衡水金卷20xx年高考模擬卷五數(shù)學文試題-文庫吧資料
2024-12-04 05:29本頁面
【正文】 組建的“九寨溝災后醫(yī)護小分隊”培訓，求這兩人中至少有一人考核分數(shù)在 90 分以下的概率 . 附：回歸方程 y bx a??中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為? ?? ?? ?121niiiniix x y ybxx????????，a y bx?? . 19. 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 是邊長為 a 的菱形， PD? 平面 ABCD ，60BAD??， 2PD a? ， O 為 AC 與 BD 的交點， E 為棱 PB 上一點 . （ 1）證明：平面 EAC? 平面 PBD ； （ 2）若 //PD 平面 EAC ，三棱錐 P EAD? 的體積為 183 ，求 a 的值 . 20. 已知動圓 C 恒過點 1,02??????，且與直線 12x?? 相切 . （ 1）求圓心 C 的軌跡方程； （ 2）若過點 ? ?3,0P 的直線交軌跡 C 于 A ， B 兩點，直線 OA ， OB （ O 為坐標原點）分別交直線 3x?? 于點 M ， N ，證明：以 MN 為直徑的圓被 x 軸截得的弦長為定值 . 21. 已知函數(shù) ? ? ? ?322 3 1 6f x x a x a x? ? ? ?， aR? . （ 1）若對于任意的 ? ?0,x? ?? ， ? ? ? ? 6 lnf x f x x? ? ?恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 2）若 1a? ，設函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?1,2 上的最大值、最小值分別為 ? ?Ma、 ??ma ，記? ? ? ? ? ?h a M a m a??，求 ??ha的最小值 . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xOy 中，已知直線11,2:322xtlyt? ? ? ????? ????（ t 為參數(shù)），曲線 1 2 cos ,:2 2 sinxC y ?????? ???（ ? 為參數(shù)），以原點 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立坐標系 . （ 1）寫出直線 l 的普通方程與曲線 C 的極坐標方程； （ 2）設直線 l 與曲線 C 交于 A ， B 兩點，求 ABC? 的面積 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 21f x x x? ? ? ?. （ 1）求不等式 ? ? 2fx? 的解集； （ 2）記 ??fx的最大值為 k ，證明：對任意的正數(shù) a ， b ， c ，當 a b c k? ? ? 時，有a b c k? ? ?成立 . 試卷答案 一、選擇題 15:BCCCA 610:ACDDA 1 12： CB 二、填空題 13. 2log3 14. 5,24??? ??? 或 32 三、解答題 ：（ 1）由 1 34nnaa? ??， 得 ? ?1 2 3 2nnaa? ? ? ?， 即 1 2 32nnaa? ? ??，且 1 23a?? , 所以數(shù)列 ? ?2na? 是以 3 為首項， 3 為公比的等比數(shù)列 . 所以 12 3 3 3nnna ?? ? ? ?， 故數(shù)列 ??na 的通項公式為 ? ?*32nna n N? ? ?. （ 2）由（ 1）知， 23nna ?? ， 所以 3log 333nn nnnb ??. 所以1 2 3 1 2 31 2 33 3 3 3nn nnT b b b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.① 2 3 4 11 1 2 3 13 3 3 3 3 3n nnnnT ??? ? ? ? ? ?.② ① ②，得2342 1 1 1 1 13 3 3 3 3 3n nT ? ? ? ? ? ? 13nn?? 1111133 111 3 2 2 3 313nn n nnn???????????????? ? ? ? ??? ， 所以 3 3 2 3 2 304 4 3 4 3 4 4 3n n n nnnT ?? ? ? ?? ? ?. 故數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 3 2 34 4 3n nnT ????. ：（ 1）由題得， 9 8 8 8 9 6 9 1 9 0 9 2 9 6 937x ? ? ? ? ? ???. 9 . 9 8 . 6 9 . 5 9 . 0 9 . 1 9 . 2 9 . 8 9 . 37y ? ? ?
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