黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)20xx屆高三第一次模擬考試_理數(shù)-資料下載頁
2025-08-15 00:17本頁面
【導(dǎo)讀】答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚；，其中S為底面面積，h為高；球的表面積和體積公式24RS??，其中R為球的半徑。在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在二象限，且2|)1(|???iz，則實數(shù)a的取。2．已知nS是等差數(shù)列}{na的前n項和，若8,653??3．用二分法求函數(shù)()lg3fxxx???的一個零點，根據(jù)參考數(shù)據(jù)，可得函數(shù)()fx的一個零點。5．如下程序框圖的功能是：給出以下十個數(shù)：5，9，80，43，95，73，28，byax的焦點到漸近線的距離為32，且雙曲線右支。）的導(dǎo)函數(shù))('xf的圖象。9．設(shè)nml,,表示三條不同的直線，???,,表示三個不同的平面，給出下列四個命題：。10．在直角梯形ABCD中，CDAB//，???2有實根的概率為（）。ppxy的焦點為F，準線l與x軸交于點M，若N為l上一點，當MNF?15．已知數(shù)列}{na滿足)2,(*112?????，圓1C與圓2C始終有四條公切線；yxl截得的弦長為3；60，B救援中心測。物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，①若規(guī)定90分以上為優(yōu)秀，記?為這8位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，的分布列和數(shù)學(xué)期望；
【正文】 ?a 時， 0,0 21 ?? xx ，單調(diào)增區(qū)間為 ),( 21 xx ，單調(diào)減 區(qū)間為 ),(),0( 21 ??xx ??? 5 分 綜上：①41??a時， )(xF 在 ),0( ?? 上單調(diào)遞減 （只要寫出以上三種情況即得 5 分） ② 041 ??? a 時， 0,0 21 ?? xx ，單調(diào)增區(qū)間為 ),0( 2x ，單調(diào)減區(qū)間為 ),( 2??x ③ 0?a 時， 0,0 21 ?? xx ，單調(diào)增區(qū)間為 ),( 21 xx ，單調(diào)減區(qū)間為 ),(),0( 21 ??xx （ 2） xaxx ??ln 恒成立，等價于 m ax2 ]ln[ xxxa ?? ?????????? 6 分 2ln)( xxxxk ?? ， xxxk 2ln1)(39。 ??? ， 021)]([ 39。39。 ??? xxk )(39。 xk 在 ),1[?? 上單調(diào)遞減， 01)1()( 39。39。 ???? kxk ， )(xk 在 ),1[?? 上單調(diào)遞減， 所以 )(xk 的最大值為 1)1( ??k ，所以 1??a ?????????? 8 分 證法一：由（ 2）知當 1??a 時， 1?x 時， xxx 1ln ?? 恒成立 所以 2,* ?? nNn 時， 有nnn nnnn 11ln1ln ???????????????? 10 分 所以nnnn 11ln,3243ln,2132ln??????相乘得 nn n 11ln4 3ln3 2ln ????? ? ?????????? 12 分 方法二：數(shù)學(xué)歸納法 （ 1）當 2?n 時，顯然成立 ??????? 9 分 （ 2）假設(shè) kn? （ 2,* ?? nNn ）成立，即 kk k 11ln4 3ln3 2ln ????? ? 那么當 1??kn 時， 2 )1l n (12 )1l n (1ln4 3ln3 2ln ??????????? k kkk kk k? 下面只需證 112 )1ln(1 ????? kkkk ， )2()1ln ()1( ???? kkkk 設(shè) 31???kt ，所以設(shè) 1ln)( 2 ??? ttttk 由（ 2）知當 1??a 時， 1?x 時， xxx 1ln ?? 恒成立， 即 01ln)( 2 ????? ttttk 在 31???kt 恒成立，所以 112 )1l n (1ln4 3ln3 2ln ????????? kk kk k? 綜合（ 1）（ 2）命題成立 ?????????????????????? 12 分 22．（ 1）因為 AC 為 ⊙ O 的切線，所以 EACB ??? ???? 1 分 因為 DC 是 ACB? 的平分線 ，所以 DCBACD ??? ???? 2 分 所以 A C DE A CD C BB ??????? ，即 AFDADF ??? ，???? 3 分 于資源最全、最專業(yè)的師庫網(wǎng) 師庫網(wǎng) —— 教師自己的家園 又因為 BE 為 ⊙ O 的直徑，所以 ??? 90DAE ???? 4 分 . 所以 ??????? 45)180(21 D A EA D F.???? 5 分 （ 2）因為 EACB ??? ，所以 ACBACB ??? ，所以 ACE? ∽ BCA? ，所以ABAEBCAC?，? 7 分 在 ABC? 中，又因為 ACAB? ，所以 ?????? 30ACBB ，??? 8 分 ABERt? 中， 3330ta nta n ????? BABAEBCAC ? ?? 10 分 23．解：（ 1）??? ?? ??cossin:39。1 yxC（ ? 為參數(shù)）， ????? 2 分 ??? ??? 1:39。2 ty txC（ t 為參數(shù)） ?????? 4 分 39。1C 的普通方程： 122 ??yx ， 39。2C 的普通方程： 1??xy ?????? 6 分 （ 2）在直角坐標 系中過極點即為過原點與曲線 39。2C 垂直的直線方程：即為 xy ?? ???? 8 分 在極坐標系中，直線化為 1tan ?? ，方程為 4??? 或 43??? ?????? 10 分（少寫一個扣一分） 24．（ 1）????????544 21xx 或 ????????52 2321 x 或????????544 23xx ???? 3 分 不等式的解集為 ]49,41[??x ??? 5 分 （ 2）若mxfxg ?? )( 1)(的定義域為 R ，則 0)( ??mxf 恒成立，即 0)( ??mxf 在 R 上無解 7分 又 2|3212||32||12|)( ????????? xxxxxf ， )(xf 的最小值為 2，???? 9 分 所以 2??m ?????????????????? 10分
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