20xx高考三角部分高考題匯總(含詳細(xì)答案)(非課改區(qū),_教師版)-資料下載頁(yè)
2025-08-15 10:23本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)。數(shù)解析式是（）.主要考查三角函數(shù)圖像的平移變換，周期變換.運(yùn)用平移知識(shí)解決。的區(qū)間，各自作出三個(gè)函數(shù)sin2yx?或仔細(xì)觀察四個(gè)選項(xiàng)的。相同與不同之處。選C，作圖，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行比較。從題設(shè)條件出發(fā)，結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)“四選一”的要求，逐步剔除干擾項(xiàng)，在縮小的選擇支的范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇。解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中考查較多。型函數(shù)的最小正周期T???。充分不必要條件.必要不充分條件.等價(jià)轉(zhuǎn)化，求出相應(yīng)的x的值，再與??成立充分不必要條件．。，排除A，B，再由2. 之間的長(zhǎng)度是四分之一個(gè)周期可以簡(jiǎn)捷解答.本小題考查形如sin()yx????移變換等，考查運(yùn)算求解的能力，考查數(shù)形結(jié)合的思想.上是減函數(shù)，所以在42???
【正文】 ) ( ) ( )5 1 0 5 1 0 1 0? ? ? ? ? ? ? ?. 11 20.（ 20xx上海高考理科Ｔ１ 9） 已知 02x ???，化簡(jiǎn)： 2l g ( c o s ta n 1 2 s in ) l g [ 2 c o s ( ) ] l g ( 1 s in 2 )24xx x x x?? ? ? ? ? ? ?. 【命題立意】本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及三角誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)、求值的應(yīng)用． 【思路點(diǎn)撥】利用公式將各對(duì)數(shù)的真數(shù)都分成關(guān)于單角 x 的式子，再求值． 【規(guī)范解答】： )2s i n1l g()]4c os (2l g[)2s i n21tanl g(c os 2 xxxxx ??????? ? )c oss i n2l g(s i n)]4s i ns i n4c os(c os2l g[)]2s i n21(c oss i nl g[c os 222 xxxc onxxxxxxx ??????????? ?? )cossin2 xx? 2)c osl g(s i n)]2 2s i n2 2(c os2l g[]c osl g[s i n xxxxxx ???????? )c o slg ( s in2)s inlg ( c o s]c o slg [ s in xxxxxx ?????? =0 【方法技巧】三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的常用技巧有：統(tǒng)一角、統(tǒng)一三角函數(shù)名，降冪升角，升冪降角等。 21.（ 20xx重慶高考文科Ｔ 18）設(shè)△ ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊長(zhǎng)分別為 ,abc，且2 2 23 3 3 4 2b c a bc? ? ?. （ 1）求 sinA 的值 . （ 2）求 2 s in( ) s in( )441 c os 2A B CA??? ? ??的值 . 【命題立意】本小題考查解三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，考查余弦定理及其應(yīng)用，考查三角函數(shù)的恒等變換和求值，考查運(yùn)算求解能力，考查方程的思想 . 【思路點(diǎn)撥】（ 1）先用余弦定理求出角 A 的余弦值，再求正弦值；（ 2）熟練應(yīng)用有關(guān)的三角函數(shù)公式 , 進(jìn)行三角恒等變形 . 【規(guī)范解答】（Ⅰ）由余弦定理得： 2 2 2cos 2b c aA bc??? ，又因?yàn)?2 2 23 3 3 4 2b c a bc? ? ?，所以 2 2 2 423 bcb c a? ? ? ，所以42 223c os 23bcA bc??， 12 因?yàn)?0 A ???，所以 222 2 1s in 1 c o s 1 ( )33AA? ? ? ? ?，即 sinA 的值是 13； （Ⅱ） 2 s in( ) s in( )441 c os 2A B CA??? ? ??2 s i n ( ) s i n ( )44=1 cos 2AAA???? ? ?? 22 si n( ) si n( )442 si nAAA????? 22 2 2 22( si n c os ) ( si n c os )2 2 2 22 si nA A A AA??? 2( s in c o s ) ( s in c o s )2 s inA A A AA???222sin cos2 sinAAA?? 2221 2 2 7( ) ( )73 3 912 22 ( )39??? ? ? ??. 【方法技巧】對(duì)余弦定理公式中的部分式子看作一個(gè)整體，采用整體代入、化簡(jiǎn)的方法 . 22.（ 20xx重慶高考理科Ｔ １ 6）設(shè)函數(shù) ? ? 22c o s 2 c o s ,32 xf x x x R???? ? ? ?????. （ 1）求 ??fx的值域； （ 2）記 ABC? 的內(nèi)角 A、 B、 C 的對(duì)邊長(zhǎng)分別為 ,abc，若 ? ?fB=1， b=1,c= 3 ，求 a 的值。 【命題立意】本小題考查兩角和差的正、余弦公式、二倍角公式的應(yīng)用及函數(shù) si n( )y A x b??? ? ?的性質(zhì)，同時(shí)考查正、余弦定理及其應(yīng)用及運(yùn)算求解能力 . 【思路點(diǎn)撥】把函數(shù) ()fx化為一個(gè)正弦（或余弦）函數(shù)求得值域；再根據(jù) ( ) 1fB? 求出角B；最后利用正弦定理或余弦定理求 a 的值 . 【規(guī)范解答】（ 1） 22( ) c o s c o s s in s in c o s 133f x x x x??? ? ? ? 13c o s s in c o s 122x x x? ? ? ? ? 1 3 5c o s s in 1 s in ( ) 12 2 6x x x ?? ? ? ? ? ?， 13 因?yàn)?5si n ( ) [ 1,1]6x ?? ? ?，所以 ( ) [0,2]fx? ，因此 ()fx的值域是 ? ?0,2 ； （ 2）因?yàn)?( ) 1fB? ，所以 5si n( ) 1 16B ?? ? ?，即 5sin( ) 06B ???， 又因?yàn)?0 B ???，所以 5 5 1 16 6 6B? ? ?? ? ?，所以 56B ????，6B ??； （方法一）由余弦定理 2 2 2 2 c osb a c ac B? ? ? 得 2 3 2 0aa? ? ? ，解得 1a? 或 2； （方法二）由正弦定理sin sinbcBC?得 3sin2C?，所以3C ??或 23?； 當(dāng)3C ??時(shí)，2A ??，所以 22 2a b c? ? ?； 當(dāng) 23C ??時(shí)，6A ??，所以 1ab??；故 a 的值是 1 或 2. 【方法技巧】運(yùn)算能力與公式應(yīng)用、變形技巧是解答關(guān)鍵 .
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