【正文】 （ 410） 這樣就實(shí)現(xiàn)了完全解耦。 單向解 耦 是使經(jīng)過補(bǔ)償?shù)牡刃?duì)象傳函矩陣成為一個(gè)三角陣，使補(bǔ)償器的數(shù)量減少。以雙輸入雙輸出系統(tǒng)為例，如果系統(tǒng)中某一側(cè)擾動(dòng)對(duì)另一側(cè)系統(tǒng)輸出的影響較小，可忽略不計(jì)，或者受干擾側(cè)控制回路消除干擾的能力較強(qiáng)，就可以考慮采用單向解 耦 ，省去 其中的一個(gè)補(bǔ)償器。 靜態(tài)解耦 按照以上解耦網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)表達(dá)式，可以實(shí)現(xiàn)多變量系統(tǒng)受控對(duì)象的解耦。然而，補(bǔ)償器往往會(huì)很復(fù)雜，甚至不可實(shí)現(xiàn)。因此，工程實(shí)現(xiàn)時(shí)，對(duì)解耦網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行必要??????????1121222121wwkwwk???????????????????????????21121121222122121139。239。100xxWWWWWWWWyy內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 28 的簡化是至關(guān)重要的?，F(xiàn)在就介紹一種工程上常用的解耦網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 靜態(tài)解耦是對(duì)受控對(duì)象傳遞函數(shù)靜態(tài)增益矩陣實(shí)現(xiàn)解耦。靜態(tài)解耦可使系統(tǒng)在穩(wěn)定工況下成為非耦合系統(tǒng)，而在動(dòng)態(tài)條件下，即系統(tǒng)信號(hào)頻率不等于零時(shí)，存在一定的耦合。因而靜態(tài)解耦也稱之為零頻解耦。 特別是火電廠熱工過程，一般頻率比較低，常采用低頻段預(yù)補(bǔ)償法設(shè)計(jì) Kp。低頻段 預(yù)補(bǔ)償法是在 s=0 條件下，設(shè)計(jì)實(shí)常數(shù)預(yù)補(bǔ)償陣 Kp，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的靜態(tài)解耦。 靜態(tài)解耦補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)常數(shù)矩陣，可通過下式求得 Kp=G1? (411) 靜態(tài)解耦的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)。本次設(shè)計(jì)將采用此方法。 PID 參數(shù)的整定 控制系統(tǒng)的整定是指在控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定、控制儀表與控制對(duì)象等都處在正常狀態(tài)的情況下，適當(dāng)選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù) ( iDTT?、 )使控制儀表的特性和控制對(duì)象的特性配合，從而使控制系統(tǒng)的運(yùn)行達(dá)到最佳狀態(tài)，取得最好的控制效果。顯然，如果控制對(duì)象的運(yùn)行方式不當(dāng)，或者系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案不合理，測(cè)量儀表和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)選型不當(dāng)，安裝質(zhì)量不高等，則無論怎樣整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)，也不能滿足調(diào)節(jié)質(zhì)量的要求。另一方面，在主設(shè)備完善、系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案合理、設(shè)備安裝等均已完善的條件下，只有經(jīng)過正確的整定，才能達(dá)到預(yù)期的控制質(zhì)量。 從理論上看，通過計(jì)算來整定調(diào)節(jié)器的參數(shù)是可行的辦法。采用各種計(jì)算方法，求出閉環(huán)系統(tǒng)特征根的分布情況，對(duì)振蕩 頻率、靜態(tài)偏差、動(dòng)態(tài)偏差、控制過程時(shí)間等有明確的結(jié)論，根據(jù)所得結(jié)論能夠比較在不同的調(diào)節(jié)規(guī)律、不同參數(shù)值的情況下過渡過程的品質(zhì)和實(shí)現(xiàn)保證衰減率大于所規(guī)定的數(shù)值的要求。但問題是計(jì)算方法要以控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性為依據(jù)，而動(dòng)態(tài)特性測(cè)取時(shí)含有不精確性，更難以處理的是在工況變動(dòng)時(shí)，對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性可能發(fā)生變化。另外，對(duì)控制系統(tǒng)中的一些非線性環(huán)節(jié)要近似為線性環(huán)節(jié)，甚至要對(duì)調(diào)節(jié)器本身在計(jì)算時(shí)也只能看作是線性的理想調(diào)節(jié)器。由于這些原因，各種計(jì)算結(jié)果只能是近似的，只宜作參考依據(jù)。 在熱工生產(chǎn)過程中，比較實(shí)用的是現(xiàn)場(chǎng)整定方法，即通過 現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù)。