【導(dǎo)讀】雖然自適應(yīng)、自校正控制理論可以對(duì)缺乏數(shù)學(xué)模型的被控對(duì)象。進(jìn)行識(shí)別，但這種遞推法復(fù)雜，實(shí)時(shí)性差。控制就成為較好的選擇。本文主要論述了應(yīng)用模糊控制理論控制水箱水位系統(tǒng)，首先詳。能，首先在模糊邏輯工具箱中建立模糊推理系統(tǒng)FIS作為參數(shù)傳遞給模糊控制仿真模塊，然后結(jié)合圖形化的仿真和建模工具，再通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真模擬出實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行情況。試驗(yàn)?zāi)M，證明了其可行性。模糊控制理論簡(jiǎn)介·····································································5. 模糊控制理論的產(chǎn)生、發(fā)展及現(xiàn)狀···············································6. 本文的主要任務(wù)及內(nèi)容安排····································

　　

【正文】 U=NL 水位控制模糊關(guān)系矩陣 首先，求每條規(guī)則所描述的模糊關(guān)系 Ri，然后， 再求描述水位控制系統(tǒng)的總的模糊控制關(guān)系 R，即 54321 RRRRRR ????? 。 ? ????????????????????????????????????????????????????????????????00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001)()(1?? PLNLPLNLUPLENLRT ? ????????????????????????????????????????????????????????????????0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010)()(2?? PSNSPSNSUPSENSRT ? ????????????????????????????????????????????????????????????????0000000000000000000000000000000000000000000000000000000001000)()(3?? OOOOUOEORT ? ????????????????????????????????????????????0000000000000000000000000000000000000000000000000000000100000)()(4?? NSPSNSPSUNSEPSRT ? ????????????????????????????????????????????????????????????????00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000010000000)()(5?? NLPLNLPLUNLEPLRT ??????????????????????????????????54321RRRRRR 模糊推理 輸入量模糊化 假設(shè)實(shí)際水位誤差量化后等級(jí)分別為 0、 4，然后對(duì)這些量 化等級(jí)進(jìn)行模糊化。規(guī)定等級(jí) 0、 4 模糊化后的模糊集合分別為： NL、 NS、 O、 PS、 PL。而 3 屬于模糊集合 NL、 NS 的隸屬度都等于 ，1 屬于模糊集合 NS、 O 的隸屬度也等于 ， 1 屬于模糊集合 O、 PS 的隸屬度都等于 ， 3 屬于模糊集合 PS、 PL 的隸屬度也等于 。因此： （ 1）當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為 3 時(shí)，其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為 NL、 NS（或量化等級(jí)為 2）時(shí)輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J(rèn)為：當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為3 時(shí)，其輸出控制量的精確值，為當(dāng)輸入為 NL、 NS（或量化等級(jí)為 2）時(shí)輸出控制量精確值的一半。 （ 2）當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為 1 時(shí)，其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為 NS、 O（或量化等級(jí)為 0）時(shí)輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認(rèn)為：當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為 1時(shí)，其輸出控制量的精確值，為當(dāng)輸入為 NS、 O（或量化等級(jí)為 0）時(shí)輸出控制量精確值的一半。 （ 3）當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為 1 時(shí)，其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為 O、 PS（或量化等級(jí)為 0、 2）時(shí)輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半。或者認(rèn)為：當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為 3時(shí)，其輸出控制量的精確值，為當(dāng)輸入為 O、 PS（或量化等級(jí)為 0、 2）時(shí)輸出控制量精確值的一半。 （ 4）當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為 3 時(shí)，其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為 PS、 PL（或量化等級(jí)為 4）時(shí)輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半?