【正文】 由 n 個(gè)n維向量所組成的向量組，且向量組, ,…, 所構(gòu)成的矩陣為A = (, ,…, ) ，即 A 為 n階方陣. 則 （1）當(dāng)｜ A ｜= 0，則向量組, ,…, 線性相關(guān)；（2）當(dāng)｜ A ｜≠ 0，則向量組, ,…, 線性無(wú)關(guān).例題36. 設(shè)，線性相關(guān)，則t=_____________.答案：5（6） 反證法說(shuō)明：當(dāng)然，判斷向量組線性相關(guān)性還有一些結(jié)論，如 n+1 個(gè) n 維向量必線性相關(guān)，屬于同一矩陣的不同特征值的特征向量線性無(wú)關(guān)等.總結(jié)：以上歸納了判斷向量組線性相關(guān)性的幾種方法，在判定向量組線性相關(guān)或線性無(wú)關(guān)時(shí)，需根據(jù)條件靈活運(yùn)用. 實(shí)戰(zhàn)演習(xí)：以下為2014年山東省專升本統(tǒng)一招生考試經(jīng)管類專業(yè)（會(huì)計(jì)學(xué)、國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易、電子商務(wù)、工商管理）高等數(shù)學(xué)科目的兩份模擬題，請(qǐng)考生按照正規(guī)考試的要求在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成！絕密★啟用前 試卷類型：高職類山東省2014年普通高等教育專升本統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管類）預(yù)測(cè)模擬試題一注意事項(xiàng)：1. 本套試卷共3頁(yè)，考試時(shí)間90分鐘，卷面分值50分.2. 答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置上，不允許使用涂改液、膠帶修改答案.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共5個(gè)小題，每小題2分，共10分. 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分1. 下列極限正確的是（ ）A. B. C. D. 2. 設(shè)，若存在，且，則（ ） A. B. 　 C. 　　　 D. 3. 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為 （ ）A. B. C. D. 4. 如果的一個(gè)原函數(shù)是,那么 （ ） A. B. C. D. 5. 微分方程的通解是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題2分，共10分6. 函數(shù) 的定義域是 . 7. 函數(shù)由方程所確定，則曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為 . 8. 設(shè)，則　　　　　　　　　.9. 已知平面：與平面：垂直，則_ _ ____ .10. 格林公式建立了區(qū)域上二重積分與的邊界曲線的第二型曲線積分之間的聯(lián)系. 設(shè)函數(shù)在閉區(qū)域上連續(xù)，且有一階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，則格林公式可表示為 .三、計(jì)算題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分11. 計(jì)算極限.12. 已知參數(shù)方程,求.13. 求不定積分.14. 求一曲線方程，此曲線在任一點(diǎn)處的切線斜率等于，并且曲線通過(guò)原點(diǎn).15. 計(jì)算，其中是由直線及曲線所圍成的平面區(qū)域.四、證明題：本大題共1個(gè)小題，共5分16. 證明不等式：當(dāng)時(shí)，.五、綜合應(yīng)用題：本大題共1個(gè)小題，共5分17. 一商家銷售某種商品價(jià)格，其中為銷售量（單位：），商品的成本是（百元）（1）若每銷售商品，政府要征稅（百元），求商家獲得最大利潤(rùn)時(shí)的銷售量；（2）商家獲得最大利潤(rùn)前提下，為何值時(shí)，政府的稅收總額最大？絕密★啟用前 試卷類型：高職類山東省2014年普通高等教育專升本統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管類）預(yù)測(cè)模擬試題二注意事項(xiàng)：1. 本套試卷共3頁(yè)，考試時(shí)間90分鐘，卷面分值50分.2. 答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置上，不允許使用涂改液、膠帶修改答案.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共5個(gè)小題，每小題2分，共10分. 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分1. 設(shè)，則當(dāng)且時(shí)（ ）A. B. C. D. 2. 設(shè)在存在二階導(dǎo)數(shù)，且，當(dāng)時(shí)有，則當(dāng)時(shí)有（ ）A. B. C. D. 3. 