但是現(xiàn)場(chǎng)整定也要在正確的理論指導(dǎo)下才能有效進(jìn)行并解決所能發(fā)現(xiàn)的問題，若事先不經(jīng)過任何理論計(jì)算和分析，盲目地實(shí)踐可能會(huì)延誤時(shí)機(jī)，甚至帶來麻煩。因此，計(jì)算還是有必要的。不過計(jì)算分析不必要求達(dá)到精確的結(jié)果，而是利用一些經(jīng)驗(yàn)性圖表，先略估計(jì)調(diào)節(jié)器參數(shù)的取值范圍，從而給現(xiàn)場(chǎng)整定提供參考。 （ 1）臨界比例帶法 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 29 臨界比例帶法又稱邊界穩(wěn)定法，其要點(diǎn)是將調(diào)節(jié)器設(shè)置成純比例作用，將系統(tǒng)投入自動(dòng)運(yùn)行并將比例帶由大到小改變，直到系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩為止。這時(shí)控制系統(tǒng)處于邊界穩(wěn)定狀態(tài)，記下此狀態(tài)下的比例帶值， 即臨界比例帶 k? 以及振蕩周期 kT ，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)，可以看出臨界比例帶法無須知道對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進(jìn)行參數(shù)整定。 臨界比例帶的具體步驟是： 1） 將調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間置于最大，即 iT?? ；置微分時(shí)間 0dT? ；置比例帶 ?于一個(gè)較大的值。 2） 將系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，待系統(tǒng)穩(wěn)定后逐漸減小比例帶 ? ，直到進(jìn)入等幅振蕩狀態(tài)。一般振蕩持續(xù) 4~5 個(gè)振幅即可，試驗(yàn)記錄曲線。 3） 根據(jù)記錄曲線的振蕩周期 kT 此狀態(tài)下調(diào)節(jié)器比例帶為 k? ，然后按表 41 計(jì)算出調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)。 將計(jì)算好的參數(shù)值在調(diào)節(jié)器上設(shè)置好，作階躍響應(yīng)試驗(yàn)，觀察系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程，適當(dāng)修改調(diào)節(jié)器的參數(shù)，直到調(diào)節(jié)器過程滿意為止。 表 41 臨界比例帶法計(jì)算公式（ ?? ） 規(guī) 律 ? iT dT P PI PID 2k? ? ? — — — 臨界比例帶法在實(shí)際應(yīng)用中有一定的局限性，有些生產(chǎn)過程根本不允許產(chǎn)生等幅振蕩，如火力發(fā)電廠鍋爐汽包水位控制；此外，某些慣性較大的單容對(duì)象用比例調(diào)節(jié)器又很不容易產(chǎn)生等幅振蕩過程，得不到臨界狀態(tài)下的調(diào)節(jié)器比例帶 k? 即振蕩周期kT ，則無法應(yīng)用臨界比例帶法。 （ 2） 衰減比例帶法 衰減比例帶法是在 總結(jié)臨界比例帶法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它是利用比例作用下產(chǎn)生的 4:1 衰減振蕩（ ?? ）過程時(shí)調(diào)節(jié)器比例帶 s? 即過程上升時(shí)間 rt ，據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)。 衰減曲線法的具體步驟是： 1） 置調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間 iT?? ，微分時(shí)間 0dT? ，比例帶 ? 為稍大的值；將系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行。 2） 在系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)后作階 躍 擾動(dòng)試驗(yàn)，應(yīng)觀察控制過程。如果過渡過程衰內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 30 減率大于 ，應(yīng)逐步減小比例帶值，并再次試驗(yàn)，直到過渡過程曲線出現(xiàn) 4:1 的衰減過程，對(duì)于 ?? 的調(diào)節(jié)過程也是一樣的做上述試驗(yàn)，直到出現(xiàn) 10:1 的衰減過程。記錄下 4:1（或 10:1）的衰減振蕩過程曲線。在曲線上求取 ?? 時(shí)的振蕩周期 sT 或?? 時(shí)的上升時(shí)間 st ，按表 42 計(jì)算出調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)。 表 42 衰減曲線法計(jì)算公式 ? 規(guī)律 ? iT dT P PI PID s? ? ? — — — ? 規(guī)律 ? iT dT P PI PID s? ? ? — 2rt — — 3）按計(jì)算結(jié)果設(shè)置好調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)，作階 躍 擾動(dòng)試驗(yàn)，觀察調(diào)節(jié)過程，適當(dāng)修改調(diào)節(jié)器參數(shù)，到 滿意為止。 與臨界比例帶法一樣，衰減曲線法也是利用了比例作用下的調(diào)節(jié)過程。