【正文】 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 26 圖 信噪比為 0dB 的含白噪聲的語音信號的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 （ a）純凈語音 (b)帶噪語音 (c)增強(qiáng)后的語音 圖 中的 (a)與圖 (a)是相同的純凈語音仿真圖形。與 (b)做比較，減少了突出，更加的平滑。 (b)是在純凈語音中加入了信噪比為 5dB 的含白噪聲語音在 Matlab 中的仿真圖形，與 (a)相比 (b)有許多的突出，很明顯地失真。 圖 、圖 5db、 0db和 5db含白噪聲的帶噪語音的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。語音可懂度是指聽音人對語音材料正確識別的比率，將處理后的語音信號和純凈的語音信號進(jìn)行聽覺上的對比，判斷是否有明顯的失真現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)中采用的客觀測試方法是通過去噪前和去噪后的語音信號信噪比來檢驗(yàn)語音增強(qiáng)的效果。 我們選用的是白噪聲（ White）通過改變噪聲強(qiáng)度，對不同信噪比的帶噪語音進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。我們的純凈語音的是“江蘇蘇州平臺嚴(yán)重故障，請及時處理”的語音。 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 24 第二節(jié) MATLAB 仿真結(jié)果分析 一、算法實(shí)現(xiàn) 我們的基于小波包變換的語音增強(qiáng)新算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下 [17]~[18]： ① 采用 5階 Daubechies小波對含噪語音進(jìn)行 Bark尺度小波包分解，得到 68個終端 結(jié)點(diǎn)分解結(jié)構(gòu)； ② 利用基于通用閾值 [19]的 , 2 lnU NI V u j N??? 改進(jìn)閾值算法計算每一級的結(jié)點(diǎn)閾值并對該結(jié)點(diǎn)的小波包分解系數(shù)進(jìn)行基于我們提出的新的閾值函數(shù)的閾值處理； ③ 利用閾值處理后的小波包系數(shù)進(jìn)行原始語音的小波包重建。另外，在調(diào)用繪圖函數(shù)時調(diào)整自變量可會出不變顏色的點(diǎn)、線、復(fù)線或多重線。只需調(diào)用不同的繪圖函數(shù)（命令），即可在圖上標(biāo)出醫(yī)題、XY 軸標(biāo)注。因此，不久的將來，它一定能名符其實(shí)地成為“萬能演算紙式的”科學(xué)算法語言。另外，它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時，顯得大方簡潔、高效、方便，這是其他高級語言所不能相比的 [15]。這不僅使 Matlab 的庫函數(shù)功能更豐富，而且大大減少了需要的磁盤空間，使得 Matlab 編寫的 M 文件簡單、短小而高效。 （五）語句簡單，內(nèi)涵豐富 Matlab 語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形式 [a,b,c,...]=fun(x,y,z,...),即一個函數(shù)由函數(shù)名 fun，輸入變量（ x， y， z， ...）和輸出變量 [a,b,c,...]組成。于是 Matlab 可以很方便地移植到能運(yùn)用 C 語言的操作平臺上。良好的交互性使程序員可以使用以前編寫過的程序，減少重復(fù)性工作，也使現(xiàn)在編寫的程序具有重復(fù)利 用的價值。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫函數(shù)，提高 Matlab 使用效率和擴(kuò)充它的功能。它能在同一畫面上進(jìn)行靈活操作快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤甚至語意錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度。人們用任何一種語言編寫程序和調(diào)試程序一般都要經(jīng)過四個步驟：編譯、鏈接以及執(zhí)行和調(diào)試。由于它編寫簡單，所以編程效率高，易學(xué)易懂。 一、 MATLAB 的特點(diǎn)及優(yōu)勢 （一）編程效率高 它是一種面向科學(xué)與工程計算的高級語言，允許用數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，而且比Basic、 Fortran 和 C 等語言更接近我們書寫計算公式的思維方式，用 Matlab 編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題。 