【導讀】雖然自適應、自校正控制理論可以對缺乏數(shù)學模型的被控對象。進行識別，但這種遞推法復雜，實時性差。控制就成為較好的選擇。本文主要論述了應用模糊控制理論控制水箱水位系統(tǒng)，首先詳。能，首先在模糊邏輯工具箱中建立模糊推理系統(tǒng)FIS作為參數(shù)傳遞給模糊控制仿真模塊，然后結(jié)合圖形化的仿真和建模工具，再通過計算機仿真模擬出實際系統(tǒng)運行情況。試驗模擬，證明了其可行性。模糊控制理論簡介·····································································5. 模糊控制理論的產(chǎn)生、發(fā)展及現(xiàn)狀···············································6. 本文的主要任務及內(nèi)容安排····································

　　

【正文】 U=NL 水位控制模糊關系矩陣 首先，求每條規(guī)則所描述的模糊關系 Ri，然后， 再求描述水位控制系統(tǒng)的總的模糊控制關系 R，即 54321 RRRRRR ????? 。 ? ????????????????????????????????????????????????????????????????00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001)()(1?? PLNLPLNLUPLENLRT ? ????????????????????????????????????????????????????????????????0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010)()(2?? PSNSPSNSUPSENSRT ? ????????????????????????????????????????????????????????????????0000000000000000000000000000000000000000000000000000000001000)()(3?? OOOOUOEORT ? ????????????????????????????????????????????0000000000000000000000000000000000000000000000000000000100000)()(4?? NSPSNSPSUNSEPSRT ? ????????????????????????????????????????????????????????????????00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010000000)()(5?? NLPLNLPLUNLEPLRT ??????????????????????????????????54321RRRRRR 模糊推理 輸入量模糊化 假設實際水位誤差量化后等級分別為 0、 4，然后對這些量 化等級進行模糊化。規(guī)定等級 0、 4 模糊化后的模糊集合分別為： NL、 NS、 O、 PS、 PL。而 3 屬于模糊集合 NL、 NS 的隸屬度都等于 ，1 屬于模糊集合 NS、 O 的隸屬度也等于 ， 1 屬于模糊集合 O、 PS 的隸屬度都等于 ， 3 屬于模糊集合 PS、 PL 的隸屬度也等于 。因此： （ 1）當輸入誤差量化等級為 3 時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為 NL、 NS（或量化等級為 2）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J為：當輸入誤差量化等級為3 時，其輸出控制量的精確值，為當輸入為 NL、 NS（或量化等級為 2）時輸出控制量精確值的一半。 （ 2）當輸入誤差量化等級為 1 時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為 NS、 O（或量化等級為 0）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認為：當輸入誤差量化等級為 1時，其輸出控制量的精確值，為當輸入為 NS、 O（或量化等級為 0）時輸出控制量精確值的一半。 （ 3）當輸入誤差量化等級為 1 時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為 O、 PS（或量化等級為 0、 2）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J為：當輸入誤差量化等級為 3時，其輸出控制量的精確值，為當輸入為 O、 PS（或量化等級為 0、 2）時輸出控制量精確值的一半。 （ 4）當輸入誤差量化等級為 3 時，其輸出控制量的模糊集合相應于輸出論域元素的隸屬度，應為當輸入為 PS、 PL（或量化等級為 4）時輸出控制量集合相應于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J為：當輸入誤差量化等級為3 時，其輸出控制量的精確值，為當輸入為 PS、 PL（或量化等級為 4）時輸出控制量精確值的一半。 