【導(dǎo)讀】師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加。而使用過(guò)的材料。均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文。不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大學(xué)可以將本學(xué)位。印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于萬(wàn)字。有圖紙應(yīng)符合國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。保持水位在一定范圍內(nèi)是保證鍋爐安全運(yùn)行的。水位的過(guò)高、過(guò)低都會(huì)給鍋爐及蒸汽用戶的安全操作帶來(lái)不得的影響。帶液損壞汽輪機(jī)葉片，產(chǎn)生安全事故；反之，水位過(guò)低，汽化過(guò)快，鍋爐供水不足，致使水冷壁燒壞，甚至引起爆炸。同時(shí)對(duì)比模糊控制的發(fā)展現(xiàn)狀，可發(fā)現(xiàn)其適應(yīng)性好、魯棒性強(qiáng)、

　　

【正文】 重心法具有更平滑的輸出推理控制。即對(duì)應(yīng)于輸入信號(hào)的微小變化，其推理的最終輸出一般也會(huì)發(fā)生一定的變化，且這種變化明顯比最大隸屬度 函數(shù)法要平滑。 ③ 加權(quán)平均法 加權(quán)平均法的最終輸出值是由下式?jīng)Q定的，即 北京化工大學(xué)北方學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 ?????miimiiikkvv110 （ 3 11） 這里的系數(shù) ki的選擇要根據(jù)實(shí)際情況而定。不同的系數(shù)就決定系統(tǒng)有不同的響應(yīng)特性。當(dāng)該系數(shù)取為 ? ?ivv? 時(shí)，即取其隸屬度函數(shù)值時(shí)，就轉(zhuǎn)化為重心法了。在模糊邏輯控制中，可以選擇和調(diào)整該系數(shù)來(lái)改善系統(tǒng)的享用特性。 北京化工大學(xué)北方學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 第 4 章 鍋爐汽包水位的模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 鍋爐 汽包水位控制系統(tǒng)具有純滯后、非線性等特點(diǎn)，工業(yè)要求其要具有良好的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性。通常，對(duì)于汽包水位的控制多采用 PID 控制算法，實(shí)踐告訴我們，其效果并不是太令人滿意。伴隨智能控制理論的發(fā)展，模糊 PID 的控制算法便是可解決此問(wèn)題的一個(gè)優(yōu)先策略。 第 節(jié) 輸入輸出變量的選擇 汽包水位的控制中，考慮到控制算法的復(fù)雜程度，通常采用二維模糊控制器的結(jié)構(gòu)形式。在此，可選取鍋爐汽包水位的偏差 e和偏差變化率 ec 為其輸入量，設(shè)模糊變量分別為 E、 EC，輸出量為 PID 控制器參數(shù)的修正量Δ pK 、Δ iK 、Δ dK 。設(shè)偏差的基本論域?yàn)?[| maxe |,| maxe |],同理偏差變化率的基本論域?yàn)?[| maxec |,| maxec |]。 各 變量的語(yǔ)言變量、基本論域、量化論域、模糊子集和量化因子關(guān)系如下表 ： 表 模糊關(guān)系表 變量 E ec pK? iK? dK? 語(yǔ)言變量 E EC pK? iK? dK? 基本論域 [， ] [， ] [3， 3] [， ] [3， 3] 量化論域 [3， 3] [3， 3] [3， 3] [， ] [3， 3] 模糊子集 NB NM NS ZO PS PM PB 量化因子 15 100 1 1 1 北京化工大學(xué)北方學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 模糊子集中的元素 NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB 分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。對(duì)于系統(tǒng)響應(yīng)的偏差 E、偏差變化率 EC分別具有一定的變化范圍， 將其變化率分別定義為模糊集上的論域。 E同， EC， pK ， dK 的模糊論域?yàn)?[3,3],劃 分為七個(gè)等級(jí)，即 {3， 2， 1， 0， 1， 2， 3}； iK 為 {， }，也劃分為七個(gè)等級(jí)，即 {， ， ， 0， ， ， }。