從表 22可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于 ?? ，采用比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律時(shí)相對(duì)于采用比例調(diào)節(jié)規(guī)律是引入了積分作用，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性將下降，仍然能得到 ?? 的衰減率，就須將 s? 放大 倍后作為比例積分調(diào)節(jié)器的比例帶值。對(duì)于三參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律，由于微分作用的引入提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，因此可將 s? 減小至 ? 后作為調(diào)節(jié)器比例帶設(shè)定值，同時(shí)積分時(shí)間與無微分作用下相比也適當(dāng)減小了。 （ 3） 經(jīng)驗(yàn)法 如果調(diào)節(jié)系統(tǒng)在運(yùn)行中經(jīng)常受到擾動(dòng)影響，那么要得到閉環(huán)系統(tǒng)確切的階躍響應(yīng)曲線就很困難，因此臨界比例帶法和衰減曲線法都不能得到滿意的結(jié)果。 通過長期實(shí)踐，人們總結(jié)了一套參數(shù)整定的經(jīng)驗(yàn)，稱之為經(jīng)驗(yàn)法。經(jīng)驗(yàn)法可以說是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)試湊的方法，它首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置一組調(diào)節(jié)器參數(shù)，然后將系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，待系統(tǒng)穩(wěn)定后作階躍擾動(dòng)試驗(yàn)， 觀察調(diào)節(jié)過程；如果過渡過程不令人滿意，則修改調(diào)節(jié)器參數(shù)，再作階躍擾動(dòng)試驗(yàn)，觀察調(diào)節(jié)過程；反復(fù)上述試驗(yàn)，直到調(diào)節(jié)過程滿意為止。 經(jīng)驗(yàn)法整定具體步驟： 1） 將調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間 iT 放到最大，微分時(shí)間置于最小。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置比例帶內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 31 ? 值。將系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，穩(wěn)定后做階躍擾動(dòng)試驗(yàn)，觀察調(diào)節(jié)過程，若過渡過程有希望的衰減率（ ~ ? ? ）則可，否則改變比例帶 ? 值，重復(fù)上述試驗(yàn)。 2） 將調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間 iT 由最大調(diào)整到某一值，由于積分時(shí)間的引入使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，這時(shí)應(yīng)將比例帶 ? 值適當(dāng)增大，一般為純比例作用的 倍。做階躍擾動(dòng)試驗(yàn)，觀察調(diào)節(jié)過程，修改積分時(shí)間重復(fù)試驗(yàn)，直到滿意為止。 3） 保持積分時(shí)間不變，改變比例帶，看調(diào)節(jié)過程有無改善，若有改善則繼續(xù)修改比例帶，如無改善則反方向修改比例帶，直到滿意為止。保持比例帶不變修改 積分時(shí)間，同樣反復(fù)試湊直到滿意為止。如此反復(fù)試湊，直到有一組合適的積分時(shí)間和比例帶。 4） 對(duì)于采用三參數(shù)的調(diào)節(jié)器，在進(jìn)行完上述調(diào)整試驗(yàn)后，將微分時(shí)間 dT 由小到大地調(diào)整，觀察每次試驗(yàn)過程，在感到滿意時(shí)便停止。 （ 4）動(dòng)態(tài)參數(shù)法 動(dòng)態(tài)參數(shù)法是在系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)下，作對(duì)象的階躍擾動(dòng)試驗(yàn)，根據(jù)記錄下的階躍響應(yīng)曲線求取經(jīng)驗(yàn)一組特征參數(shù) ? 、 ? （無自衡能力對(duì)象）或 ? 、 ? 、 ? （有自衡能力對(duì)象），再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出調(diào)節(jié)器的各個(gè)參數(shù)。 對(duì)于有自平衡能力對(duì)象，其單位階 躍 響應(yīng)曲線如圖 410（ a）所示。過響應(yīng)曲線拐點(diǎn) P 作切線交穩(wěn)態(tài)值漸近線 C（ ? ）于 A，交時(shí)間軸與 C；過 A 點(diǎn)作時(shí)間軸垂線并交于 B，則： , , /CO C T CB A B CB??? ? ?。對(duì)無自平衡能力對(duì)象，其 單位階 躍 響應(yīng)曲線如圖 410（ b）所示。作響應(yīng)曲線直線段的漸近線交時(shí)間軸于 C，過直線段上任一點(diǎn) A 作時(shí)間垂線并交于 B，則 ,/OC AB CB???? 。 圖 410 有無自平衡能力對(duì)象飛升曲線 在取得對(duì)象的單位階 躍 響應(yīng)曲線后，通過在曲線上作圖，求出對(duì)象的特征參數(shù) ? 、? 、 ? 或 ? 、 ? ，然后按表給出經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出調(diào)節(jié)器整定參數(shù)。 