三角函數(shù)所有專業(yè)-資料下載頁
2025-05-12 17:58本頁面
【導讀】中如何把握好變換的方向，有目的地進行三角變換是學好三角函數(shù)的關(guān)鍵。數(shù)學、其它科學以及生產(chǎn)實踐中都有廣泛的應用，三角函數(shù)的學習是對函數(shù)概念的深化，的數(shù)，并首次用比值來定義正、余切函數(shù)。此后有許多的研究者對三角函數(shù)作了研究。何想的，如何理解的，如何做的這類文獻相對較少。三角函數(shù)的性質(zhì)是一個重要性質(zhì)，如何利用性質(zhì)又是重中之重，雖然有研究者研究過這方面，但研究的比較單一而且散亂，因此有人理解起來比較困難，發(fā)揮不出三角函數(shù)性質(zhì)的強大作用。三角函數(shù)中的常見問題有哪些？挖掘三角函數(shù)中隱含的條件？畫三角函數(shù)的圖象最常用的是“五點作圖法”：先描出五個關(guān)鍵點再根據(jù)點來畫圖。22320、、、、接著求出相應的y值，依次描出五個關(guān)鍵。點，順次用平滑的曲線連接起來，再向左右擴展就可畫出三角函數(shù)的圖象。面所說的五個點得出下兩表。最小正數(shù)又叫最小正周期。、根據(jù)誘導公式)2cos()2sin(??成立，這樣的函數(shù)稱為偶函數(shù)；把存在
【正文】 1211c o ss i n21s i n1211)21( s i n)s i n1(s i n31c o ss i n,1s i n32,1s i n11s i n3234s i n3111s i n1s i n31s i n22222大值為有最時，；當有最小值為時，當所以而又知由解：??????????????????????????????????????????????????? ?? (3).從三角函數(shù)的單調(diào)性中挖掘隱含條件 例：若 542c os,532sin ??? ?? ，判斷 ? 是第幾象限的角 0572s i n2c osc os,025242c os2s i n2s i n 22 ???????? ??????解：由題意知： 所以 ?是第四象限得角。 (4).從角的范圍中挖掘隱含條件 由于三角函數(shù)是周期函數(shù)，即自變量與三角函數(shù)值是多對一的對應關(guān)系所以在三角函數(shù)求值時要特別注意討論角的范圍，只有角的范圍確定好了，所求的三角函數(shù)值或角才不會出錯。 例： CBA B C c os,135c os,53s i nA 求中，在 ?? 分析：由于 A、 B 為三角形的內(nèi)角，即 ???BA ，應深入討論 A、 B的實際范圍。 6516131253)13554(s i ns i nc o sc o s)c o s ()](c o s [c o s1312s i n54c o s46654323211350135c o s654346225321,53s i n????????????????????????????????????????BABABABACBAABAABBAAA????????????則有只有不符合題意；時，當而又或得而解：由 ? 主要發(fā)現(xiàn) 文章主要是在對參考文獻進行分析、研究、總結(jié)的基礎上，理解了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并將其推廣到解題上，理解了三角函數(shù)式的變形、三角函數(shù)的化簡，闡述了三角函數(shù)的常見問題與隱含條件的挖掘，將三角函數(shù)的性質(zhì)與其它較難理解的幾個方面作了歸納總結(jié)，并且闡述了求三角函數(shù)最值問題的八大類型。 啟示和意義 論文將三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及其它較難理解的幾個方面作了歸納總結(jié)，使三角函 數(shù)的性質(zhì)與它們聯(lián)系起來，這樣更容易透徹的理解三角函數(shù)，更容易解三角函數(shù)。 局限性 在歸納總結(jié)過程中，由于三角函數(shù)的多變性和多樣性，并不能做到面面俱到，有些理論還有待更進一步的深化，該文主要闡述的是三角函數(shù)中正、余弦函數(shù)，其它的三角函數(shù)問題還有待解決，比如正、余切函數(shù)、反三角函數(shù)等。 