20xx年高考數學_沖刺60天解題策略_全真模擬試題(二)文-資料下載頁
2025-08-14 17:53本頁面
【導讀】和答題卡一并交回.名、準考證號,并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上.選擇題答案使用毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整,筆跡清楚.,其中S是錐體的底面積,h是錐體的高.球的表面積、體積公式：24SR??,其中R為球的半徑.則滿足條件的實數x的個數有（）。處有極值,則ab的值為().在(0,1)內恰有一個零點；命題q：函數2ayx??為真命題,則實數a的取值范圍是().,有且僅有兩個視圖相同的是().正項數列{}na的各項均不相等,且112(*,2)nnnaaanNn??????,則下列各不等式中。的直線l,交橢圓于A、B兩點.設O為坐。()fx和()gx是定義在同一區(qū)間[,]ab上的兩個函數,若對任意的[,]xab?,則稱()fx和()gx在[,]ab上是“密切函數”,[,]ab稱為“密切區(qū)間”,設。得分的中位數之和是_________.的3個根是1x、2x、3x,則。⑴求理科所選門數x不少于文科所選門數y的概率；②設P是點C的軌跡上的動點,猜想PBF?
【正文】 yyxx ??? ? ?, 化 簡 得 點 C 的 軌 跡 方 程 為2 24 1( 0)x yx? ? ?.?? 6分 ⑵ 若 8BC CF?? , ① 設 ( ,0)FFx , ( , )CCCx y ,則 ( , 1)CCBC x y??, ( , )F C CCF x x y? ? ?.由 8BC CF?? ,得 ( , 1)CCxy?? 8( , )F C Cx x y? ? ? ,∴ 87CFxx? , 17Cy? .代入 2 24 1x y??,得 3Fx ?? .∴ 3( ,0)F? ,即 F 為橢圓的焦點 . ?? 9分 ② 猜想：取 橢圓的 左焦點 1 3( ,0)F ? ,則當 P 點位于直線 1BF 與橢圓的交點處時 , PBF?周長最大為 8 . 證 明 如 下 ： ∵ 2 1 1| | | | 4 | | | | 4 | |P F P B P F P B B F? ? ? ? ? ?,∴ PBF? 的 周 長124 | | | | 8l BF BF? ? ? ?.? 12分 用心 愛心 專心 9 ： ⑴∵函數 ()xfx? 在 [0, )?? 上是增函數 ,∴ 當 [ , ] [0, )ab? ?? , [ , ]x ab? 時 , ()fx 的值域是 [ ( ), ( )]f a f b .又 ()xfx? 是 [0, )?? 上的正函數 ,∴ ()()0f a af b bba??? ??? ???,即0ababba? ????? ???,解得0a? , 1b? .故函數 ()fx的等域區(qū)間為 [0,1] .?? 6分 ⑵∵函數 2()g x x k??在 ( ,0)?? 上是 減函數 ,∴ 當 [ , ] ( ,0)ab? ?? , [ , ]x ab? 時 , ()gx 的值域是 [ ( ), ( )]g b g a .如果 2()g x x k??是 ( ,0)?? 上的正函數 ,則 22()()g a a k bg b b k a? ? ? ?? ? ? ??,兩式相減得 22a b b a? ? ? ,∵ ab? ,∴ 1ab? ?? , 1ba?? ? .∵ 0ab?? ,∴ 10aa?? ? ? ,得121 a? ? ?? . ?? 9分 ⑵由 2n n nb a na?? , 22na a n? ? ? , 得221 1 22 2 2 2 4( 1 ) ( 1 ) ( 2 2 ) ( )nn a a ab n a n a n n n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 244()a?? .∵ 22444( ) ( ) ( )aaf x x ?? ? ?的 圖 象 的 對 稱 軸為 4ax?? , 22 18a? ? ?? ,∴9 112 4 2a?? ? ,又 *xN? ,∴當 4 5ax?? ? ,即 20a?? 時 , ()fx 取最小值 . 故當 22 18a? ? ?? 時 ,不等式 5nbb? 對一切 *nN? 恒成立 . ?? 9分 ⑶∵112()nnncc? ??, ∴2 2 11 2 1 3 2 1 1 1 1 12 2 2 2( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( )nnn n nc c c c c c c c ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1122 ( )n??? . 當 20a??用心 愛心 專心 10 時 , 22222 1 0 1 1n aab n n n n?? ? ? ? ? ?, 2112( ) 1 0 9 ( ) nnnf n b c n n ?? ? ? ? ? ?, 則22 1122( 1 ) ( 1 ) 1 0 ( 1 ) 9 ( ) 8 1 8 ( )nnf n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 12( ) ( ) 2 ( ) 9nf n f n n? ? ? ? ?. ∴當 5n? 時 , ( 1) ( ) 0f n f n? ? ?,即 (5 ) (6) ( )f f f n? ? ? ?；當 14n?? 時 , 12( 1 ) ( ) 2 ( ) 9 0nf n f n n? ? ? ? ? ?,即 (1 ) ( 2) (3 ) ( 4) (5 )f f f f f? ? ? ?. 故 ()fn 的最小值為 54516(5)f ??. ? ? 14分
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