20xx年高考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練題八-資料下載頁
【導(dǎo)讀】，則集合RACB中元素的個(gè)數(shù)為（）。5．等差數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和為nS，若44617,13aSa?????點(diǎn)，(0,1)C，若直線1yx??交雙曲線的兩條漸近線于點(diǎn)。，則雙曲線的離心率為（）。12．右圖是一程序框圖，則其運(yùn)行后輸出的結(jié)果為_________。13．已知適合不等式2|3|5xxax?????的取值范圍是___________。14．如圖，邊長為2的正方形ABCD??的正六邊形ABCDEF內(nèi)無滑動(dòng)滾動(dòng)，的中心O的軌跡所圍成的封閉圖形的周長為_________，與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_______。某同學(xué)參加語文、數(shù)學(xué)、英語3門課程的考試。，且該同學(xué)3門課程都獲。秀成績相互獨(dú)立，記X為該生取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)。求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的余弦值。設(shè)等差數(shù)列{}na的首項(xiàng)1a為a，前n項(xiàng)和為nS。若124,,SSS成等比數(shù)列，求數(shù)列{}na的通項(xiàng)公式；不構(gòu)成等比數(shù)列。如圖，已知12,FF分別是橢圓22:1xyCabab????的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C的離心。E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為G，求直線GD的方程。的兩條切線,PMPN，切點(diǎn)。，試求函數(shù)()gt的表達(dá)式；在的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間64[2,]nn?成立，求m的最大值。
【正文】 設(shè)等差數(shù)列 {}na 的首項(xiàng) 1a 為 a ，前 n 項(xiàng)和為 nS 。 （ 1）若 1 2 4,S S S 成等比數(shù)列，求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ 2）證明：對(duì)任意 12, , ,n n nn N S S S? ? ?? 不構(gòu)成等比數(shù)列。 20．（本小題滿分 14 分） 如圖，已知 12,FF分別是橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)，且橢 圓 C 的離心率11,2eF?也是拋物線 21 :4C y x?? 的焦點(diǎn)。 （ 1）求橢圓 C的方程； （ 2）過點(diǎn) 2F 的直線 l 交橢圓 C 于 ,DE兩點(diǎn)，且 222,DF FE? 點(diǎn)E 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 G ，求直線 GD 的方程。 21．（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) ( ) ( 0)tf x x tx? ? ?，過點(diǎn) (1,0)P 作曲線 ()y f x? 的兩條切線 ,PMPN ，切點(diǎn)分別為 ,MN。 （ 1）設(shè) | | ( )MN g t? ，試求函數(shù) ()gt 的表達(dá)式； （ 2）在（ 1）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù) n ，在區(qū)間 64[2, ]n n? 內(nèi)，總存在 1m? 個(gè)數(shù)1 2 1, , , ,mma a a a ?使得不等式 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )mmg a g a g a g a ?? ? ? ?成立，求 m 的最大值。 歡迎關(guān)注 @高考直通車 2020 年 高考數(shù)學(xué)模擬 訓(xùn)練 題 華中師大一附中 孟昭奎 (新浪微博 @華師一孟昭奎 )
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