模糊子集為： E， EC, pK ， dK ，iK ={NB,NM,NS,ZO,PM,PB}. 量化因子的選擇： 誤差的量化因子 eK 為： eK =n/ex ； 誤差變化率的量化因子 ecK 為： ecK =n/ ecx ； 輸出控制量的比例因子 uK 為： uK = uy /n； 其中 ex 為誤差， ecx 為誤差變化率， uy 為輸出控制量， n為論域值。 模糊 PID 控制系統(tǒng)略圖如下： 圖 模糊 PID 控制略圖 由上圖易知，該模糊 PID 控制系統(tǒng)有兩個(gè)輸入量 e 和 ec，三個(gè)輸出量（ pK ， iK ，dK ） ，顯然兩個(gè)輸入量確定要有 49個(gè)控制規(guī)則 ,可選用適當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)完成對(duì) 49個(gè)控制規(guī)則的設(shè)計(jì)。 北京化工大學(xué)北方學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 第 節(jié) 隸屬函數(shù)的選擇 設(shè) e、 ec 和 pK ， iK ， dK 均服從高斯分布，其隸屬函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式如下所示： ? ? ? ? ? ?2 2e x p 02xax?????????????系數(shù) a、 ? 可由統(tǒng)計(jì)方法確定。 各變量隸屬函數(shù)分別如下圖： 圖 誤差 E 的隸屬函數(shù) 其中，誤差變化率 EC、比例系數(shù) pK 、 iK 與誤差 E 具有相同的模糊論域，同為高斯型，所以其隸屬函數(shù)在 MATLAB 中的圖形也與誤差 E 相同。 圖 微分系數(shù) Kd 的隸屬函數(shù) 北京化工大學(xué)北方學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 對(duì)應(yīng)于偏差 E偏差變化率 EC 和參數(shù) pK ， iK ， dK 的隸屬度進(jìn)行賦值，如下表： 表 E， EC， pK , dK 的隸屬度賦值表 E/EC/ pK / dK 3 2 1 0 1 2 3 NB 1 0 0 0 0 0 NM 1 0 0 0 0 NS 0 1 0 0 0 ZO 0 0 1 0 0 PS 0 0 0 1 0 PM 0 0 0 0 1 PB 0 0 0 0 0 1 表 iK 的隸屬度賦值表 iK 0 NB 1 0 0 0 0 0 NM 1 0 0 0 0 NS 0 1 0 0 0 ZO 0 0 1 0 0 PS 0 0 0 1 0 PM 0 0 0 0 0 1 PB 0 0 0 0 0 1 第 節(jié) 模糊規(guī)則表的建立 設(shè)計(jì) PID 三個(gè)參數(shù)與偏差 e 以及偏差變化率 ec 之間的模糊關(guān)系，運(yùn)行過(guò)程中，不斷檢測(cè) e 和 ec,再根據(jù)模糊控制原理來(lái)調(diào)整 PID 中的三個(gè)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，從而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)性能。 簡(jiǎn)言之，就是在常規(guī) PID 控制器的基礎(chǔ)上，通過(guò)模糊集合理論建立參數(shù) pK ， iK ，dK 同偏差的絕對(duì)值及偏差變化率的絕對(duì)值之間的函數(shù)關(guān)系： 北京化工大學(xué)北方學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 pK = ? ?1 | |,| |f E EC ； （ 4 1） iK = ? ?2 | |,| |f E EC ； （ 4 2） dK = ? ?3 | |,| |f E EC ； （ 4 3） 通過(guò)以上關(guān)系完成對(duì)控制器中 pK ， iK ， dK 的參數(shù)的整定，實(shí)現(xiàn)模糊控制。其中，以上函數(shù)關(guān) 系均為由模糊控制器決定的非線性函數(shù)。 PID 中 pK ， iK ， dK 參數(shù)整定的原則 （ 1） |E|較大時(shí)，為加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，應(yīng)取較大的 pK ；同時(shí)，為避免由于開始瞬時(shí)變大會(huì)導(dǎo)致微分的過(guò)飽和使控制作用超出許可范圍，應(yīng)當(dāng)取較小的 dK ，抑制微分作用；其次，為防止出 現(xiàn)較大超調(diào)，出現(xiàn)積分飽和，應(yīng)當(dāng)對(duì)積分加以限制，取 iK 為零。 （ 2） |E|和 |EC|處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)， pK 應(yīng)當(dāng)取較小的值，iK 與 dK 應(yīng)當(dāng)取值適當(dāng)，來(lái)保證有較好的系統(tǒng)響應(yīng)速度。 （ 3）當(dāng) |E|較小，即誤差不大，接近設(shè)定值時(shí)，為了保證系統(tǒng)有良好的穩(wěn)態(tài)性能，就增加 pK , iK ,以增加控制的靈敏度。同時(shí)為了避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，還要考慮系統(tǒng)抗干擾能力，當(dāng) |E|較小時(shí)， dK 要適當(dāng)取??； |EC|較小時(shí)，要增強(qiáng)微分作用， dK 取得大一些。 pK ， iK ， dK 的模糊規(guī)則表 （ 1） 比例系數(shù) pK 的模糊控制規(guī)則表 pK 增大時(shí)能減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高調(diào)節(jié)精度、提高響應(yīng)速度，但 pK 的增大同樣會(huì)使調(diào)節(jié)過(guò)程產(chǎn)生較大的超調(diào)，甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定的振蕩；減小 pK 可減小超調(diào)，提高穩(wěn)定性，但 pK 過(guò)低也會(huì)使調(diào)節(jié)精度降低，響應(yīng)速度減慢，使調(diào)節(jié)時(shí)間 變長(zhǎng)。對(duì)于鍋爐汽包水位的控制中，初期階段要提高響應(yīng)速度， pK 須選擇較大的值；到調(diào)節(jié)中期階段時(shí)，考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性與調(diào)節(jié)精度的要求，要將 pK 適當(dāng)置大；到調(diào)節(jié)后期時(shí)，必須要減小靜態(tài)誤差，提高控制的精度，此時(shí)要調(diào)整到較大的位置。 由此，可得到比例系數(shù) pK 的模糊規(guī)則： 表 比例系數(shù) pK 的模糊規(guī)則表 E EC NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PM PM PS ZO ZO 北京化工大學(xué)北方學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 NM PB PB PM PS PS ZO NS NS PM PM PM PS ZO NS NS ZO PM PM PS ZO NS NM NM PS PS PS ZO NS NS NM NM PM PS ZO NS NM NM NM NB PB ZO ZO NM NM NM NB NB （ 2） 積分系數(shù) iK 的模糊規(guī)則表 通常積分調(diào)節(jié)主要用于消除和控制靜態(tài)誤差，同 時(shí)，由于飽和和非線性等原因，使得控制過(guò)程初期出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象，使調(diào)節(jié)過(guò)程出現(xiàn)較大超調(diào)。針對(duì)這些現(xiàn)象，在汽包水位的模糊 PID 控制中，對(duì)積分作用設(shè)計(jì)如下：調(diào)節(jié)過(guò)程初期，積分作用要較弱；控制調(diào)節(jié)過(guò)程中期，要保證系統(tǒng)的和穩(wěn)定性，積分作用應(yīng)調(diào)節(jié)適中；而在調(diào)節(jié)作用過(guò)程的后期，須通過(guò)提高積分作用來(lái)減小靜態(tài)誤差，提高調(diào)節(jié)精度。通過(guò)以上規(guī)律，構(gòu)造出積分系數(shù)的模糊控制規(guī)則表： 表 積分系數(shù) iK 的模糊控制規(guī)則表 E EC NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NM NS ZO ZO NM NB NB NM NS NS ZO ZO NS NM NM NS NS ZO PS PS ZO NM NM NS ZO PS PM PM PS NM NS ZO PS PS PM PB PM ZO ZO PS PS PM PB PB PB ZO ZO PS PM PM PB PB （ 3） 微分系數(shù) dK 的模糊控制規(guī)則表 微分調(diào)節(jié)主要是針對(duì)存在大慣性過(guò)程而引入的，它能給控制系統(tǒng)提前開始制動(dòng)一個(gè)減 速的信號(hào)。