模糊推理 對上述量化等級 0、 4 模糊化后對應的模糊集合，分別進行模糊推理，得到的輸出模糊集合分別為 U U U U U U U U U9。計算如下 ? ?? ?1????????????????????????????????? RNLU ? ? ?? RNSU ? ? ? ?? ROU ? ? ? ?? RPSU ? ? ? ?? RPLU ? ? ?)(21 312 ??? UUU ? ?)(21 534 ??? UUU ? ?)(21 756 ??? UUU ? ?)(21 978 ??? UUU 模糊判決 對上述輸出模糊集合 U U U U U U U U U9進行模糊判決，得到控制量的精確值，乘以比例因子才能施加給被控對象。這里采用最大隸屬度法分別對輸出模糊集合 U U U U U U U U U9進行模糊判決。由于 U U U U8中各有兩個論域元素的隸屬度最大且相等，所以對它們?nèi)∽畲箅`屬度對應元素的平均值作為判決結(jié)果。對所有輸 出模糊集合判決結(jié)果如下： u1= u2= u3= u4= u5=0、 u6= u7= u8= u9=4 水位模糊控制查詢表 將上述模糊控制器輸入量化等級與其輸出精確值相對應，得到下面的模糊控制查詢表（表 3— 2）： e(xi) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 u(zk) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 表 3— 2 水位模糊控制查詢表 本章小結(jié) 以上一維水位模糊控制器設計整個設計流程，應用的時候?qū)⒉樵儽淼臄?shù)據(jù)輸入負責控制的計算機或單片機的 rom 中即可，我們看到雖然一維控制器結(jié)構較簡單，但在求描述整個控制系統(tǒng)的模糊關系矩陣及模糊控制查詢表時已非常復雜。若為了提高控制精度將其設計為二維控制器，那么求描述整個控制系統(tǒng)的模糊關系矩陣及模糊控制查詢表將變得更加復雜，單靠人工計算有很大困難，因此我們要借助計算機的計算能力來解決這個問題， MATLAB 軟件是專門用來求解矩陣相關問題的軟件，近幾年來更是有各個領域的眾多專家為其編寫了大量的工具包，模糊控制領域當然不落其后，在下一章中將主要討論利用 MATLAB 來建立水箱水位的模糊推理系統(tǒng)，并利用 smulink 工具箱對 其進行仿真建模。 4 利用 MATLAB 對水箱水位系統(tǒng)進行仿真建模 仿真的基本思想是利用物理或數(shù)學的模型來類比模仿現(xiàn)實過程，尋求規(guī)律。它的既相互是相似現(xiàn)象。 計算機仿真也稱為計算機模擬，就是利用計算機對所研究的結(jié)構、功能和行為以及參與控制系統(tǒng)的主控者 ——人的思維過程和行為，進行動態(tài)的比較和模仿，利用建立的仿真模型對系統(tǒng)進行研究和分析，并可將系統(tǒng)過程演示出來。 在這章里我們要用 MALAB 軟件來對水箱水位模糊控制系統(tǒng)進行仿真建模試驗，基本分為三步，第一步利用此軟件所提供的模糊邏輯工具箱 建立水箱水位模糊控推理系統(tǒng)，第二步利用 Smulink 工具箱對此系統(tǒng)進行設計與仿真，第三部對傳統(tǒng)的 PID 控制與模糊控制進行比較。 水箱水位模糊推理系統(tǒng)（ FIS）的建立 水箱水位控制，如圖 4— 1 圖 4— 1 水箱水位控制 通過控制進水閥使得水箱水位保持在一定水平上。我們通常取水位誤差 e 和誤差變化率 ec 作為模糊控制器的輸入變量。其中： e=ry（誤差 =設定值 測量值）。選取誤差 e 的論域范圍為： [1， 1]，三個語言變量為： negative, zero, positive,他們的隸屬度函數(shù)均取 guassmf（高斯曲線）；水位變化率 ec 的論域為： [， ]，三個語言變量值為： ngative， zero， positive，他們的隸屬度寒暑也取 gaussmf。確定輸出變量只有一個名字為 u， 5 個語言變量值分別為 closefast, closeslow, ochange, openslow, penfast 隸屬度函數(shù)選為 trimf（三角形曲線）。我們在此只需輸入自定的隸屬函數(shù)，至于模糊推理，查詢表， 解模糊等 fis 系統(tǒng)會自己生成。 首先在 matlab 命令窗口鍵入 fuzzy 后回車，進入 MATLAB 的模 糊推理系統(tǒng)如圖 4— 2 所示： 圖 4— 2 fis 的操作界面 選取 edit 菜單中的 Add Variable… 添加一個輸入量然后按上面所說編輯 各 個輸入輸出量的隸屬函數(shù)，其中輸入輸出的各具體隸屬函數(shù)如圖 4— 3 所示： 根據(jù)經(jīng)驗判斷： 其中輸入量 e 隸屬函數(shù)參數(shù)（ params）為 negative:[ 1],zero: [ 0],positive: [ 1]。 