若函數(shù)是的原函數(shù)，則下列等式正確的是 （ ）A. B. C. D. 4. 過(guò)軸及點(diǎn)的平面方程為 （ ） A. B. C. D. 5. 設(shè)行列式=2，則=（ ）A. 6 B. 3C. 3 D. 6二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題2分，共10分6. 若函數(shù)在處連續(xù)，則____________. 7. 函數(shù)的凹區(qū)間為 . 8. .9. 的特解 形如 . 10. 將 化成先對(duì)x后對(duì)y的累次積分為 . 其中D由圍成.三、計(jì)算題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分11. 求極限.12. ，求.13. 求不定積分.14. 求級(jí)數(shù)的收斂半徑及收斂區(qū)間(考慮區(qū)間端點(diǎn)).15. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為求（1）求知參數(shù)k；（2）概率P(X0)；（3）寫(xiě)出隨機(jī)變量X的分布函數(shù).四、證明題：本大題共1個(gè)小題，共5分16. 設(shè)在上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo)。: ,使得.五、綜合應(yīng)用題：本大題共1個(gè)小題，共5分第17題圖17. 已知、兩地相距30公里，如下圖所示. 在它們之間鋪設(shè)一條管道，由于地質(zhì)條件不同，在地區(qū)，鋪設(shè)管道費(fèi)用為元/公里，在地區(qū)，鋪設(shè)管道費(fèi)用為元/公里. 求最經(jīng)濟(jì)的鋪設(shè)路線.絕密★啟用前 試卷類型：高職類山東省2014年普通高等教育專升本統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管類）預(yù)測(cè)模擬試題一答案一、單項(xiàng)選擇題：本大題共5個(gè)小題，每小題2分，共10分. 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分.1. C 2. B 3. D 4. D 5. C二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題2分，共10分6. 7. 8. 9. 2 10. 三、計(jì)算題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分11. 解：原式==.12. 解：由題意，得：.13. 解：原式.14. 解： 且，即， ， ，由 得因此所求曲線方程為.15. 解法一：原式第15題圖示 .解法二：原式 .四、證明題：本大題共1個(gè)小題，共5分16. 證明：令。故在上嚴(yán)格單調(diào)上升，即原命題得證.五、綜合應(yīng)用題：本大題共1個(gè)小題，共5分17. 解：（1）利潤(rùn)函數(shù)得，唯一駐點(diǎn)，即為所求.（2）政府稅收總額，唯一駐點(diǎn)，即為所求.絕密★啟用前 試卷類型：高職類山東省2014年普通高等教育專升本統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管類）預(yù)測(cè)模擬試題二答案一、單項(xiàng)選擇題：本大題共5個(gè)小題，每小題2分，共10分. 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分.1. C 2. D 3. B 4. C 5. D二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題2分，共10分6. 6 7. 8. 0 9. 10. 三、計(jì)算題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分11. 解：原式=.12. 解：由題意，得：13. 解：原式= = = = =.14. 解：這是標(biāo)準(zhǔn)的不缺項(xiàng)的冪級(jí)數(shù),收斂半徑,而,故收斂半徑.當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)化為，這是調(diào)和級(jí)數(shù)，發(fā)散的。當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)化為，這是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，滿足萊布尼茲定理的條件,收斂的。所以級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?15. 四、證明題：本大題共1個(gè)小題，共5分16. 證明：變換待證公式為: .設(shè),則可對(duì)應(yīng)用拉格朗日中值定理,則存在,使得.又, ,. 則.設(shè),可對(duì)應(yīng)用拉格朗日中值定理,則存在，使得 .則. 故. 五、綜合應(yīng)用題：本大題共1個(gè)小題，共5分17. 解：設(shè)，則 總費(fèi)用 ，解得 （公里），唯一駐點(diǎn)即為所求.第17題圖第 46 頁(yè) 共 46