衡水金卷20xx年高考模擬卷五數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁(yè)
2024-11-26 05:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.，i為虛數(shù)單位），若1218zzi??fx的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間??D．單調(diào)遞減，最小值為5. 與x，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線0xy??e的取值范圍為??是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)條件：①存在一條直線a，a??；④存在兩條異面直線a、b，a??fx的圖像上，則函數(shù)????表示的區(qū)域?yàn)?D，不等式組。，記1D與2D的公共區(qū)域?yàn)镈，且D的面積S為23，圓。內(nèi)切于區(qū)域D的邊界，則橢圓??是等比數(shù)列，并求數(shù)列??關(guān)的特征量y表示；醫(yī)護(hù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)，用相關(guān)的特征量x表示，求y關(guān)于x的線性回歸方程；醫(yī)護(hù)小分隊(duì)”培訓(xùn)，求這兩人中至少有一人考核分?jǐn)?shù)在90分以下的概率.中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為。，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn).若//PD平面EAC，三棱錐PEAD?求圓心C的軌跡方程；3,0P的直線交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，直線OA，OB分別。于點(diǎn)M，N，證明：以MN為直徑的圓被x軸截得的弦長(zhǎng)為定值.恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
【正文】 所以 ? ?1 3 1fa??， ? ?24f ? . 所以 ? ? ? ? ? ? ? ?39。2 6 6 1 6 6 1f x x a x a x x a? ? ? ? ? ? ?. 令 ? ?39。 0fx? ，則 1x? 或 a . ①若 513a??， 當(dāng) ? ?1,xa? 時(shí)， ? ?39。 0fx? ， ??fx在區(qū)間 ? ?1,a 上單調(diào)遞減； 當(dāng) ? ?,2xa? 時(shí)， ? ?39。 0fx? ， ??fx在區(qū)間 ? ?,2a 上單調(diào)遞增 . 又因?yàn)?? ? ? ?12ff? ， 所以 ? ? ? ?24M a f??， ? ? ? ? 323m a f a a a? ? ? ?， 所以 ? ? ? ? ? ? ? ?3 2 3 24 3 3 4h a M a m a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?. 因?yàn)?? ? ? ?39。23 6 3 2 0h a a a a a? ? ? ? ?， 所以 ??ha在區(qū)間 51,3??? ???上單調(diào)遞減， 所以當(dāng) 51,3a ???? ???時(shí)， ??ha的最小值為 583 27h???????. ②若 5 23 a?? ， 當(dāng) ? ?1,xa? 時(shí)， ? ?39。 0fx? ， ??fx在區(qū)間 ? ?1,a 上單調(diào)遞減； 當(dāng) ? ?,2xa? 時(shí)， ? ?39。 0fx? ， ??fx在區(qū)間 ? ?,2a 上單調(diào)遞增 . 又因?yàn)?? ? ? ?12ff? ， 所以 ? ? ? ?1 3 1M a f a? ? ?， ? ? ? ? 323m a f a a a? ? ? ?. 因?yàn)?? ? ? ? 239。23 6 3 3 1 0h a a a a? ? ? ? ? ?， 所以 ??ha在區(qū)間 5,23??????上單調(diào)遞增 . 所以當(dāng) 5,23a ???????時(shí)， ? ? 583 27h a h????????. ③若 2a? ， 當(dāng) ? ?1,2x? 時(shí)， ? ?39。 0fx? ， ??fx在區(qū)間 ? ?1,2 上單調(diào)遞減， 所以 ? ? ? ?1 3 1M a f a? ? ?， ? ? ? ?24m a f??. 所以 ? ? ? ? ? ? 3 1 4 3 5h a M a m a a a? ? ? ? ? ? ?， 所以 ??ha在區(qū)間 ? ?2,?? 上的最小值為 ? ?21h ? . 綜上所述， ??ha的最小值為 827. ：（ 1）將直線11,2:322xtlyt? ? ? ????? ????消去參數(shù) t ， 得 3 3 2 0xy? ? ? ?， 故直線 l 的普通方程為 3 3 2 0xy? ? ? ?. 將曲線 1 2 cos ,:2 2 sinxC y ?????? ???化為普通方程為 ? ? ? ?221 2 4xy? ? ? ?， 即 22 2 4 1 0x y x y? ? ? ? ?， 將 2 2 2xy? ??， cosx ??? ， siny ??? 代入上式， 可得曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2 2 c o s 4 sin 1 0? ? ? ? ?? ? ? ?. （ 2）由（ 1）可知，圓心 ? ?1,2C 到直線 : 3 3 2 0l x y? ? ? ?的距離為? ?23 2 3 2 331d ? ? ????. 則 222 4 3 2A B R d? ? ? ? ?（ R 為圓 C 半徑） . 所以 11 2 3 322ABCS A B d? ? ? ? ? ? ?. 故所求 ABC? 面積為 ABC? 的面積為 3 . ：（ 1）由題知， ? ? 3 , 2 ,2 1 , 2 1 ,3 . 1 .xf x x xx? ? ???? ? ? ? ????? 所以 ? ? 2fx? ，即 3 2,2x???? ???或 2 1 2,21x x????? ? ??或 3 2,?????解得 12x?. 故原不等式的解集為 1,2????????. （ 2）因?yàn)?? ? 2 1 2 1 3f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?（當(dāng)且僅當(dāng) ? ?? ?2 1 0xx? ? ?時(shí)取等號(hào)）， 所以 3k? ，因此有 3abc? ? ? . 所以 1 1 1a b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 3 3 3 32 2 2 2 2a b c a b c? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?（當(dāng)且僅當(dāng) 1abc? ? ? 時(shí)取等號(hào)）， 故不等式 a b c k? ? ?得證 .
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