20xx年100份全國中考數(shù)學(xué)真題匯編：第45章閱讀理解型-資料下載頁
2025-08-14 10:13本頁面
【導(dǎo)讀】已知矩形的面積為a，當(dāng)該矩形的長為多少時，它的周長最??？⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)1yxxx??②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；③在求二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（?。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)1yxx??時，y隨x增大而減小；當(dāng)1x?求證：C，E兩點不可能同時在拋物線y＝a(x－1)2＋k（a＞0）上；，解得a＝0，這與條件a＞0不符，，其中12xx，是方程24120xx???點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，4,Dk在中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。點C的坐標(biāo)代入，求得13a??！鄴佄锞€的解析式為214433yxx????！進NBC，∴MNABC△∥△?！唿cD（4，k）在拋物線214433yxx???②如圖，當(dāng)AF為平行四邊形的對角線時，設(shè)(,0)Fn，則平行四邊形的對稱中心為（22n?
【正文】 兩段圓弧，即弧 OO1 和弧 O1O2，頂點 O 所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩端圓弧與直線 l1 圍成的圖形面積等于扇形 AOO1 的面積、△ AO1B1 的面積和扇形 B1O1O2的面積之和 . 小慧進行類比研究：如圖②，她把邊長為 1 的正方形紙片 OABC 放在直線 l2 上， OA邊與直線 l2 重合，然后將正方形紙片繞著頂點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。，此時點 O 運動到了 點 O1 處（即點 B 處），點 C 運動到了點 C1 處，點 B 運動到了點 B1 處；小慧又將正方形紙片 AO1C1B1 繞 B1 點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。，……， 按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問題： 問題①：若正方形紙片 OABC 按上述方法經(jīng)過 3 次旋轉(zhuǎn)，求頂點 O 經(jīng)過的路程，并求頂點 O 在此運動過程中所形成的圖形與直線 l2 圍成圖形的面積；若正方形 OABC 按上述方法經(jīng)過 5 次旋轉(zhuǎn)，求頂點 O 經(jīng)過的路程； [來源 :學(xué) |科 |網(wǎng) ] 問題②：正方形紙片 OABC 按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點 O 經(jīng)過的路程是2 22041? π ？ 請你解答上述兩個問題 . 【答案】 解問題①：如圖，正方形紙片 OABC 經(jīng)過 3 次旋轉(zhuǎn)，頂點 O 運動所形成的圖形是三段弧，即弧 OO弧 O1O2 以及弧 O2O3， ∴頂點 O 運動過程中經(jīng)過的路程為 ??? )221(180 2902180 190 ???????? . 頂點 O 在此運動過程中所形成的圖形與直線 l2 圍成圖形的面積為 11212360 )2(902360 190 22 ?????????? ?? =1+π . 正方形 OABC 經(jīng)過 5 次旋轉(zhuǎn)，頂點 O 經(jīng)過的路程為 ??? )2223(180 2903180 190 ???????? . 問題②：∵方形 OABC 經(jīng)過 4 次旋轉(zhuǎn)，頂點 O 經(jīng)過的路程為 ??? )221(180 2902180 190 ???????? [來源 :學(xué) +科 +網(wǎng) ] ∴ 2 22041? π =20 )221( ? π +21 π . ∴正方形紙片 OABC 經(jīng)過了 81 次旋轉(zhuǎn) . 中考試題來源：
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