；蛘哒J(rèn)為：當(dāng)輸入誤差量化等級(jí)為3 時(shí)，其輸出控制量的精確值，為當(dāng)輸入為 PS、 PL（或量化等級(jí)為 4）時(shí)輸出控制量精確值的一半。 模糊推理 對(duì)上述量化等級(jí) 0、 4 模糊化后對(duì)應(yīng)的模糊集合，分別進(jìn)行模糊推理，得到的輸出模糊集合分別為 U U U U U U U U U9。計(jì)算如下 ? ?? ?1????????????????????????????????? RNLU ? ? ?? RNSU ? ? ? ?? ROU ? ? ? ?? RPSU ? ? ? ?? RPLU ? ? ?)(21 312 ??? UUU ? ?)(21 534 ??? UUU ? ?)(21 756 ??? UUU ? ?)(21 978 ??? UUU 模糊判決 對(duì)上述輸出模糊集合 U U U U U U U U U9進(jìn)行模糊判決，得到控制量的精確值，乘以比例因子才能施加給被控對(duì)象。這里采用最大隸屬度法分別對(duì)輸出模糊集合 U U U U U U U U U9進(jìn)行模糊判決。由于 U U U U8中各有兩個(gè)論域元素的隸屬度最大且相等，所以對(duì)它們?nèi)∽畲箅`屬度對(duì)應(yīng)元素的平均值作為判決結(jié)果。對(duì)所有輸 出模糊集合判決結(jié)果如下： u1= u2= u3= u4= u5=0、 u6= u7= u8= u9=4 水位模糊控制查詢表 將上述模糊控制器輸入量化等級(jí)與其輸出精確值相對(duì)應(yīng)，得到下面的模糊控制查詢表（表 3— 2）： e(xi) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 u(zk) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 表 3— 2 水位模糊控制查詢表 本章小結(jié) 以上一維水位模糊控制器設(shè)計(jì)整個(gè)設(shè)計(jì)流程，應(yīng)用的時(shí)候?qū)⒉樵儽淼臄?shù)據(jù)輸入負(fù)責(zé)控制的計(jì)算機(jī)或單片機(jī)的 rom 中即可，我們看到雖然一維控制器結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，但在求描述整個(gè)控制系統(tǒng)的模糊關(guān)系矩陣及模糊控制查詢表時(shí)已非常復(fù)雜。若為了提高控制精度將其設(shè)計(jì)為二維控制器，那么求描述整個(gè)控制系統(tǒng)的模糊關(guān)系矩陣及模糊控制查詢表將變得更加復(fù)雜，單靠人工計(jì)算有很大困難，因此我們要借助計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題， MATLAB 軟件是專門用來(lái)求解矩陣相關(guān)問(wèn)題的軟件，近幾年來(lái)更是有各個(gè)領(lǐng)域的眾多專家為其編寫了大量的工具包，模糊控制領(lǐng)域當(dāng)然不落其后，在下一章中將主要討論利用 MATLAB 來(lái)建立水箱水位的模糊推理系統(tǒng)，并利用 smulink 工具箱對(duì) 其進(jìn)行仿真建模。 4 利用 MATLAB 對(duì)水箱水位系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模 仿真的基本思想是利用物理或數(shù)學(xué)的模型來(lái)類比模仿現(xiàn)實(shí)過(guò)程，尋求規(guī)律。它的既相互是相似現(xiàn)象。 計(jì)算機(jī)仿真也稱為計(jì)算機(jī)模擬，就是利用計(jì)算機(jī)對(duì)所研究的結(jié)構(gòu)、功能和行為以及參與控制系統(tǒng)的主控者 ——人的思維過(guò)程和行為，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的比較和模仿，利用建立的仿真模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究和分析，并可將系統(tǒng)過(guò)程演示出來(lái)。 在這章里我們要用 MALAB 軟件來(lái)對(duì)水箱水位模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模試驗(yàn)，基本分為三步，第一步利用此軟件所提供的模糊邏輯工具箱 建立水箱水位模糊控推理系統(tǒng)，第二步利用 Smulink 工具箱對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真，第三部對(duì)傳統(tǒng)的 PID 控制與模糊控制進(jìn)行比較。 水箱水位模糊推理系統(tǒng)（ FIS）的建立 水箱水位控制，如圖 4— 1 圖 4— 1 水箱水位控制 通過(guò)控制進(jìn)水閥使得水箱水位保持在一定水平上。我們通常取水位誤差 e 和誤差變化率 ec 作為模糊控制器的輸入變量。其中： e=ry（誤差 =設(shè)定值 測(cè)量值）。選取誤差 e 的論域范圍為： [1， 1]，三個(gè)語(yǔ)言變量為： negative, zero, positive,他們的隸屬度函數(shù)均取 guassmf（高斯曲線）；水位變化率 ec 的論域?yàn)椋?[， ]，三個(gè)語(yǔ)言變量值為： ngative， zero， positive，他們的隸屬度寒暑也取 gaussmf。確定輸出變量只有一個(gè)名字為 u， 5 個(gè)語(yǔ)言變量值分別為 closefast, closeslow, ochange, openslow, penfast 隸屬度函數(shù)選為 trimf（三角形曲線）。我們?cè)诖酥恍栎斎胱远ǖ碾`屬函數(shù)，至于模糊推理，查詢表， 解模糊等 fis 系統(tǒng)會(huì)自己生成。 