黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)20xx屆高三第一次模擬考試_理數(shù)(文件)
【正文】 i n (s i n ??????? A C DA D C.?????????? 9 分 在 ADC? 中，由正弦定理， ACDADADCAC ??? sinsin ?????????? 10 分 13 39s ins in ??? ??? AD CAC DACAD 萬米 ?????????? 12 分 18．（ 1）抽取男生數(shù) 584025 ?? 人， 384015 ?? ?????????? 1 分 則共有 315525CC 個(gè)不同樣本 ?????????? 3 分 （ 2） ? 的所有可能取值為 0， 1， 2?????????? 4 分 于資源最全、最專業(yè)的師庫網(wǎng) 師庫網(wǎng) —— 教師自己的家園 5620)0( 88 6625 ??? AAAP ?，5630)1( 88 66151312 ??? A ACCCP ?，566)2( 88 6623 ??? AAAP ????? 7 分 ? 的分布列為 ? 0 1 2 p 5620 5630 566 4356625630156200 ????????E?????????? 9 分 （ 3） ?b ， ?a （ ?a 或 ?a 也算正確） ?????????? 11 分 則線性回歸方程為： ?? xy ?????????? 12 分 19．（ 1）方法一：存在點(diǎn) F 使 //PB 平面 ACF ， 2?DFPF?????????? 1 分 連接 BD 交 AC 于 E ，連接 EF ， aBCaADBCAD 2,// ?? ，所以21??? PFDFEBDEBCAD，所以 EFPB// ? 4分 又 ?EF 平面 ACF ， PB 不在平面 ACF 內(nèi)，所以 //PB 平面 ACF ?????????? 5 分 方法二：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系， )0,0,0(D ， )0,0( aA ， )0,( aaB ， )0,( aaC ? ， ? 1分 設(shè) bPD? ，則 ),0,0( bP ，假設(shè)存在點(diǎn) F 使 //PB 平面 ACF ， )10)(,0,0( ?? ??bF ??? 2 分 設(shè)平面 ACF 的一個(gè)法向量為 ),( zyxn? ， ),0(),0,2,( baFAaaAC ????? ， ),( baaPB ?? ????? ?? ?? 00FAnACn， ),1,2( ban ?? ，所以 0??PBn ， 31,02 ???? ??aaa ?? 4 分 所以 2?DFPF ?? 5 分 （ 2） ),0( baPA ?? ， )0,( aaDC ?? ，因?yàn)?PA 與 CD 所成的角為 ?60 所以212|||| |||c os|60c os 22 2 ???????????? aba aDCPA DCPADCPA， 則 ba? ????? 7 分 由（ 1）知 平面 ACF 的一個(gè)法向量為 )3,1,2(?n ?????????? 8 分 因?yàn)?aADABBAD ???? ,90 ? ， aBC2? ，所以 ,2,2 aBDaCD ?? 所以 222 BDCDBC ?? ，所以 BCBD? ，又 ?PD 底 面 ABCD ，則 ?BD 平面 CDF ， 所以 )0,( aaDB? 是平面 CDF 的一個(gè)法向量 ?????????? 10 分 所以14 73214 3||||c os ????????? aaDBn DBnDBn，所以二面角的余弦值為 1473 ???? 12分 20．（ 1）短軸長 1,22 ?? bb ， 22??ace ?????????? 1 分 又 222 cba ?? ，所以 1,2 ?? ca ，所以橢圓的方程為 12 22 ??yx ?????????? 4 分 （ 2）設(shè)直線 l 的方程為 )0( ??? kmkxy ， ),(),( 2211 yxByxA ??? ?? ?? 22 22 yx mkxy，消去 y 得， 0224)21( 222 ????? mm k xxk ???????????????22212212122214kmxxkmkxx，?????????? 6 分 322121 ???? yyxxOBOA 即 3221 23 222 ?? ?? kkm 即 8109 22 ?? km ?????????? 8 分 32)21( )21(821]4)[(21||||21 22 22221221221 ?? ????????? k mkmxxxxmxxmS A O B 即 22222 )21()21(9 kmkm ???? ?????????? 10分 于資源最全、最專業(yè)的師庫網(wǎng) 師庫網(wǎng) —— 教師自己的家園 ????? ?? ???? 8109 )21()21(9 2222222km kmkm，解得 2,1 22 ?? mk ， 所以 2??? xy
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