黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(文件)
【正文】 0022nHInCH ，?????????002221xzy ，令 22 ??z ，解得 11 ??y ，則 )2,1,0(2 ???n 151553 21,c os 21 ?????? nn，所以 二面角 CGIA ?? 的余弦值為 1515 20.（ 1）依題意， )0,2(?A .設(shè) ),( 11 yxD ，則 14 2121 ?? yx .由 ??? 90ADC 得 1??? CDAD kk , 112 1 11 1 ?????? x yx y , ? ? ? ? 124112 121211121 ?????????? xxxxxy , 解得 舍去）(2,32 11 ??? xx A H I C D B F G E z y x 3221 ??y, 233 2221 ????S. (2)設(shè) ? ?22,yxD , ?動(dòng)點(diǎn) P 在圓 422 ??yx 上 , ? 1??? PAPB kk . 又 21 kk ?? , ?1212222 ?????xyxy ?, 即 ? ?? ?22 22 12y xx ?????= ? ?? ?41122222 xxx???? = ? ?? ?? ?2222 441 12 xxx ? ???=214 22???xx= ???????? ?? 2114 2x.又由題意可知 ? ?2,22 ??x ,且 12?x , 則問題可轉(zhuǎn)化為求函數(shù) ? ? ? ?? ?1,2,22114 ????????? ??? xxxxf 且的值域 . 由導(dǎo)數(shù)可知函數(shù) ??xf 在其定義域內(nèi)為減函數(shù) , ?函數(shù) ??xf 的值域?yàn)?? ? ? ?3,00, ??? 從而 ? 的取值范圍為 ? ? ? ?3,00, ??? 21解 : （ 1）依題意，知 )(xf 的定義域?yàn)椋?0， +∞）， 當(dāng) 21??ba 時(shí)， xxxxf 2141ln)( 2 ??? ， x xxxxxf 2 )1)(2(21211)(39。 ?xf ，此時(shí) )(xf 單調(diào)遞減 。 ?xg ，02 ??? mmxx ． 因?yàn)?0?m ， 0?x ，所以 02 421 ???? mmmx（舍去）， 22 42m m mx ???， 當(dāng) ),0( 2xx? 時(shí)， 0)(39。 ,0)(22xg xg 既 ????? ??? ??? .0 ,02ln22222222 mmxx mxxmx 所以 0ln2 22 ??? mmxxm ，因?yàn)??m ，所以 01ln2 22 ??? xx （ *）設(shè)函數(shù) 1ln2)( ??? xxxh ，因?yàn)楫?dāng) 0?x 時(shí)， )(xh 是增函數(shù)，所以 0)( ?xh 至多有一解． 因?yàn)?0)1( ?h ，所以方程（ *）的解為 2 1x? ，即 2 4 12m m m???，解得 21?m 22．（ 1）因?yàn)?AC 為 ⊙ O 的切線，所以 EACB ??? 因?yàn)?DC 是 ACB? 的平分線，所以DCBACD ??? 所以 A C DE A CD C BB ??????? ，即 AFDADF ??? ， 所以 ??? 90DAE 所以 ??????? 45)180(21 D A EA D F . （ 2）因?yàn)?EACB ??? ，所以 ACBACB ??? ，所以 ACE? ∽ BCA? ， 所以 ABAEBCAC? ，在 ABC? 中，又因?yàn)?ACAB? ，所以 ?????? 30ACBB ， ABER
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