但 dK 的選取會(huì)對(duì)動(dòng)態(tài)特性的調(diào)節(jié)有很大的影響， dK 值過(guò)大時(shí)，調(diào)節(jié)過(guò)程的制動(dòng)就會(huì)超前，使得調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)；反之， dK 的值過(guò)小時(shí)，控制過(guò)程的制動(dòng)性能發(fā)生落后，使得超調(diào)值過(guò)大，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。顯然，在 汽包水位的控制這類時(shí)變且不確定性系統(tǒng)中， dK 不可為定值。結(jié)合實(shí)際控制中的操作經(jīng)驗(yàn)，在調(diào)節(jié)過(guò)程初期，北京化工大學(xué)北方學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 微分作用應(yīng)當(dāng) 加大，以此來(lái)避免超調(diào)現(xiàn)象的發(fā)生；在調(diào)節(jié)過(guò)程中期， dK 的變化會(huì)對(duì)調(diào)節(jié)特性有很大的影響， dK 的取值應(yīng)當(dāng)較小，而且保持固定；調(diào)節(jié)過(guò)程的后期，要減小被控過(guò)程的制動(dòng)作用，減小 dK 的值，來(lái)補(bǔ)償調(diào)節(jié)過(guò)程初期 dK 較大所導(dǎo)致的調(diào)節(jié)過(guò)程時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。由以上規(guī)律，可制定微分系數(shù)的模糊控制規(guī)則表： 表 微分系數(shù) dK 的模糊控制規(guī)則表 E EC NB NM NS ZO PS PM PB NB PS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS ZO NS ZO NS NM NM NS NS ZO ZO ZO NS NS NS NS NS ZO PS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO PM PB PS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB 第 節(jié) 合成推理算法 此系統(tǒng)為二維輸入三維輸出的模 糊控制系統(tǒng)，輸入分別為 E 和 EC,而輸出分別為PID 的三個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù) pK ， iK ， dK ，完成了對(duì)三者的模糊控制規(guī)則表的設(shè)計(jì)后，然后便要根據(jù)模糊理論進(jìn)行算法合成，求得相應(yīng)的 pK ， iK ， dK 的三個(gè)控制表。 首先對(duì) pK 設(shè)計(jì)調(diào)整表，對(duì)于二維輸入（ E， EC）一維輸出（ pK ）模糊控制系統(tǒng)，其控制規(guī)則一般可寫成如下語(yǔ)言推理形式： If E= iE and EC= jEC then pK = pijK (i=1,2,? ,m。j=1,2,? ,n) （ 4 4） 其中 iE 、 jEC 、 pijK 分別是定義在 E、 EC、 pK 上的模糊集。 式 可用一個(gè) ijE EC? 到 pijK 的模糊關(guān)系 R來(lái)描述，即： ? ?i j pijR E EC K? ? ? （ 4 5） 在模糊數(shù)學(xué)理論中，“”運(yùn)算有如下定義： 北京化工大學(xué)北方學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 30 ? ? ? ? ? ? ? ?, i j p ijR p E E C K pe e c K e e c K? ? ? ???? ? ? ??? （ 4 6） 如果偏差和偏差變化率分別取 E和 EC，則模糊控制器給出的控制量的變化由模糊推理合成規(guī)則算出： ? ?pK E EC R?? o 即 ? ? ? ? ? ?? ?( ) , ,pK p R p E E CK e e c K e e c? ? ? ???? ? ? ??? （ 4 7） 因此，根據(jù)所得的 pK 的模糊規(guī)則， pK 則相 應(yīng)的模糊關(guān)系 R可求出，反之當(dāng)系統(tǒng)的模糊關(guān)系 R已知時(shí)，就可以根據(jù)輸入 E和 EC 求出， ,idKK兩個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)的調(diào)整表也可求出，其求解過(guò)程與 pK 類似。 通過(guò)式 ? ? ? ? ? ?22e x p 02xax?????????????與式 pK = ? ?1 | |,| |f E EC 求出 R。 設(shè) k i j