寧夏20xx年高考數(shù)學模擬試題(一)試題_理新人教a版-資料下載頁
2025-08-14 17:08本頁面
【導讀】本題主要考查復數(shù)的除法運算以及共軛復數(shù)知識.1,2,3,4,5中隨機選取一個數(shù)為a，從??事件總個數(shù)和所求事件包含的基本事件個數(shù).分別從兩個集合中各取一個數(shù)，共有15種取法，其中滿足2ab?的做法有4種取法，故所求事件的概率為415P?本小題考查流程圖的相關知識，解題的關鍵在于理解算法的功能.a的取值依次構(gòu)成一個數(shù)列，且滿足111,21nnaaa????第一個大于100的na值，寫出這個數(shù)列1,3,7,15,31,63,127,，故有結(jié)果為127.的圖象只能是（）。為偶函數(shù)排除①④，當12x?根據(jù)上述數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為??,xy滿足回歸方程.為第二象限角且15sin4??于先化簡，后代入，減少運算量.是邊長為2的正三。面邊長為1，高3232AD???，那么雙曲線的離心率為（）。以及向量垂直等方面知識.記右準線與x軸交點為M，則在RtAMF?y軸的截距，結(jié)合圖形可知當1a?于抓住向量的數(shù)量積的符號與向量所成的角之間的關系以及排除0°角的方法.≤≤≥≥，所表示的區(qū)域的面積
【正文】 ??? ???，又∵221 1 2 24 , 4y x y x??，∴ 22 21212 16yyx x a??，由 OMON? 得21 2 1 2 40O M O N x x y y a a? ? ? ? ? ?，解得 4a? 或 0a? (舍 )，得 2 15b? ，所以橢圓 E的方程為 22 116 15yx ??. ②橢圓 E的左頂點 ? ?4,0B? ，所以點 ? ?24,Qy? .易證 M， O， Q三點共線 . I. 當 QM 為等腰 QMN? 的底邊時，由于 ON OM? ，∴ O 是線段 MQ 的中點，∴21124 0,40yyy?? ???? ???所以 0m? ，即直線 MN 的方程為 4x? ； Ⅱ . 當 QN 為等腰 QMN? 底邊時， 22122444yy? ? ? ，又∵ 12 16yy?? ，解 得21228,32,yy? ?????? 122242yy? ???????或 122242yy? ???????∴ 22m?? ， 所 以 直 線 MN 的 方 程 為24 2xy?? ，即 ? ?24yx?? ? .綜上所述，當 QMN? 為等腰三角形時，直線 MN的方程為 4x? 或 ? ?24yx?? ? . 用心 愛心 專心 9 22. 如圖所示，已知 PA 與 O 相切， A 為切點， PBC 為割線，弦 ,CD AP AD BC∥ 、 相交于 E點， F為 CE上一點，且 2DE EF EC??. ⑴求證： P EDF? ?? ； ⑵求證： CE EB EF EP? ? ?. 【命題意圖】本題考查圓和相似三角形的有關知識 . 【解 析】 證明： ⑴∵ 2DE EF EC??，∴ ::DE CE EF ED? . ∵ DEF? 是公共角，∴ DEF CED??～ . ∴ EDF C? ?? . ∵ CD AP∥ ，∴ CP? ?? .∴ P EDF? ?? . ⑵∵ P EDF? ?? ， DEF PEA??～ . ∴ DEF PEA??～ . ∴ ::DE PE EF EA? . 即 EF EP DE EA? ? ?. ∵弦 AD BC、 相交于點 E ， ∴ DE EA CE EB? ? ?. ∴ CE EB EF EP? ? ?. 23. 在直角坐標系 xOy 中，圓 O 的參數(shù)方程為2 cos22 sin2xryr??? ? ? ????? ? ??， (? 為參數(shù)， 0r? ).以 O 為極點， x 軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立 極坐標系，直線 l 的極坐標方程為 ? ? 2sin 42?????.寫出圓心的極坐標，并求當 r 為何值時，圓 O 上的點到直線 l 的最大距離為 3. 【命題意圖】本題考查極坐標、參數(shù)方程與普通方程互化的基礎知識，考查點到直線距離等 . 【解 析】 圓心的極坐標 ? ?51,4? . 直線為 10xy? ? ? ，圓心 22,O????????到直線的距離 212d??? . 圓 O 上的點到直線的最大距離為 21 32 r????，解得 22 2r?? . 24. 設 ,abc均為正數(shù)，證明： 2 2 2abc abcb c a? ? ? ?≥ . EFOCDAP用心 愛心 專心 10 【命題意圖】本題考查基本不等式的應用，難點在于通過觀察分析、構(gòu)造不等式 . 【解 析】 2 2 2 2 2 2 2 2 2a b c a b ca b c b c a a b cb c a b c a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ≥ 即得 2 2 2abc abcb c a? ? ? ?≥
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