【導(dǎo)讀】1月4日~3月6日：按照任務(wù)書完成開題報告，查找相關(guān)資料；3月7日~3月15日：通過掌握的資料撰寫并提交開題報告；5月5日~5月13日：修改論文主要格式完成論文二稿；5月21日~5月22日：制作PPT，準(zhǔn)備答辯。小波閾值去噪的主要思想是當(dāng)含噪信號經(jīng)小波變換由時域變換到小波域時，信。號的小波系數(shù)相對集中在有限的區(qū)域內(nèi)，而噪聲的小波系數(shù)將分散到整個小波域。此時，可采用適當(dāng)。的閾值函數(shù)，在小波域內(nèi)去除噪聲系數(shù)，保留信號的系數(shù)，再由剩余的系數(shù)進行小波重構(gòu)，即可恢復(fù)信號，達到去噪的目的。本文詳細分析了小波變換的基本理論、小波變換用于語音增強的基本原理。常用的小波及其應(yīng)用特點。選取恰當(dāng)?shù)男〔?。的信噪比帶噪語音下降噪，仿真結(jié)果表明小波變換具有良好降噪的效果。

　　

【正文】 ubechies 小波函數(shù)提供了比 Haar 函數(shù)更具有效的分析和綜合。 Daubechies 系中的小波基記為 DbN,N 為序號，且 N =1， 2，．．．， 10，由于 Daubechies 小波函數(shù)具有緊支集，可以在數(shù)字信號分解過程中提供一種有限的數(shù)字濾波器，所以廣泛應(yīng)用于許多場合。 （三） Biorthogonal()小波系 Biorthogonal 正交小波系的主要特性體現(xiàn)在具有線性相位性，它主要應(yīng)用在信號與圖像的重構(gòu)中。簡記為 ,其中， N 為階數(shù)， r 表示重構(gòu)（ Reconstruction） ,d 表示分解（ Deposition）。通常的用法是采用一個函數(shù)進行分解，用另外一個小波函數(shù)進行重構(gòu)。重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 眾所周知，如果使用 同一個濾波器進行分解和重構(gòu)，對稱性和重構(gòu)的精確性將成為一對矛盾，而采用兩個函數(shù)，將有效地解決這個問題。 （四） Coiflet(coifN)小波系 Coiflet 函數(shù)也是由 Daubechies 構(gòu)造的一個小波函數(shù)，它具有 coifN(N＝ 1， 2， 3， 4， 5)這一系列。 Coiflet 具有比 dbN 更好的對稱性。從支撐長度的角度看， coifN 具有和 db3N 和sym3N 相同的支撐長度；從消失矩的數(shù)目來看， coifN 具有和 db2N 和 sym2N 相同的消失矩數(shù)目。 （五） SymletsA(symN)小波系 Symlets 函數(shù)系 是由 Daubechies 提出的近似對稱的小波函數(shù)，它是對 db 函數(shù)的一種改進 [10]。 Symlets 函數(shù)系通常表示為 symN(N＝ 2， 3，?， 8)的形式。 Symlets 函數(shù)系的構(gòu)成思想主要是利用上述 DbN 小波系中的函數(shù) 0m ，建立一個函數(shù) ? ? ? ? 20 || ?mzW ? ，其中， ?je?z ，然后分解 ??zW 為如下形式： ? ? ? ? ??????? zUzUW 1z （ ） ??zW 中不等于 1 的根會成對出現(xiàn)，如果一個等于 z，另一個就等于 1/z，適當(dāng)?shù)剡x擇函數(shù) U，使它所有根的模都小于 1，就得到 DbN 小波，此時函數(shù) U 所構(gòu)成的濾波器為最小相位濾波器，如果選擇 U 時，改變原則，使它構(gòu)成的濾波器的對稱性更好一些時，就得到了SymN 小波系，它的其他特性與 DbN 類似。 （六） Morlet(morl)小波 Morlet 小波是最常用的復(fù)值小波，其定義為 ? ? ? ?2 2 c o s 5xW x C e x?? （ ） Morlet 小波是復(fù)值小波，因此它能提取信號的幅值和相位信息。它在時域和頻域都有很好的局部化，但它的尺 度函數(shù)不存在，且不具有正交性。 （七） Mexican Hat(mexh)小波 Mexican Hat 函數(shù)為： ? ? ? ? 2/24/1 2132 xexxW ?? ?? ? () 它是 Gauss 函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，因為它像墨西哥帽的截面，所以有時為墨西哥小帽函數(shù)。重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 墨西哥小帽函數(shù)在時域和頻域都有很好的局部性，并且滿足： ?? 0??????dxxw () 由于它的尺度函數(shù)不存在，因此分析不具有正交性。 （八） Meyer 函數(shù) Meyer 小波的小波函數(shù) y 和尺度函數(shù) f 都是在頻域中進行定義的，是具有緊支撐的正交小波。 ? ?? ?? ????????????????????????????????? ????????????????? ??38,32||038||341||232c o s234||321||232s i n22/2/12/2/1????????????????????? ??，，iiee? （ ） 其中， v(a)為構(gòu)造 Meyer 小波的輔助函數(shù)，且有 ? ? ? ? ? ?1,020708435 324 ????? aaaaaa? （ ） ? ?? ?? ????????????????????? ?????? ???34||,034||32,1||232c o s232||,22/12/1???????????????? （ ） 通過改變輔助函數(shù) ??a? ,可得到不同的 Meyer 小波系，它具有無窮階導(dǎo)數(shù)。 第三節(jié) 小波變換在降噪中的應(yīng)用 由于小波的窗口函數(shù)特性使得其在時頻分析時可以很好地表現(xiàn)出信號的局部特征，噪聲信號在時域上一般都會具有短時局部突變性，此時對信號做小波變換會隨著時間窗口的不斷減小而越加明顯地反應(yīng)出噪聲局部特性，噪聲信號對應(yīng)的小波變換系數(shù)會表現(xiàn)得 很明顯 [11]。根據(jù)小波變換的時頻窗口函數(shù)的變換可以看出，當(dāng)時間窗口變大時噪聲的短時突變性對小波變換系數(shù)的影響逐漸減小，這時的小波變換系數(shù)基本上反映的是信號本身的邊緣突變特性。正是由于具備了這樣的時頻分析特性，小波變換在信號降噪中得到了廣泛的應(yīng)重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 用，下面幾種為常用的基于小波變換的去噪算法。 一、屏蔽去噪法 對信號進行多分辨分析，高分辨尺度中噪聲引起的局部突表現(xiàn)得要比低分辨率尺度下明顯得多，同時信號本身的邊緣突變在低分辨率尺度下會反映的十分明顯。屏蔽去噪法的思想是保留低分辨率尺度下的小波變換系數(shù)，將高分辨率尺 度下的噪聲部分去除，只保留信號的邊緣突變部分。因此，屏蔽去噪法的關(guān)鍵是如何區(qū)分噪聲和信號的邊緣突變。 構(gòu)建屏蔽濾波器是一個有效的方法，首先對帶噪信號進行多分辨分析，利用可以明顯體現(xiàn)信號本身邊緣突變的低分辨率分解尺度下的小波系數(shù)構(gòu)造濾波器，各層小波分解系數(shù)序列通過該濾波器時可以達到突出邊緣突變以及削弱噪聲的效果。最后將處理后的各層小波分解系數(shù)進行重構(gòu)，得到降噪后的信號。 二、模極大值法 這種降噪方法由 Mallat 在 1992年提出，在研究中發(fā)現(xiàn)對信號進行小波變換時，小波變換系數(shù)在一定區(qū)域內(nèi)會達到一個極大值，該 點即稱為該區(qū)域內(nèi)的小波變換模極大值。對于各個分辨率下的模極大值點進行分析，確定該模極大值是來源于噪聲信號還是有用信號，進而進行信噪分離。 模極大值的基本思路是通過分析含噪信號在各分辨率下的小波系數(shù)，并觀察其中的模極大值點，如果一個極大值點隨分辨率的降低而減小即可判定為噪聲信號，反之則判定為有用信號；去除噪聲信號的極值點并保留有用信號的極值點后再對各層小波系數(shù)重構(gòu)，從而得到去除噪聲后的信號。 三、閾值去噪法 小波閾值去噪法最早由 提出，是小波分析領(lǐng)域中最常用的一種算法，對于消除白噪聲有很好 的效果。對白噪聲做小波變換后噪聲能量分部在整個小波域上，而有用信號的能量在小波域內(nèi)會集中體現(xiàn)在幾個區(qū)域內(nèi)，體現(xiàn)在小波系數(shù)上可以發(fā)現(xiàn)有用信號對應(yīng)的小波系數(shù)要大于噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)。 閾值去噪法的基本思路就是對帶噪信號進行小波分解 [12]，根據(jù)有用信號和噪聲的特性設(shè)置一個閾值，利用這個閾值對小波系數(shù)進行分析，當(dāng)小波系數(shù)低于這個閾值時就判定這個小波系數(shù)對應(yīng)的是噪聲信號。在小波域內(nèi)利用閾值來區(qū)分有用信號和噪聲信號，最后將重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 處理后的小波系數(shù)進行重構(gòu)從而得到降噪后的信號。 使用閾值去噪法首先要選取合適的小波函數(shù)，不同的小 波函數(shù)在體現(xiàn)信號細節(jié)上有著不同的表現(xiàn)。之后再選定一個分解層數(shù)對信號進行多分辨分析，分解層一般根據(jù)經(jīng)驗來判斷。