05高等數(shù)學(xué)講義汪誠義第五章-資料下載頁
2025-08-14 01:35本頁面
【導(dǎo)讀】1．加（減）法?3．?dāng)?shù)量積（點(diǎn)乘）（?。┒x?（ⅱ）坐標(biāo)公式?（ⅲ）重要應(yīng)用?4．向量積（叉乘）（?。┒x?c為棱的平行六面體的體積。1空間解析幾何研究的基本問題。已知坐標(biāo)x，y和z間的一個方程（組），研究這方程（組）所表示的曲面（線）。zyxM,,是AB的分點(diǎn)：??的法向量，通常記成n。，它的法向量有無窮多個，但它所指的方向只有兩。其中A,B,C不全為零.x,y,z前的系數(shù)表示?333,,zyxC三點(diǎn)不在一條直線上。與直線平行的非零向量S，稱為直線L的方向向量。2直線的標(biāo)準(zhǔn)方程。000,,zyx為直線上的點(diǎn)，nml,,為直線的方向數(shù)。
【正文】 883097 TL： 028 8194 2202 期待廣大考生咨詢 推薦： 09 年新東方考研數(shù)學(xué)英語政治視頻課程 提供試看文件 提供試用下載網(wǎng)盤 09 課程已經(jīng)更新 90 二次錐面 0222222 ??? czbyax 橢圓柱面 12222 ??byax 雙曲柱面 12222 ??byax 拋物柱面 2 ( 0)2x ypp ?? 四、空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影 曲線 C的方程 ? ?? ???? ??0, 0, zyxG zyxF 曲線 C在 xy 平面上的投影 先從曲線 C 的方程中消去 Z得到 ? ? 0, ?yxH ，它表示曲線 C 為準(zhǔn)線，母線平行于 Z 軸的柱面方程，那么 ? ???? ? ?0 0,z yxH 就是 C在 xy 平面上的投影曲線方程 曲線 C在 zx 平面上投影或在 yz 平面上投影類似地處理 （乙）典型例題 例 求以點(diǎn) A（ 0， 0， 1）為頂點(diǎn)，以橢圓 ,31925 22????????zyx 為準(zhǔn)線的錐面方程。 解 過橢圓上任一點(diǎn) P? ?000 , zyx 的母線方程為 ? ?????????????ttzztyytxx2111 000 因為點(diǎn) ? ?000 , zyx 在橢圓上，所以 1925 2222 ?? tytx 。而 t＝21?z ，將其代入橢圓方程，得錐面的方程為 ? ? 041925222 ???? zyx 。 例 求旋轉(zhuǎn)拋物面 22 yxz ?? 與平面 zy? =1 的交線在 xy 平面上投影方程 解 從曲線方程??? ?? ?? 1 22zy yxz 中消去 z ，得曲線向 xy 平面得投影柱面方程122 ??? yyx 。于是曲線在 xy 平面商得投影曲線的方程為????????????? ??0 4521 22zyx 該套資料由蕓蕓視頻整理 ： 747883097 TL： 028 8194 2202 期待廣大考生咨詢 推薦： 09 年新東方考研數(shù)學(xué)英語政治視頻課程 提供試看文件 提供試用下載網(wǎng)盤 09 課程已經(jīng)更新 91 例 求直線 L：???????????tztytx32321 在三個坐標(biāo)面上的投影； 解 在三個坐標(biāo)面上的投影分別為 01 在 xy 平面上：??????????0321ztytx 02 在 xz 平面??????????tzytx32021 03 在 yz 平面上??????????tztyx3230 例 求直線 L： 1111 1 ????? zyx 在平面 012: ???? zyx? 上的投影直線 0L 的方程，并求 0L 繞 y 軸一周所成曲面的方程。 解：過 L 作垂直于 ? 的平面 **,?? 的法向量 kjikjilnn 23111211* ????????? 故 *? 的方程為 0123 ???? zyx 投影直線 0L 的方程為 ? ?? ???? ???? ???? 20203 1012 zyx zyx 從（ 1） +（ 2）得 2x－ 4y＝ 0 從（ 1）－（ 2）得 2y+4z－ 2＝ 0 這樣得到 0L 的另一個方程為 ? ?????? ???? 1212 yz yx 于是 0L 繞 y軸一周所得曲面方程為 ? ?2222 1414 ???? yyzx 即 0124174 222 ????? yzyx
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