努力方向 文章雖然成功的將三角函數(shù)中的正、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及其它較難理解的幾個方面作了歸納總結(jié)，但還存在幾點不足：一、到底有沒有更簡單的方法來理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及更好的利用這些性質(zhì)；二、對除正、余弦函數(shù)外的三 角函數(shù)也作同樣的研究。這些都是我需要努力的方向。 參考文獻 [1] 普通高中課程標準實驗教科書，必修 4[M]. [2] 普通高中數(shù)學課程課程標準解讀 [M]. [3] 張禾瑞，近世代數(shù)基礎 [M]. [4] 汪曉勤，韓祥臨 .中學數(shù)學中的數(shù)學史 [M].科學出版社 .2020 [5] 胡艷 .化歸思想方法在三角函數(shù)中的應用 [J].教育科研 (數(shù)學教研 ),2020： 187l. [6] 李立軍 .三角函數(shù)線的多種用法 .思想方法 [J].2020： 1095. [7] 李桂平 .求解三角函數(shù)問題的幾大思路 [J].科 學之友 ,2020:135136. [8] 林再生 .任意角的三角函數(shù) [J].數(shù)學通訊 ,2020:2023. [9] 毛艷青 .三角函數(shù)最值的幾種解法 [J].齊齊哈爾師范高等?？茖W校學報 ,2020:150151. [10] 潘圖佳 .三角函數(shù)解題中隱含信息的挖掘 [J].黔南民族師范學院學報 ,2020:9194. [11] 石瑛 .九年級學生對銳角三角函數(shù)的認知 [J].華東師范大學專業(yè)碩士學位論文 ,2020. [12] 王愛紅 .關(guān)于三角函數(shù)類高考試題的研究、預測及對策 [J].數(shù)學教學科教文匯 ,2020:8384. [13] 衛(wèi)福山 .三角函數(shù)解題中不可忽略隱含條件 [J].數(shù)學教學 ,2020:2324. [14] 吳衛(wèi)陽 .“三角函數(shù)線”在教學中的運用 [J].安慶師范學院學報 ,2020:116118 [15] 章建躍 .為什么用單位圓上點的坐標定義任意角的三角函數(shù) [J].數(shù)學通報 ,2020:1518. [16] 周萍 .單位圓的應用教與學 [J].南昌教育學院學報 ,2020:7476. [17] 周幸杰 .巧記三角函數(shù) [J].中國教育研究論叢 — 理科教學 ,2020:132133. [18] 高令樂 .中美高中數(shù)學教材 中三角函數(shù)內(nèi)容的比較研究 [J].華東師范大學專業(yè)碩士學位論文 ,2020. [19] 王新星 .常見三角函數(shù)最值問題的求解策略 [J].高一語數(shù)外數(shù)學 ,2020:2226. [20] 馬俊雄 [J].考試研究 ,2020:67. 致 謝 在論文即將完成之際，首先感謝我的指導老師劉老師，從開始選題到論文的順利完成，都離不開向老師的細心指導和關(guān)懷 .他嚴肅的科學態(tài)度，嚴謹?shù)闹螌W精神，精益求精的工作作風，深深地感染和激勵著我．在論文的寫作過程中，在我每次遇到困難時，總能得到 向老師的耐心指導，讓我豁然開朗 .在我情緒低落時，老師總是那么熱忱的給予我深深的鼓勵和支持 .在此向向老師深深地鞠上一躬，感謝老師長久以來對我的關(guān)懷和指導 .謝謝！ 同時，我要向數(shù)學與信息科學學院的全體教師說一聲：謝謝你們，在你們的精心指導教育下，我才能得以在這四年里學到了寶貴的知識，你們的教誨讓我終生受益，在此請接受我誠摯的謝意 .也感謝學院給我創(chuàng)造了優(yōu)越的條件，在此向?qū)W院的領(lǐng)導表示我最誠摯的敬意！ 感謝我們小組成員等同學對我論文所做出的幫助，也感謝全班同學這四年大學生活中在生活上及學習上給與我的幫助
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