MATLAB 是集數(shù)值計算、符號運(yùn)算及圖 形處理等強(qiáng)大功能于一體的科學(xué)計算語言。 第四節(jié) 本章小結(jié) 本章首先簡要介紹小波變換的基本性質(zhì)以及在信號處理中的應(yīng)用；接著重點(diǎn)介紹了小波分析的原理，最后介紹小波變換在降噪中的應(yīng)用，列出了幾種常用的基于小波變換降噪算法，本文將采用閾值去噪算法對帶噪語音信號進(jìn)行語音增強(qiáng)處理。 提出了一種新的閾值函數(shù)，通過計算小波系數(shù)與閾值的差值，按照一定關(guān)系對小波系數(shù)進(jìn)行伸縮，這是著名的軟閾值函數(shù)。之后再選定一個分解層數(shù)對信號進(jìn)行多分辨分析，分解層一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來判斷。在小波域內(nèi)利用閾值來區(qū)分有用信號和噪聲信號，最后將重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 處理后的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)從而得到降噪后的信號。對白噪聲做小波變換后噪聲能量分部在整個小波域上，而有用信號的能量在小波域內(nèi)會集中體現(xiàn)在幾個區(qū)域內(nèi)，體現(xiàn)在小波系數(shù)上可以發(fā)現(xiàn)有用信號對應(yīng)的小波系數(shù)要大于噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)。 模極大值的基本思路是通過分析含噪信號在各分辨率下的小波系數(shù)，并觀察其中的模極大值點(diǎn)，如果一個極大值點(diǎn)隨分辨率的降低而減小即可判定為噪聲信號，反之則判定為有用信號；去除噪聲信號的極值點(diǎn)并保留有用信號的極值點(diǎn)后再對各層小波系數(shù)重構(gòu)，從而得到去除噪聲后的信號。 二、模極大值法 這種降噪方法由 Mallat 在 1992年提出，在研究中發(fā)現(xiàn)對信號進(jìn)行小波變換時，小波變換系數(shù)在一定區(qū)域內(nèi)會達(dá)到一個極大值，該 點(diǎn)即稱為該區(qū)域內(nèi)的小波變換模極大值。 構(gòu)建屏蔽濾波器是一個有效的方法，首先對帶噪信號進(jìn)行多分辨分析，利用可以明顯體現(xiàn)信號本身邊緣突變的低分辨率分解尺度下的小波系數(shù)構(gòu)造濾波器，各層小波分解系數(shù)序列通過該濾波器時可以達(dá)到突出邊緣突變以及削弱噪聲的效果。屏蔽去噪法的思想是保留低分辨率尺度下的小波變換系數(shù)，將高分辨率尺 度下的噪聲部分去除，只保留信號的邊緣突變部分。正是由于具備了這樣的時頻分析特性，小波變換在信號降噪中得到了廣泛的應(yīng)重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 用，下面幾種為常用的基于小波變換的去噪算法。 第三節(jié) 小波變換在降噪中的應(yīng)用 由于小波的窗口函數(shù)特性使得其在時頻分析時可以很好地表現(xiàn)出信號的局部特征，噪聲信號在時域上一般都會具有短時局部突變性，此時對信號做小波變換會隨著時間窗口的不斷減小而越加明顯地反應(yīng)出噪聲局部特性，噪聲信號對應(yīng)的小波變換系數(shù)會表現(xiàn)得 很明顯 [11]。 （八） Meyer 函數(shù) Meyer 小波的小波函數(shù) y 和尺度函數(shù) f 都是在頻域中進(jìn)行定義的，是具有緊支撐的正交小波。 （七） Mexican Hat(mexh)小波 Mexican Hat 函數(shù)為： ? ? ? ? 2/24/1 2132 xexxW ?? ?? ? () 它是 Gauss 函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，因?yàn)樗衲鞲缑钡慕孛?，所以有時為墨西哥小帽函數(shù)。 （六） Morlet(morl)小波 Morlet 小波是最常用的復(fù)值小波，其定義為 ? ? ? ?2 2 c o s 5xW x C e x?? （ ） Morlet 小波是復(fù)值小波，因此它能提取信號的幅值和相位信息。 Symlets 函數(shù)系通常表示為 symN(N＝ 2， 3，?， 8)的形式。從支撐長度的角度看， coifN 具有和 db3N 和sym3N 相同的支撐長度；從消失矩的數(shù)目來看， coifN 具有和 db2N 和 sym2N 相同的消失矩數(shù)目。 （四） Coiflet(coifN)小波系 Coiflet 函數(shù)也是由 Daubechies 構(gòu)造的一個小波函數(shù)，它具有 coifN(N＝ 1， 2， 3， 4， 5)這一系列。通常的用法是采用一個函數(shù)進(jìn)行分解，用另外一個小波函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。 （三） Biorthogonal()小波系 Biorthogonal 正交小波系的主要特性體現(xiàn)在具有線性相位性，它主要應(yīng)用在信號與圖像的重構(gòu)中。 Daubechies 小波函數(shù)提供了比 Haar 函數(shù)更具有效的分析和綜合。 ③ 正則性隨著序號 N 的增加而增加。 假設(shè)? ? 1 10N N k kkkP y C y? ???? ?， 其中1NkkC??，為二項(xiàng)式的系數(shù)，則 ? ?2 220 c o s s inNmP??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? （ ） 其中， ? ? 210 012N jkkkm h e ??? ??? ? （ ） 該小波系有如下特性： ① 小波函數(shù) y 和尺度函數(shù) f 的有效支撐長度為 2N－ 1，小波函數(shù) y 的消失矩階數(shù)為 N。 （二） Daubechies(dbN)小波系 Daubechies 函數(shù)是由世界著名的小波分析學(xué)者 Inrid Daubechies 構(gòu)造的小波函數(shù)，除了db1(即 haar 小波 )外，其他小波沒有明確的表達(dá)式，但轉(zhuǎn)換函數(shù) kh 的平方模是很明確的。 Haar 函數(shù)與下面將要介紹的 db 小波函數(shù)是一樣的。每一次分解都把離散信號分解為一個低頻尺度系數(shù)和相應(yīng)的高頻細(xì)節(jié)系數(shù)，由于每次信號通過濾波器后輸出序列長度都減半，使得總的輸出序列長度不變，從而保證在對離散信號進(jìn)行多分辨分析時無信息損失。 圖 j 層小波分解 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 16 圖 小波分解示意圖 圖 小波重構(gòu)示意圖 對信號進(jìn)行小波分解實(shí)際上就是對離散信號做雙通道濾波的過程，雙通道濾波器組? ?? ?Zn,nh ? 和 ? ?? ?Zn,ng ? 有所選取的小波函數(shù)決定。 Mallat 設(shè)計了一種快速的小波分解和重構(gòu)算法，從離散信號 s 開始做 分解算法，通過離散小波變換分解得到低頻系數(shù) 1cA 和高頻系數(shù) 1cD ，再由 1cA 分解得到下一層的低頻系數(shù) 2cA和高頻系數(shù) 2cD ，依此類推。利用 ? ?? ?Zn,nh ? 和 ? ?? ?Zn,ng ? 作為濾波器的沖激響應(yīng)，構(gòu)建低通濾波器 ???H 反映信號的低頻趨勢，高通濾波器 ???G 反映 信號的高頻細(xì)節(jié)，從而對信號進(jìn)行遞推分解 [8]。不同與傅里葉變換，小波變換中有多種小波 函數(shù)可以選擇，因此，小波函數(shù)的選擇也會影響到信號分析的效果。 當(dāng)滿足 ? ? ? ? ? ?tsDtsPtsP 110 ?? 條件時，說明函數(shù)族 ? ?? ? ? ?ntt 11 ??? 22 2/n,1 ?? 組成的空間 1V 和函數(shù)族 ? ?? ? ? ?nxx 11 ??? 22 2/n,1 ?? 組成的空間 1W 互為空間 0V 的正交補(bǔ)，即 110 WVV ?? （ ） 在多分辨分析中，正交小波 ??t? 的構(gòu)造非常重要，直接決定了低通濾波器和高通濾波器的特性。要想得到冗余度盡量小的小波函數(shù)，最理想的情況是得到一組正交的小波基函數(shù) [8]。實(shí)際應(yīng)用中，處理的信號基本上時能量有限的離散數(shù)字信號，使得離散小波變換已經(jīng)足夠。 離散小波變換在信號細(xì)節(jié)的表現(xiàn)上不如連續(xù)小波變換，但具有計算 量低的優(yōu)點(diǎn) [7]。 連續(xù)小波變換中的參數(shù) a ， b 以及 x 都是連續(xù)的變量，為了能更好的將小波算法移植到機(jī)器上，必須使用離散小波變換 DWT(Discrete wavelet transform)。 二、 連續(xù)小波變換與離散小波變換 如果在 ??RL2 空間中的函數(shù)滿足容許性條件： ? ? ? ?0|| || ????? ??? RRdC R ???? () 就可以作為一個小波母函數(shù)，其中 ???? 為 )ψ(x 的傅里葉變換。 另一方面，