衡水金卷20xx年高考模擬卷五數(shù)學(xué)理試題-文庫吧資料
2024-12-04 05:29本頁面
【正文】 構(gòu)成等差數(shù)列 ， 則 ? ?56ta n ( , )3y x x x x????? ? ?????的值為 （ ） A． 33? B． 33 C. 3? 或 3 或不存在 D． 33? 或 33 10. 已知拋物線 2 4xy? 的焦點(diǎn)為 F ,雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的右焦點(diǎn)為 1( ,0)Fc ，過點(diǎn) 1,FF的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為 M ， 且拋物線在點(diǎn) M 處的切線與直線3yx?? 垂直 ， 則 ab 的最大值為 （ ） A． 32 B． 32 C. 3 D． 2 11. 已知函數(shù) ()fx的導(dǎo)函數(shù) () xf x e? ? (其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù) )， 且 (0)f ， (2)f 為方程2 2 2( 1 ) ( 1 ) ( ) 0x e x c e c? ? ? ? ? ?的兩根 ， 則函數(shù) 2( ) ( )F x x f x x x? ? ?， ? ?0,1x? 的值域?yàn)?（ ） A． ? ?0, 2e? B． ? ?0, 1e? C. ? ?0,e D． ? ?0, 1e? 1 1 1 1ABCD A B C D? 中 ， E ， F 分別是 1BB ， 1DD的中點(diǎn) ,過點(diǎn) A ， E ， 1C ， F 的平面截直四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? ， 得到平面四邊形1AECF ， G 為 AE 的中點(diǎn) ， 且 3FG? ， 當(dāng)截面的面積取最大值時 ， sin( )3EAF ???的值為（ ） A． 3 3 410? B． 3 3+310 +4 310 D． 3+410 第 Ⅱ 卷 本 卷包括必考題和選考題兩部分 .第 13∽21 題為必考題 ， 每個試題考生都必 須作答 .第 22∽23 題為選考題 ， 考生根據(jù)要求作答 . 二、填空題 ：本題共 4 小題，每小題 5分 . 5( ) (1 )(3 )f x x x? ? ?, ()fx? 為 ()fx的導(dǎo)函數(shù) ， 則 ()fx? 的展開式中 2x 項(xiàng)的系數(shù) 是 ． 14. 已 知 向 量 (1, 3)a? ， 2 3 4 0bb? ? ? ， 向量 a ， b 的夾角為 3? ， 設(shè)( , )c ma nb m n R? ? ?， 若 ()c a b??， 則 mn 的值為 ． 2 22()xmx xfx e???， ? ?1,me? ， ? ?1,2x? ， m a x m in( ) ( ) ( )g m f x f x??， 則關(guān)于 m 的不等式24()gm e?的 解集為 ． ??na 的通項(xiàng)公式為 na n t??， 數(shù)列 ??nb 為公比小于 1 的等比數(shù)列 ， 且滿足148bb??， 236bb??，設(shè) 22nnnnn ababc ????， 在數(shù)列 ??nc 中 ， 若 4 ()nc c n N???， 則實(shí)數(shù) t 的取值 范圍為 ． 三、解答題 ： 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17. 已知函數(shù) 2( ) 4 3 c o s 2 sin 2 3 ( 0 )f x x x? ? ?? ? ? ?在半個周期內(nèi)的 圖象的 如圖所示， H 為圖象的 最高點(diǎn) ， E ， F 是圖象與直線 3y? 的交點(diǎn) ， 且 2()EH EF EH?? . （ 1） 求 ? 的值及函數(shù)的值域 ； （ 2）若0 33() 5fx?，且0 10 2,33x ??? ? ?????， 求 0( 2) 3fx?? 的 值 . 18. 如圖所示的四棱錐 P ABCD? 中 ， 底面 ABCD 為矩形 ， AC BD E? ， PB 的中點(diǎn)為F , 2PA AD a??， 異面直線 PD 與 AC 所成的角為 3? ， PA? 平面 ABCD . （ 1） 證明 ： //EF 平面 PAD ； （ 2） 求二面角 E AF B??的余弦值的大小 . 19. 207年 8月 8日晚我國四川九賽溝縣發(fā)生了 ， 為了解與掌握一些 基 本的 地震安全防護(hù)知識，某小學(xué)在 9 月份開學(xué)初對全校學(xué)生進(jìn)行了為期一周的知識講座，事后并進(jìn)行了測試（滿分 100分），根據(jù)測試成績評定為“合格”（ 60分以上包含 60分）、“不合格”兩個等級，同時對相應(yīng)等級進(jìn)行量化：“合格”定為 10 分，“不合格”定為 5 分 .現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷 ，統(tǒng)計結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示： 等級 不合格 合格 得分 ? ?2040, ? ?40,60 ? ?60,80 ? ?80,100 頻數(shù) 6 a 24 b （ 1）求 ,abc的值； （ 2）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學(xué)生中抽取 10人進(jìn)行座談，現(xiàn)再從這 10人中任選 4人 ， 記所選 4人的量化總分為 ? ， 求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 ()E? ； （ 3）設(shè)函數(shù) ()()()Ef D?? ??（其中 ()D? 表示 ? 的
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