【導讀】了1小時．求甲、乙兩車的速度；例2．有甲、乙兩家通迅公司，甲公司每月通話的收費標準如圖15所示；觀察圖15，甲公司用戶月通話時間不超過100分鐘時應(yīng)付話費金額是__________元；例3．光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺.金為y(元)，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計出來；∴y＝1600x＋1800＋1200＋1600＝200x＋74000．。由題意得200x＋74000≥79600，解不等式得x≥10≤x≤30，∴x取28，29，30這三個值，方案3最后得分：8；因為方案1中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，成一個彩旗方隊．現(xiàn)在抽測了10名女生的身高，依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，初三年級全體女生的平均身高約是多少厘米？

　　

【正文】 臍橙共 100噸到外地銷售．按計劃， 20 輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題： 臍 橙 品 種 A B C 每輛汽車運 載量（噸） 6 5 4 每噸臍橙獲得（百元） 12 16 10 （ 1）設(shè)裝運 A種臍橙的車輛數(shù)為 x ，裝運 B 種臍橙的車輛數(shù)為 y ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于 4 輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案； （ 3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值． 解： （ 1） 根據(jù)題意，裝運 A種臍橙的車輛數(shù)為 x ，裝運 B種臍橙的車輛數(shù)為 y ，那么裝運C 種臍橙的車輛數(shù)為 ? ?yx??20 ，則有： ? ? 1 0 020456 ????? yxyx 整理得： 202 ??? xy （ 2）由（ 1）知，裝運 A、 B、 C三種臍橙的車輛數(shù)分別為 x 、 202 ?? x 、 x ，由題意得：??? ???? 4202 4xx，解得： 4≤x ≤8，因為 x 為整數(shù)，所以 x 的值為 8，所以安排方案共有 5 種． 方案一：裝運 A 種臍橙 4 車， B 種臍橙 12 車， C 種臍橙 4 車； 方案二：裝運 A 種臍橙 5 車， B 種臍橙 10 車， C 種臍橙 5 車； 方案三：裝運 A 種臍橙 6 車， B 種臍橙 8 車， C 種臍橙 6 車； 方案四：裝運 A 種臍橙 7 車， B 種臍橙 6 車， C 種臍橙 7 車； 方案五：裝運 A 種臍橙 8 車， B 種臍橙 4 車， C 種臍橙 8 車； （ 3）設(shè)利潤為 W（百元）則： ? ? 1 6 0 048104162025126 ??????????? xxxxW ∵ 048???k ∴ W的值隨 x 的增大而減小 要使利潤 W最大，則 4?x ，故選方案一 1600448 ????最大W ＝ 1408（百元） ＝ （萬元） 答：當 裝運 A 種臍橙 4 車， B 種臍橙 12 車， C種臍橙 4車 時，獲利最大，最大利潤 為 萬元． 30（ 2020 湖南懷化） 2020 年我市某縣籌備 20 周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的 3490 盆甲種花卉和 2950 盆乙種花卉搭配 AB， 兩種園藝造型共 50 個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個 A 種造型需甲種花卉 80盆，乙種花卉 40盆，搭配一個 B 種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90 盆． （ 1）某校九年級（ 1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出 來． （ 2）若搭配一個 A 種造型的成本是 800 元，搭配一個 B 種造型的成本是 960 元，試說明（ 1）哈爾濱師范大學鄭德楊官方網(wǎng)站 中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？ 解：設(shè)搭配 A 種造型 x 個，則 B 種造型為 (50 )x? 個， 依題意，得： 8 0 5 0 ( 5 0 ) 3 4 9 04 0 9 0 ( 5 0 ) 2 9 5 0xx????? ≤≤ 解這個不等式組，得： 3331xx??? ≤≥， 31 33x? ≤ ≤ x 是整數(shù)， x? 可取 313233， ， ， ?可設(shè)計三種搭配方案： ① A 種園藝造型 31個 B 種園藝造型 19個 ② A 種園藝造型 32 個 B 種園藝造型 18個 ③ A 種園藝造型 33 個 B 種園藝造型 17 個． （ 2）方法一：由于 B 種造型的造價成本高于 A 種造型成本．所以 B 種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為： 3 3 8 0 0 1 7 9 6 0 4 2 7 2 0? ? ? ?