接著利用各層的小波分解系數(shù)估計一個閾值并確定一個閾值函數(shù)，早期的閾值去噪法中的閾值函數(shù)直接將低于閾值的小波系數(shù)置零，這種方法被稱為硬閾值函數(shù)。 提出了一種新的閾值函數(shù)，通過計算小波系數(shù)與閾值的差值，按照一定關(guān)系對小波系數(shù)進行伸縮，這是著名的軟閾值函數(shù)。軟，硬閾值函數(shù)各有特點，硬閾值法計算量小，軟閾值法得到的信號更加平滑，要根據(jù)實際情況選擇合適的閾值函數(shù)。 第四節(jié) 本章小結(jié) 本章首先簡要介紹小波變換的基本性質(zhì)以及在信號處理中的應(yīng)用；接著重點介紹了小波分析的原理，最后介紹小波變換在降噪中的應(yīng)用，列出了幾種常用的基于小波變換降噪算法，本文將采用閾值去噪算法對帶噪語音信號進行語音增強處理。 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 22 第四章 基于 MATLAB 的算法實現(xiàn)與分析 第一節(jié) MATLAB 語言介紹 MATLAB 是英文 MATrix LABoratory(短陣實驗室 )的縮寫，它的語言是一種解釋執(zhí)行的語言，調(diào)試程序手段豐富且調(diào)試速度快。 MATLAB 是集數(shù)值計算、符號運算及圖 形處理等強大功能于一體的科學(xué)計算語言。作為強大的科學(xué)計算平臺，它幾乎能夠滿足所有的計算需求 [13]。 一、 MATLAB 的特點及優(yōu)勢 （一）編程效率高 它是一種面向科學(xué)與工程計算的高級語言，允許用數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，而且比Basic、 Fortran 和 C 等語言更接近我們書寫計算公式的思維方式，用 Matlab 編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題。因此， Matlab 語言也可通俗的稱為演算紙式科學(xué)算法語言。由于它編寫簡單，所以編程效率高，易學(xué)易懂。 （二）用戶使用方便 Matlab 語言是一種解釋執(zhí)行的語言 （在沒被專門的工具編譯之前），它靈活、方便、調(diào)試程序手段豐富、調(diào)試速度快、需要學(xué)習(xí)時間少。人們用任何一種語言編寫程序和調(diào)試程序一般都要經(jīng)過四個步驟：編譯、鏈接以及執(zhí)行和調(diào)試。 Matlab 語言與其它語言相比，較好的解決了上述問題，把編譯、連接和執(zhí)行融為一體。它能在同一畫面上進行靈活操作快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤甚至語意錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度。 （三）擴充能力強，交互性好 高版本的 Matlab 語音有豐富的庫函數(shù)，在進行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算時可以直接調(diào)用，而且Matlab 的庫函數(shù)同用 戶文件在形式上一樣，所以用戶文件也可以作為 Matlab 的庫函數(shù)來調(diào)用 [14]。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴充新的庫函數(shù)，提高 Matlab 使用效率和擴充它的功能。另外，為了充分利用 FORTRAN、 C 等語言的資源，包括用戶已編好的 FORTRAN、 C 語言程序，通過建立 M 文件的形式，混合編程，方便地調(diào)用有關(guān)的重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 23 FORTRAN、 C 語言的子程序，還可以在 C 語言和 FORTRAN 語言中方便地使用 Matlab 的數(shù)值計算功能。良好的交互性使程序員可以使用以前編寫過的程序，減少重復(fù)性工作，也使現(xiàn)在編寫的程序具有重復(fù)利 用的價值。 （四）移植性好，開放性好 Matlab 是用 C 語言編寫的，而 C 語言的可移植性很好。于是 Matlab 可以很方便地移植到能運用 C 語言的操作平臺上。 Matlab 適合的工作平臺有： WINDOWS 系列、 UNIX、LINUX、 、 ， Matlab 所有的核心文件和工具箱文件都是公開的，都是可讀可寫的源文件，用戶可以通過對源文件的修改自己編程構(gòu)成新的工具箱。 （五）語句簡單，內(nèi)涵豐富 Matlab 語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形式 [a,b,c,...]=fun(x,y,z,...),即一個函數(shù)由函數(shù)名 fun，輸入變量（ x， y， z， ...）和輸出變量 [a,b,c,...]組成。