浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)第2次月考試卷含答案新課標(biāo)-資料下載頁
2025-08-14 16:42本頁面
【導(dǎo)讀】CUM={5，7}，則a的值為（）。是偶函數(shù)，當(dāng),0時?的圖象的交點個數(shù)為(). 5．設(shè)P為曲線C：223yxx???上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為。的三個內(nèi)角的正弦值，則（）。都是銳角三角形B．111ABC?的實數(shù)解的個數(shù)為；13．若函數(shù)f＝3sin2x＋sinxcosx．則f(2512?15．右側(cè)圖是函數(shù))(xf=Asin(ωx＋φ)（02?????（Ⅲ）畫出函數(shù))(xfy?20．如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=?（Ⅱ）．若AC=3DC,求?x是)(xf在],1[a上的最大值；數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值.對值符號表示的)(xf的解析式，并說明理由；x的奇偶性,并證明你的結(jié)論；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；（Ⅲ）在的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)bxxg?
【正文】 . s in s in23? ? ? ?? ? ? ? ? ?解 得 或． 30 , s in , .2 2 3??? ? ?? ? ? ? ? ? 21． (1) 323)( 239。 ??? axxxf 0? 在 ),1[ ???x 上恒成立 , 即 )1(232 33 2 xxxxa ???? 在 ),1[ ???x 上恒成立 ,得 0?a . (2) 0)31(39。 ??f 得 a=4. )3)(13(383)( 239。 ?????? xxxxxf 在區(qū)間 ]4,1[ 上 , )(xf 在 ]3,1[ 上為減函數(shù) ,在 ]4,3[ 上為增函數(shù) . B D C α β A 欣悅試卷網(wǎng) 欣悅試卷網(wǎng) 而 6)1( ??f ， 12)4( ??f ，所以 6)( max ??xf . (3)問題即為 是否存在實數(shù) b，使得函數(shù) bxxxx ??? 34 23 恰有 3個不同根 . 方程可化為 0)]3(4[ 2 ???? bxxx 等價于 0)3(42 ???? bxx 有兩不等于 0的實根 30 ???? b且 所以 3,7 ???? bb 22． 解：（Ⅰ）當(dāng) ]21,21[??x 時，由定義知： x 與 0 距離最近， ||)( xxf ? ].21,21[??x 當(dāng) )](21,21[ Zkkkx ???? 時，由定義知： xk為與 最近的一個整數(shù)，故 )](21,21[||)( Zkkkxkxxf ?????? （Ⅱ）對任何 ?x R，函數(shù) )(xf 都存在，且存在 ?k Z， 滿足?????????????????? kkxkkxkkxxfkxk (21212121.||)(,2121 可以得出由Z） 即 ???????? kkkx ](21,21[ Z） . 由（Ⅰ）的結(jié)論， ),(|||||)(1)( xfkxxkkxxf ?????????? 即 )(xf 是偶函數(shù) . （Ⅲ）（理科）解： .0l og21||,0l og)( ????? xkxxxfaa 即 （ 1）當(dāng) 0l og21||,l og210||,1 ???????? xkxxkxxaa時沒有大于 1 的實根； （ 2）容易驗證 1?x 為方程 0log21|| ??? xkxa的實根； （ 3）當(dāng) .0l og2110l og21||,121 ???????? xxxkxxaa 變?yōu)榉匠虝r 設(shè) ).121)(1(l og21)( ????? xxxxHa 則 ,0111ln211ln2 11l og121)(21???????????? ? xexaxexxH a 所以當(dāng) )(,121 xHx 時?? 為減函數(shù)， ,0)1()( ?? HxH 欣悅試卷網(wǎng) 欣悅試卷網(wǎng) 所以方程沒有 121 ??x的實根； （ 4）當(dāng) 0l og210l og21||,210 ??????? xxxkxx aa 變?yōu)榉匠虝r 設(shè) )(),210(l og21)( xGxxxxG a 明顯????為減函數(shù)， 0)21()21()( ??? HGxG， 所以方程沒有210 ??x的實根 . 綜上 可知，若 0l og)(,121 ????? xxfae a方程 有且僅有一個實根，實根為 1. .21,1 ?? xx
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