（元） 方法二：方案①需成本： 3 1 8 0 0 1 9 9 6 0 4 3 0 4 0? ? ? ?（元） 方案②需成本： 3 2 8 0 0 1 8 9 6 0 4 2 8 8 0? ? ? ?（元） 方案③需成本： 3 3 8 0 0 1 7 9 6 0 4 2 7 2 0? ? ? ?元 ?應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為 42720 元 31（ 2020 南充）某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表： 類 別 電視機 洗衣機 進價（元 /臺） 1800 1500 售價（元 /臺） 2020 1600 計劃購進電視機和洗衣機共 100 臺，商店最多可籌集資金 161 800 元． （ 1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（ 不考慮除進價之外的其它費 用 ） （ 2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（ 利潤＝售價－進價 ） 解：（ 1）設(shè)商店購進電視機 x 臺，則購進洗衣機（ 100－ x）臺，根據(jù)題意，得 1 (1 0 0 ) ,21 8 0 0 1 5 0 0 (1 0 0 ) 1 6 1 8 0 0 .xxxx? ????? ? ? ?? ， 解不等式組，得 1333 ≤x≤ 1393 ． 即購進電視機最少 34 臺，最多 39 臺，商店有 6 種進貨方案． （ 2）設(shè)商店銷售完畢后獲利為 y 元，根據(jù)題意，得 y＝（ 2020－ 1800） x＋ (1600－ 1500)(100－ x)＝ 100x＋ 10000． ∵ 100＞ 0， ∴ 當 x 最大時， y 的值最大． 即 當 x＝ 39 時，商店獲利最多為 13900元． 32（ 2020 四川眉山）某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有 264 戶村民，政府補助村里 34萬元，不足部分由村民集資．修建 A 型、 B 型沼氣池共 20 個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表： 哈爾濱師范大學鄭德楊官方網(wǎng)站 沼氣池 修建費用 (萬元 /個 ) 可供使用戶數(shù) (戶 /個 ) 占地面積 (m2/個 ) A 型 3 20 48 B 型 2 3 6 政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地 708m2．設(shè)修建 A 型沼氣池 x 個，修建兩種型號沼氣池共需 費用 y 萬元． （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種； （ 3）若平均每戶村民集資 700 元，能否滿足所需費用最少的修建方案． 33（ 2020 山東臨沂）某工程機械廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn) A、 B 兩種型號的大型挖掘機共100 臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于 22400 萬元，但不超過 22500 萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表： 型號 A B 成本 (萬元 /臺 ) 200 240 售價 (萬元 /臺 ) 250 300 （ 1） 該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產(chǎn)方案？ （ 2） 該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？ （ 3） 根據(jù)市場調(diào)查，每臺 B 型挖掘機的售價不會改變，每臺 A型挖掘機的售價將會提高 m 萬元 (m＞ 0)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？ (注：利潤＝售價－成本 ) 哈爾濱師范大學鄭德楊官方網(wǎng)站 34（ 2020 四川綿陽）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷 20 噸，桃子 12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共 8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷 4 噸和桃子 1 噸，一輛 乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2 噸． （ 1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？ （ 2）若甲種貨車每輛要付運輸費 300 元，乙種貨車每輛要付運輸費 240 元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？ 