20xx年高考數(shù)學_沖刺60天解題策略_全真模擬試題(五)文-資料下載頁
2025-08-14 17:53本頁面
【導讀】卷和答題卡一并交回.名、準考證號,并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上.選擇題答案使用毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整,筆跡清楚.,其中S是錐體的底面積,h是錐體的高.球的表面積、體積公式：24SR??,其中R為球的半徑.1．若純虛數(shù)z滿足4izbi???成中心對稱D．關(guān)于直線12??yxyx，A是由直線)10(,0????圍成的三角形的平面區(qū)域，若向區(qū)域?上隨機投一點P，點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率是81，則a. yx的兩條切線，切點分別為點A、B，O為坐標原點，則。所示)．已知圖中從左到右第一、時，()fx的最大值是2，那么t的最大值為4；為)(xf的導函數(shù)，函。na的前n項和為nS，已知1S，22S，33S成等差。的準線與雙曲線22. 在R上恒成立，則實數(shù)a的最大值是．。請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程???
【正文】 ?? ?? ? ? ? ??? ① 當 1x ?? 時，函數(shù) ? ? ? ?2 11g x x x?? ? ? ?的對稱軸為 12x ??? ， 若 112? ?? ? ，即 02???，函數(shù) ??gx在 1,?????????上單調(diào)遞增； 若 112? ?? ? ，即 2?? ，函數(shù) ??gx在 1,2??????????上單調(diào)遞增，在 11,2?? ???????上單調(diào)遞減． ?? 7分 ② 當 1x ?? 時，函數(shù) ? ? ? ?2 11g x x x?? ? ? ?的對稱軸為 112x ? ???? ? ， 則函數(shù) ??gx在 11,2? ?????????上單調(diào)遞增，在 1,2?????? ?????上單調(diào)遞減． ?? 9分 綜上所述，當 02???時，函數(shù) ??gx單調(diào)遞增區(qū)間為 1 ,2????? ??????，單調(diào)遞減區(qū)間為 1, 2?????? ?????； ?? 11用心 愛心 專心 10 分 當 2?? 時，函數(shù) ??gx單調(diào)遞增區(qū)間為 11,2? ?????????和 1,2??????????，單調(diào)遞減區(qū)間為 1, 2?????? ?????和 11, 2?? ???????． ?? 13分 21． 解： （ 1）設橢圓 C 的方程為 )0(12222 ???? babyax ，半焦距為 c ，依題意有 ?????????.3)2()2(,2222ccca 解得?????.2,1ac 1b??． ?所求橢圓方程為 12 22 ??yx ． ???????????2 分 （ 2 ）由??? ?? ?? 22 ,22 yxmkxy ，得 0224)21( 222 ????? mk mxxk ． 設點 A 、 B 的坐標分別為 ),( 11 yxA 、 ),( 22 yxB ，則??????????????.21 22,21 42221221kmxxkkmxx??4 分 22121 21 22)( kmmxxkyy ??????． （ ⅰ) 當 0?m 時，點 A 、 B 關(guān)于原點對稱，則 0?? ． （ ⅱ ）當 0?m 時，點 A 、 B 不關(guān)于原點對稱，則 0?? ， 由 OQOBOA ??? ，得???????????).(1),(12121yyyxxx?? 即????????????.)21( 2,)21( 422kmykkmx?? ?點 Q 在橢圓上， ?有 2])21( 2[2])21( 4[ 2222 ????? kmkkm ??， 化簡，得 22222 )21()21(4 kkm ??? ?． 021 2 ?? k? ， ?有 )21(4 222 km ?? ? ． ??????① ?????6 分 用心 愛心 專心 11 又 )21(8)22)(21(416 222222 mkmkmk ????????? ， ?由 0?? ，得 2221 mk ?? ． ???????????② ??????7 分 將 ① 、 ② 兩式，得 2224 mm ?? ． 0?m? ， 42 ??? ，則 22 ??? ? 且 0?? ． 綜合（ ⅰ ）、（ ⅱ ）兩種情況，得實數(shù) ? 的取值范圍是 22 ??? ? ． ??????8 分 【注】 此題可根據(jù)圖形得出當 0?m 時 0?? ，當 A 、 B 兩點重合時 2??? ． 如果學生由此得出 ? 的取值范圍是 22 ??? ? 可酌情給分． （ 3 ） 2121 xxkAB ???? ，點 O 到直線 AB 的距離21 kmd??， AOB?? 的面積 2121 xxmS ?? 21221 4)(21 xxxxm ??? 22221 212 k mkm ? ??? ． ?????????? 12 分 由 ① 有222 421 ?mk ?? ，代入上式并化簡，得 )4(42 22 ?? ??S ． 2)4( 22 ?? ??? ， 22??S ． ????????? 13 分 當且僅當 22 4 ?? ?? ，即 2??? 時，等號成立． ?當 2??? 時， ABO? 的面積最大，最大值為 22 ． ????????? 14 分
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