(xiàng)與公差 . 變式 訓(xùn)練 變式 ： （ 1）求等差數(shù)列 3， 7， 11，??的第 10 項(xiàng) . （ 2） 100 是不是等差數(shù)列 2， 9， 16，??的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由 . 貴州省納雍縣第四中學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì) 35 變式 ： 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為 61nan??，問(wèn) 這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項(xiàng)與公差分別是什么？ 課 堂 小 結(jié) 1. 等差數(shù)列定義： 1nna a d??? (n≥ 2)； 2. 等差數(shù)列通項(xiàng)公式： na? 1 ( 1)a n d?? (n≥ 1). 課后作業(yè) 在等差數(shù)列 ??na 中， ⑴已知 1 2a? ， d＝ 3， n＝ 10，求 na ； ⑵已知 1 3a? ， 21na? ， d＝ 2，求 n； ⑶已知 1 12a? ， 6 27a? ，求 d； ⑷已知 d＝－ 13 ， 7 8a? ，求 1a . 2. 一個(gè)木制梯形架的上下底邊分別為 33cm， 75cm，把梯形的兩腰各 6 等分，用平行木條連接各分點(diǎn)，構(gòu)成梯形架的各級(jí)，試計(jì)算梯形架中間各級(jí)的寬度 . 課 后 反 思 貴州省納雍縣第四中學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì) 36 學(xué) 校 貴州省納雍縣 第四 中學(xué) 組 別 數(shù)學(xué)組 教 案 類 型 個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì) 備課時(shí)間 學(xué)年度學(xué)期 20202020學(xué)年度第二學(xué)期 備課次序 第 次 課 題 167。 教 材 必修 5 總課時(shí)數(shù) 第 68 課時(shí) 主 備 人 賀義林 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與技能 明確等差中項(xiàng)的概念；進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)公式 , 能通過(guò)通項(xiàng)公式與圖像認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項(xiàng)公式的關(guān)系解決某些問(wèn)題。 過(guò)程與方法 通過(guò)等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、 函數(shù)思想；通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想。 情感與態(tài)度 通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)的理解與應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題 教 學(xué) 內(nèi) 容 師生雙邊互動(dòng) 課前準(zhǔn)備 復(fù)習(xí) 1：什么叫 等差數(shù)列 ？ 復(fù)習(xí) 2：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？ 新 課 導(dǎo) 學(xué) 探究任務(wù) ： 等差數(shù)列的性質(zhì) 1. 在等差數(shù)列 ??na 中， d 為公差， ma 與 na 有何關(guān)系？ 2. 在等差數(shù)列 ??na 中， d 為公差，若 , , ,m n p q N?? 且m n p q? ? ? ，則 ma ， na ， pa ， qa 有何關(guān)系？ 例 題 分 析 例 1 在等差數(shù)列 ??na 中，已知 5 10a? ， 12 31a ? ，求首項(xiàng) 1a 與公差 d . 小結(jié) ：在等差數(shù)列 {}na 中，公差 d 可以由數(shù)列中任意兩項(xiàng) ma 與 na 通過(guò)公式 mnaad? ?? 求出 . 例 2 在等差數(shù)列 ??na 中， 2 3 10 11 36a a a a? ? ? ?，求58aa? 和 67aa? . 小結(jié) ：在等差數(shù)列中，若 m+n=p+q，則 m n p qa a a a? ? ?，可以使得計(jì)算簡(jiǎn)化 . 貴州省納雍縣第四中學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì) 37 動(dòng)手試試 練 1. 在等差數(shù)列 ??na 中， 1 4 7 39a a a? ? ? ， 2 5 8 33a a a? ? ? ，求 3 6 9a a a??的值 . 練 2. 已知兩個(gè)等差數(shù)列 5， 8， 11，?和 3， 7， 11，?都有 100 項(xiàng)，問(wèn)它們有多少個(gè)相同項(xiàng)？ 變式 訓(xùn)練 變式 ： 在等差數(shù)列 ??na 中， 若 5 6a? ， 8 15a? ，求公差 d 及 14a . 變式 ： 在等差數(shù)列 ??na 中，已知 2345 34a a a a? ? ? ?，且2552aa? ，求公差 d. 課 堂 小 結(jié) 1. 在等差數(shù)列中，若 m+n=p+q，則m n p qa a a a? ? ? 注意： m n m na a a ??? ，左右兩邊項(xiàng)數(shù)一定要相同才能用上述性質(zhì) . 2. 在等差數(shù)列中，公差 mnaad ?? ? . 知識(shí)拓展 判別一個(gè)數(shù)列是否等差數(shù)列的三種方法，即： （ 1） 1nna a d? ??； （ 2） ( 0)na pn q p? ? ?； （ 3） 2nS an bn??. 貴州省納雍縣第四中學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì) 38 課后作業(yè) 1. 若 1 2 5 30a a a? ? ? ?， 6 7 10 80a a a? ? ? ?， 求11 12 15a a a? ? ? . 2. 成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)和為 9，三數(shù)的平方和為 35，求這三個(gè)數(shù) . 課 后 反 思 貴州省納雍縣第四中學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì) 39 學(xué) 校 貴州省納雍縣 第四 中學(xué) 組 別 數(shù)學(xué)組 教 案 類 型 個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì) 備課時(shí)間 學(xué)年度學(xué)期 20202020學(xué)年度第二學(xué)期 備課次序 第 次 課 題 167。 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 教 材 必修 5 總課時(shí)數(shù) 第 69課時(shí) 主 備