解：（ 1）設(shè)安排甲種貨車 x 輛，則安排乙種貨車（ 8－ x）輛，依題意，得 4x ＋ 2（ 8－ x）≥ 20，且 x ＋ 2（ 8－ x）≥ 12， 解此不等式組，得 x≥ 2，且 x≤ 4， 即 2≤ x≤ 4． ∵ x x 可取的值為 2， 3， 4． 因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案： 甲種 貨車 乙種貨車 方案一 2 輛 6 輛 方案二 3 輛 5 輛 方案三 4 輛 4 輛 哈爾濱師范大學鄭德楊官方網(wǎng)站 （ 2）方案一所需運費 300 2 ＋ 240 6 ＝ 2040 元； 方案二所需運費 300 3 ＋ 240 5 ＝ 2100 元； 方案三所需運費 300 4 ＋ 240 4 ＝ 2160 元． 所以王燦應(yīng)選擇方案一運費最少，最少運費是 2040 元． 35（ 2020 山東濟南）某校準備組織 290 名學生進行野外考察活動，行李共有 100 件．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共 8 輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載 40 人和 10件行李，乙種汽車 每輛最多能載 30 人和 20 件行李． （ 1）設(shè)租用甲種汽車 x 輛，請你幫助學校設(shè)計所有可能的租車方案； （ 2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為 2020 元、 1800 元，請你選擇最省錢的一種租車方案． 解：（ 1）由租用甲種汽車 x 輛，則租用乙種汽車 (8 )x? 輛 由題意得： 4 0 3 0 (8 ) 2 9 01 0 2 0 (8 ) 1 0 0xx????? ≥≥ 解得： 56x≤ ≤ 即共有 2 種租車方案： 第一種是租用甲種汽車 5 輛，乙種汽車 3 輛； 第二種是租用甲種汽車 6 輛，乙種汽車 2 輛． （ 2）第一種租車方案的費用為 5 2 0 0 0 3 1 8 0 0 1 5 4 0 0? ? ? ?元； 第二種租車方案的費用為 6 2 0 0 0 2 1 8 0 0 1 5 6 0 0? ? ? ?元 ?第一種租車方案更省費用． 36（ 2020 哈爾濱）青青商場經(jīng)銷甲、乙 兩種商品，甲種商品每件進價 15 元，售價 20 元；乙種商品每件進價 35 元，售價 45 元． （ 1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共 100件恰好用去 2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？ （ 2）該商場為使甲、乙兩種商品共 100 件的總利潤（利潤＝售價 ? 進價）不少于 750 元，且不超過 760 元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案； （ 3）在“五一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動： 打折前一次性購物總金額 優(yōu)惠措施 不超過 300 元 不優(yōu)惠 超過 300 元且不超過 400 元 售價打九折 超過 400 元 售價打八折 按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款 200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款 324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計算求出所有符合要求的結(jié)果） 解：（ 1）設(shè)該商場能購進甲種商品 x 件，根據(jù)題意，得 1 5 3 5 (1 0 0 ) 2 7 0 0xx? ? ? 40x? 哈爾濱師范大學鄭德楊官方網(wǎng)站 乙種商品： 100 40 60??（件） 答：該商品能購進甲種商品 40 件，乙種商品 60 件． （ 2）設(shè)該商場購進甲種商品 a 件，則購進乙種商品 (100 )a? 件．根據(jù)題意，得 ( 2 0 1 5 ) ( 4 5 3 5 ) (1 0 0 ) 7 5 0( 2 0 1 5 ) ( 4 5 3 5 ) (1 0 0 ) 7 6 0aa? ? ? ??? ? ? ? ?? ≥≤ 因此，不等式組的解集為 48 50a≤ ≤ 根據(jù)題意， a 的值應(yīng)是整數(shù)， 48a?? 或 19a? 或 50a? ?該商場共有三種進貨方案： 方案一 ：購進甲種商品 48 件，乙種商品 52 件， 方案二：購進甲種商品 49 件，乙種商品 51 件， 方案三：購進甲種商品 50 件，乙種商品 50 件． （ 3）根據(jù)題意，得 第一天只購買甲種商品不享受優(yōu)惠條件 200 20 10? ? ? （件） 第二天只購買乙種商品有以下兩種情況： 情況一：購買乙種商品打九折， 324 90 45 8? ? ?％ （件） 情況二：購買乙種商品打八折， 324 80 45 9? ? ?％ （件） ?一共可購買甲、乙兩種商品 10 8 18?? （件） 或 10 9 19?? （件） 答：這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共 18 件或 19 件．