衡水金卷20xx年高考模擬卷二數(shù)學文試題-資料下載頁
2024-11-26 21:32本頁面
【導讀】中，只有一項是符合題目要求的.，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點所在象限為。的一條漸近線與直線4310xy???垂直，且焦點在圓。上，則該雙曲線的標準方程為（）。圖所示的程序框圖，若輸入的?，則輸出的n為（）。na的前n項和為nS，1133,2nnaaS????個單位長度得到函數(shù)??gx圖象的兩條相鄰的對稱軸間的距離為。是在兩個木構(gòu)件上所采用的一中凹凸結(jié)合的連接方式，凸出部分叫榫，凹進部分叫卯，數(shù),xy滿足約束條件0,20,的值域為R，命題:q函數(shù)??內(nèi)單調(diào)遞增.若pq??是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）。中，角,,ABC所對的邊分別為,,abc，若??圖，在矩形ABCD中，2AD?，E為AB邊上的點，項將ADE?在平面EBCD上的投影在CD上，且直線AD?的底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PAB?是PD的中點，棱PA與平面BCE交于點F.的兩個零點，當??請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.求曲線1C的普通方程與2C的直角坐標方程；判斷曲線12,CC是否相交，若相交，求出相交弦長.
【正文】 ax ax? ? ? 的兩根， 故1 2 1 2 10,22ax x x x? ? ? ? ?. 令 ? ? 221g x x ax? ? ?， 因為 ? ?,3a? ??? ， 所以 13022ag ?????????， ? ?1 3 0ga? ? ? ， 所以 ? ?1210, , 1,2xx??? ? ??????， 且 221 1 2 22 1, 2 1ax x ax x? ? ? ? ? ?， 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2111 2 1 2 1 2 1 222l n l nxxf x f x x x a x a x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 又因為1212xx?，所以1 212x x?， 所以 ? ? ? ? ? ? ? ?221 2 1 2 1221 l n 2 , 1 ,4f x f x x x xx? ? ? ? ? ? ?， 令 ? ?222 2,tx? ? ?? ， ? ? ? ? ? ?12 1 ln22th t f x f x tt? ? ? ? ?. 因為 ? ? ? ? 22211 1 1 02 2 2tht t t t?? ? ? ? ? ?， 所以 ??ht 在區(qū)間 ? ?2,?? 內(nèi)單調(diào)遞增， 所以 ? ? ? ? 32 ln 24h t h? ? ?， 即 ? ? ? ?12 3 ln 24f x f x? ? ?. ：（ 1）由題知，將曲線 1C 的參數(shù)方程消去參數(shù) t ， 可得曲線 1C 的普通方程為 2 1 0xy? ? ? . 由 2 2 cos4???????????， 得 ? ?2 2 c os si n? ? ? ? ???. 將 2 2 2xy? ??， cos , si nxy? ? ? ???代入上式， 得 2222x y x y???， 即 ? ? ? ?221 1 2xy? ? ? ?. 故 曲線 2C 的直角坐標方程為 ? ? ? ?221 1 2xy? ? ? ?. （ 2） 由 （ 1） 知 ，圓 2C 的圓心為 ? ?1,1 ，半徑 2R? ， 因為圓心到直線 1C 的距離222 1 1 25 2521d ??? ? ?? ， 所以曲線 12,CC相交， 所以相交弦長為 ? ? 2222 2 5 2 302 2 255Rd ??? ? ? ?????. ：（ 1）當 2x?? 時， 不等式 轉(zhuǎn) 化為 ? ? ? ?2 1 2 0xx? ? ? ? ?，解得 2x?? ； 當 12 2x? ? ? 時， 不等式 轉(zhuǎn) 化為 ? ? ? ?2 1 2 0xx? ? ? ? ?，解得 12 3x? ? ?? ； 當 12x? 時， 不等式 轉(zhuǎn) 化為 ? ? ? ?2 1 2 0xx? ? ? ?，解得 3x? . 綜上所述，不等式 ? ? 0fx? 的解集為 ? 13xx??或 ?3x? . （ 2）由（ 1）得， ? ?3 , 2 ,13 1, 2 ,213 , ,2xxf x x xxx??? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ???? 作出其函數(shù)圖象如圖所示： 令 y x m?? ， 若對任意的 ? ?,xm? ?? ，都有 ? ?f x x m?? 成立， 即函數(shù) ??fx的圖象在直線 y x m?? 的下方或在直線 y x m?? 上 . 當 2m?? 時， 30m? ? ? ，無解； 當 122m? ? ?時， 3 1 0m? ? ? ，解得 1132m? ? ?； 當 12m?時， 30m?? ，解得 1 32 m??. 綜上可知，當 1 33 m? ? ?時滿足條件， 故實數(shù) m 的取值范圍是 1,33???????.
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