同一函數(shù)名，不同數(shù)目的輸入變量（包括無輸入變量）及不同數(shù)目的輸出變量，代表著不同的含義（有點像面向?qū)ο笾械亩鄳B(tài)性）。這不僅使 Matlab 的庫函數(shù)功能更豐富，而且大大減少了需要的磁盤空間，使得 Matlab 編寫的 M 文件簡單、短小而高效。 （六）高效方便的矩陣和數(shù)組運算 Matlab 語言像 BASIC、 FORTRAN 和 C 語言一樣規(guī)定了矩陣的算術(shù)運算符、關(guān)系運算符、邏輯運算符、條件運算符及賦值運算符，而且這 些運算符大部分可以毫無改變地照搬到數(shù)組間的運算中，有些如算術(shù)運算只要增加“ .”就可用于數(shù)組間的運算。另外，它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時，顯得大方簡潔、高效、方便，這是其他高級語言所不能相比的 [15]。在此基礎(chǔ)上，高版本的 Matlab 已逐步擴展到科學(xué)及工程計算的其他領(lǐng)域。因此，不久的將來，它一定能名符其實地成為“萬能演算紙式的”科學(xué)算法語言。 （七）方便的繪圖功能 Matlab 的繪圖功能是十分方便的，它有一些列繪圖 函數(shù)（命令），例如線性坐標(biāo)、對數(shù)坐標(biāo)、半對數(shù)坐標(biāo)及極坐標(biāo) [16]。只需調(diào)用不同的繪圖函數(shù)（命令），即可在圖上標(biāo)出醫(yī)題、XY 軸標(biāo)注。格（柵）繪制也只需調(diào)用相應(yīng)的命令，簡單易行。另外，在調(diào)用繪圖函數(shù)時調(diào)整自變量可會出不變顏色的點、線、復(fù)線或多重線。這種為科學(xué)研究著想的設(shè)計是通過的編程語言所不及的。 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 24 第二節(jié) MATLAB 仿真結(jié)果分析 一、算法實現(xiàn) 我們的基于小波包變換的語音增強新算法的具體實現(xiàn)步驟如下 [17]~[18]： ① 采用 5階 Daubechies小波對含噪語音進行 Bark尺度小波包分解，得到 68個終端 結(jié)點分解結(jié)構(gòu)； ② 利用基于通用閾值 [19]的 , 2 lnU NI V u j N??? 改進閾值算法計算每一級的結(jié)點閾值并對該結(jié)點的小波包分解系數(shù)進行基于我們提出的新的閾值函數(shù)的閾值處理； ③ 利用閾值處理后的小波包系數(shù)進行原始語音的小波包重建。 二、實驗仿真 基于前面的算法，利用 MATLAB軟件平臺進行實驗仿真。我們的純凈語音的是“江蘇蘇州平臺嚴(yán)重故障，請及時處理”的語音。噪聲材料選自 NOISEX． 92數(shù)據(jù)庫。 我們選用的是白噪聲（ White）通過改變噪聲強度，對不同信噪比的帶噪語音進行實驗。 三、實驗結(jié)果分析 語音增強效果的測試方法可 以分為主觀測方法和客觀測試方法。實驗中采用的客觀測試方法是通過去噪前和去噪后的語音信號信噪比來檢驗語音增強的效果。主觀測試方法是通過比較語音增強前后語音和可懂度來檢驗增強的效果。語音可懂度是指聽音人對語音材料正確識別的比率，將處理后的語音信號和純凈的語音信號進行聽覺上的對比，判斷是否有明顯的失真現(xiàn)象。 帶噪語音信噪比： ? ?? ? ? ?202010[]Lnin LnsnSN Rx n s n?????? （ ） 增強后語音信噪比： 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 25 ? ?? ? ? ?202010[]Lnout LnsnSN Rx n s n???? ??? （ ） 其中 ()sn為純凈語音信號， ()xn 為帶噪語音信號， ()xn? 為增強后的語音信號。 圖 、圖 5db、 0db和 5db含白噪聲的帶噪語音的實驗結(jié)果。 圖 信噪比為 5dB 的含白噪聲的語音信號的實驗結(jié)果 （ a）純凈語音 (b)帶噪語音 (c)增強后的語音 圖 中 (a)圖形是純凈語音在 Matlab 中的仿真圖形，我們可以看出 (a)很干凈，沒有突出。 (b)是在純凈語音中加入了信噪比為 5dB 的含白噪聲語音在 Matlab 中的仿真圖形，與 (a)相比 (b)有許多的突出，很明顯地失真。 (c)是在含噪 語音 (b)通過我們的增強算法得到的降噪后的仿真圖形。與 (b)做比較，減少了突出，更加的平滑。雖然無法和 (a)一樣干凈，但也和(a)相差無幾。 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 26 圖 信噪比為 0dB 的含白噪聲的語音信號的實驗結(jié)果 （ a）純凈語音 (b)帶噪語音 (c)增強后的語音 圖 中的 (a)與圖 (a)是相同的純凈語音仿真圖形。 (b)為在純凈語音中加