生產(chǎn)實(shí)踐表明，對(duì)象特征參數(shù) ? 和 ? 的乘積反映了控制難易的程度； ?? 越 大，對(duì)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 32 象就越不好控制，因此調(diào)節(jié)器的比例帶就應(yīng)取大一些，即 ? 與 ?? 成正比。對(duì)于采用比例積分調(diào) 節(jié)，積分作用的加入使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，因此比例帶 ? 為純比例作用時(shí)的比例帶值的 倍；對(duì)于采用比例積分微分調(diào)節(jié)，則因微分作用提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此比例帶 ? 可為純比例作用比例帶的 倍。 表 43 動(dòng)態(tài)參數(shù)法計(jì)算公式（ ?? ） 規(guī)律 ? iT dT P PI PID ?? ?? ?? — ? 2? — — ? 積分作用主要用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，且希望被調(diào)量波動(dòng)一個(gè)周期后消除穩(wěn)態(tài)誤差的作用應(yīng)基本結(jié)束；就是說積分時(shí)間 iT 的大小應(yīng)根據(jù)被調(diào)量波動(dòng)周期大小來確定，而遲延時(shí)間 ? 又是影響過渡過程周期的主要因素。因此，對(duì)象的遲延時(shí)間大，則積分作用就應(yīng)相對(duì)較弱，即積分時(shí)間 iT 應(yīng)與 ? 成正比；有微分 作用加入時(shí)， iT 可適當(dāng)減少一些。一般地，在對(duì)象慣性和遲延都較大時(shí)，需加入微分控制作用，即微分時(shí)間dT 的值也應(yīng)根據(jù)遲延時(shí)間 ? 來確定 [4]。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 33 第五章 330MW 單元機(jī)組機(jī)爐協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)解耦設(shè)計(jì) 機(jī)組動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 研究對(duì)象為 330MW 單元機(jī)組，鍋爐為高溫 、 亞臨界壓力 、 中間再熱 、 自然循環(huán) 、單爐膛前后對(duì)沖燃燒 、 燃煤粉 汽包鍋爐，汽輪機(jī)為單軸 、 三缸 、 兩排汽 、 再熱 、 凝汽沖動(dòng)式。則單元機(jī)組可簡化為一個(gè)兩個(gè)輸入兩個(gè)輸出的對(duì)象，如圖 51所示。 圖 51 單元機(jī)組控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 在 100%負(fù)荷運(yùn)行工況時(shí)的數(shù)學(xué)模型如下： NE = G11（ s） G12（ s） uT PT G21（ s） G22（ s） uB （ 51） 其中， NE是功率， PT是汽壓， UT是汽機(jī)調(diào)節(jié)汽門開度， UB是鍋爐燃料量 （ 52） ?????????????????????????116064001127372116668891194984222221212211SSGSSSGSSGSSSG內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 34 解耦前的 MATLAB仿真 100%的工況下的數(shù)學(xué)模型解耦前系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如 圖 51 所示。 圖 52 解耦前系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖 下面對(duì)其進(jìn)行仿真，結(jié)果如下： 圖 53 UT 作用功率的輸出曲線 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 35 圖 53 UT 作用主汽壓的輸出曲線 當(dāng)閥門開度的加大，首先會(huì)利用蓄熱使功率有個(gè)暫時(shí)的增加，隨后達(dá)到新的 穩(wěn)態(tài)值，而主汽壓會(huì)下降最后趨于穩(wěn)定值。 圖 54 UB 作用功率的輸出曲線 圖 55 UB作用主汽壓的輸出曲線 燃料量的加大時(shí)，會(huì)使主汽壓和功率因慣性而緩慢的增加，最終趨于穩(wěn)定。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 36 圖 56 UB和 UT 作用功率的輸出曲線 圖 57 UB和 UT 作用主汽壓的輸出曲線 由以上的仿真結(jié)果可以看出系統(tǒng)在輸入與輸出之間存在著關(guān)聯(lián)與耦合，功率和機(jī)前壓力受燃料量和閥門開度的相互影響，使控制的難度加大，下一節(jié)通過 低頻段預(yù)補(bǔ)償法設(shè)計(jì)實(shí)常數(shù)預(yù)補(bǔ)償陣 Kp，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的靜態(tài)解耦 來消除和削弱這種相互間的關(guān)聯(lián)和耦 合。 靜態(tài) 解耦設(shè)計(jì)后 MATLAB仿真 低頻段預(yù)補(bǔ)償法設(shè)計(jì) Kp。低頻段預(yù)補(bǔ)償法是在 s=0 條件下，設(shè)計(jì)實(shí)常數(shù)預(yù)補(bǔ)償陣 Kp，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的靜態(tài)解耦，因此在低頻段實(shí)現(xiàn)近似解耦。由 Kp= 1G? 可以得到常系數(shù)補(bǔ)償陣為： ??