其中輸入量 ec 隸屬函數(shù)參數(shù)（ params）為 negative:[ ],zero: [ 0],positive: [ ]。 其中輸出量 u隸屬函數(shù)參數(shù)（ params）為 close_fast: [1 ], close_slow: [ ], no_change: [ 0 ], open_slow: [ ], open_fast: [ 1]。 其他參數(shù)圖 4— 4 選取： 圖 4— 4 FIS 相關參數(shù)設定 編輯好后隸屬函數(shù)如圖 4— 5 所示，然后根據(jù)經(jīng)驗編輯模糊控制規(guī)則，雙擊模糊控制 器 框 進入規(guī)則編輯器： 圖 4— 5 編輯好后的隸屬函數(shù)和規(guī)則編輯器 根據(jù)人工經(jīng)驗利用選框輸入如下控制規(guī)則 If e is negative then u is closefast。 If e is zero then u is nochange。 If e is positive then u is openfast。 If e is zero and ec is negative then u is openslow。 If e is zero and ec is positive then u is closeslow。 在菜單 view 中的 rules 和 surface 選項分別對應得是規(guī)則觀測器和曲面觀測器，利用這兩個工具我們可以方便的觀察規(guī)則情況及調(diào)整不同的輸入時所對應的輸出情況，使其動靜態(tài)特性一目了然：如圖 4— 7， 4— 8， 4— 9 所示： 圖 4— 7 圖 4— 7 規(guī)則觀測器 圖 4— 9 曲面觀測器 至此利用 MATLAB 建立的水箱水位模糊推理系統(tǒng)建立完畢，要記得用菜單File——Export——To disk… 將建立的系統(tǒng)以 tank 為名稱保存在磁盤中以防丟失，另外一定要用 File——Export——To Work space… 將其保存在工作空間中以便在下一節(jié) simulink 仿真設計中調(diào)用。 對 SIMULINK 模型控制系統(tǒng) 的 構建 MATLAB 提供的圖形輸入與仿真工具有兩個顯著的功能： SIM（仿真）與LINK（連接），即可利用鼠標在模糊窗口畫出所需的控制系統(tǒng)模型，然后利用SIMULINK 提供的功能來對系統(tǒng)進行仿真或線性化分析，使得復雜系統(tǒng)的輸入變得簡單和直觀。 在 MATLAB 命令窗口鍵入 simulink 回車，啟動 simulink，并打開 控件 工具箱，如圖 4— 10 所示 ： 圖 4— 10 Simulink 窗口及控件工具箱窗口 利用控件工具箱窗口添加所需要的組件，如圖 4— 11： 圖 4— 11 水箱水位模糊控制系統(tǒng)所需組件 其中 Signal Generator（ 信號發(fā)生器 ） 用來產(chǎn)生輸入信號 ， 在此用它產(chǎn)生方波信號 ； Scope（ 示波器 ） 元件用來觀察各環(huán)節(jié)輸出的輸出波形 ； Sum（ 求和模塊 ）用來計算給定輸入和輸出水位的誤差 ； Gain（ 增益模塊 ） 用來設置量化因子或比例因子 ； Mux元件可以將多個輸入信號合成一個向量信號 ； Fuzzy Logic Controller為模糊邏輯控制器，選自 Smulink的模糊模塊庫，用來調(diào)用上一節(jié)建好的 FIS結(jié)構文件，將 FIS結(jié)構與構建的整個 Simulink模型系統(tǒng)進行連接； Constant元件用來產(chǎn)生一個常數(shù)值，他給 VALVE閥門子系統(tǒng)提供一個常數(shù)因子； Switch是一個開關元件，用值 [1,1]來切換狀態(tài)，在此它的作用是選擇用模糊控制器控制水箱還是用傳統(tǒng)的 PID控制器來控制以方便試驗結(jié)果的比較。 VALUE代表閥門，其結(jié)構圖見圖 412： 圖 4— 12 閥門底層結(jié)構圖 WATER TANK代表水箱它是一個子系統(tǒng)模塊，其結(jié)構圖見 4— 13： 圖 4— 13 水箱底層結(jié)構圖 PID為傳統(tǒng) PID控制器結(jié)構見圖 4— 14： 圖 4— 14 PID底層結(jié)構圖 添加完控件后開始連線，構建好的水箱水位模糊控制系統(tǒng)模型見圖 4— 15： 圖 4— 15 構建好的水箱水位模糊控制系統(tǒng)模型 雙擊模糊控制器（ Fuzzy Logic Controller），在 FIS File Structure文本框中輸入 tank，調(diào)用上一節(jié)制作的模糊推理系統(tǒng)。成功鏈接如圖 4— 16 圖 4— 16 tank FIS結(jié)構與模糊控制器模塊的成功鏈接 到此就 已經(jīng)構建好了整個 Simulink模型系統(tǒng)，下一步就可以對所構建的模糊系統(tǒng)進行仿真。 進行 Simulink 模型仿真 在仿真之前，還需