首先在 matlab 命令窗口鍵入 fuzzy 后回車，進(jìn)入 MATLAB 的模 糊推理系統(tǒng)如圖 4— 2 所示： 圖 4— 2 fis 的操作界面 選取 edit 菜單中的 Add Variable… 添加一個(gè)輸入量然后按上面所說(shuō)編輯 各 個(gè)輸入輸出量的隸屬函數(shù)，其中輸入輸出的各具體隸屬函數(shù)如圖 4— 3 所示： 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷： 其中輸入量 e 隸屬函數(shù)參數(shù)（ params）為 negative:[ 1],zero: [ 0],positive: [ 1]。 其中輸入量 ec 隸屬函數(shù)參數(shù)（ params）為 negative:[ ],zero: [ 0],positive: [ ]。 其中輸出量 u隸屬函數(shù)參數(shù)（ params）為 close_fast: [1 ], close_slow: [ ], no_change: [ 0 ], open_slow: [ ], open_fast: [ 1]。 其他參數(shù)圖 4— 4 選?。? 圖 4— 4 FIS 相關(guān)參數(shù)設(shè)定 編輯好后隸屬函數(shù)如圖 4— 5 所示，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)編輯模糊控制規(guī)則，雙擊模糊控制 器 框 進(jìn)入規(guī)則編輯器： 圖 4— 5 編輯好后的隸屬函數(shù)和規(guī)則編輯器 根據(jù)人工經(jīng)驗(yàn)利用選框輸入如下控制規(guī)則 If e is negative then u is closefast。 If e is zero then u is nochange。 If e is positive then u is openfast。 If e is zero and ec is negative then u is openslow。 If e is zero and ec is positive then u is closeslow。 在菜單 view 中的 rules 和 surface 選項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)得是規(guī)則觀測(cè)器和曲面觀測(cè)器，利用這兩個(gè)工具我們可以方便的觀察規(guī)則情況及調(diào)整不同的輸入時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸出情況，使其動(dòng)靜態(tài)特性一目了然：如圖 4— 7， 4— 8， 4— 9 所示： 圖 4— 7 圖 4— 7 規(guī)則觀測(cè)器 圖 4— 9 曲面觀測(cè)器 至此利用 MATLAB 建立的水箱水位模糊推理系統(tǒng)建立完畢，要記得用菜單File——Export——To disk… 將建立的系統(tǒng)以 tank 為名稱保存在磁盤中以防丟失，另外一定要用 File——Export——To Work space… 將其保存在工作空間中以便在下一節(jié) simulink 仿真設(shè)計(jì)中調(diào)用。 對(duì) SIMULINK 模型控制系統(tǒng) 的 構(gòu)建 MATLAB 提供的圖形輸入與仿真工具有兩個(gè)顯著的功能： SIM（仿真）與LINK（連接），即可利用鼠標(biāo)在模糊窗口畫出所需的控制系統(tǒng)模型，然后利用SIMULINK 提供的功能來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真或線性化分析，使得復(fù)雜系統(tǒng)的輸入變得簡(jiǎn)單和直觀。 在 MATLAB 命令窗口鍵入 simulink 回車，啟動(dòng) simulink，并打開 控件 工具箱，如圖 4— 10 所示 ： 圖 4— 10 Simulink 窗口及控件工具箱窗口 利用控件工具箱窗口添加所需要的組件，如圖 4— 11： 圖 4— 11 水箱水位模糊控制系統(tǒng)所需組件 其中 Signal Generator（ 信號(hào)發(fā)生器 ） 用來(lái)產(chǎn)生輸入信號(hào) ， 在此用它產(chǎn)生方波信號(hào) ； Scope（ 示波器 ） 元件用來(lái)觀察各環(huán)節(jié)輸出的輸出波形 ； Sum（ 求和模塊 ）用來(lái)計(jì)算給定輸入和輸出水位的誤差 ； Gain（ 增益模塊 ） 用來(lái)設(shè)置量化因子或比例因子 ； Mux元件可以將多個(gè)輸入信號(hào)合成一個(gè)向量信號(hào) ； Fuzzy Logic Controller為模糊邏輯控制器，選自 Smulink的模糊模塊庫(kù)，用來(lái)調(diào)用上一節(jié)建好的 FIS結(jié)構(gòu)文件，將 FIS結(jié)構(gòu)與構(gòu)建的整個(gè) Simulink模型系統(tǒng)進(jìn)行連接； Constant元件用來(lái)產(chǎn)生一個(gè)常數(shù)值，他給 VALVE閥門子系統(tǒng)提供一個(gè)常數(shù)因子； Switch是一個(gè)開關(guān)元件，用值 [1,1]來(lái)切換狀態(tài)，在此它的作用是選擇用模糊控制器控制水箱還是用傳統(tǒng)的 PID控制器來(lái)控制以方便試驗(yàn)結(jié)果的比較。 VALUE代表閥門，其結(jié)構(gòu)圖見圖 412： 圖 4— 12 閥門底層結(jié)構(gòu)圖 WATER TANK代表水箱它是一個(gè)子系統(tǒng)模塊，其結(jié)構(gòu)圖見 4— 13： 圖 4— 13 水箱底層結(jié)構(gòu)圖 PID為傳統(tǒng) PID控制器結(jié)構(gòu)見圖 4— 14： 圖 4— 14 PID底層結(jié)構(gòu)圖 添加完控件后開始連線，構(gòu)建好的水箱水位模糊控制系統(tǒng)模型見圖 4— 15： 圖 4— 15 構(gòu)建好的水箱水位模糊控制系統(tǒng)模型 雙擊模糊控制器（ Fuzzy Logic Controller），在 FIS File Structure文本框中輸入 tank，調(diào)用上一節(jié)制作的模糊推理系統(tǒng)。成功鏈接如圖 4— 16 圖 4— 16 tank FIS結(jié)構(gòu)與模糊控制器模塊的成功鏈接 到此就 已經(jīng)構(gòu)建好了整個(gè) Simulink模型系統(tǒng)，下一步就可以對(duì)所構(gòu)建的模糊系統(tǒng)進(jìn)行仿真。 進(jìn)行 Simulink 模型仿真 在仿真之前，還需