高考數(shù)學(xué)直線與圓復(fù)習(xí)資料-資料下載頁(yè)
2025-08-13 20:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】x＋a2y＋6＝0與直線(a－2)x＋3ay＋2a＝0平行，得3a＝a2(a－2)，即a＝0，2．點(diǎn)A(1,3)關(guān)于直線y＝kx＋b對(duì)稱的點(diǎn)是B，則直線y＝kx＋b在x軸上的截距是(). 3－11＋2·k＝－1. 解得k＝－32，b＝54，其在x軸上的截距為－54×(－23)＝56.解析：選C.∵圓的方程可化為(x－1)2＋(y＋2)2＝9，∴圓心為，半徑r＝3，又圓心在直。大家網(wǎng)，大家的！更多精品在大家！為，可解得：x1＝－5，y1＝－l上有兩點(diǎn)P，Q，代入斜率公式可解。5．已知點(diǎn)P(x，y)在直線x＋2y＝3上移動(dòng)，當(dāng)2x＋4y取最小值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P(x，y)引圓C：2. 其方程為2x＋3y＋m＝0，則|2－3－6|13＝|2－3＋m|13，解得m＝8，故所求直線方程為2x＋3y＋8＝0.8．過(guò)點(diǎn)()－1，－2的直線l被圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦長(zhǎng)為2，則。M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，若∠APB＝60°，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；由題意易知k存在，設(shè)直線CD的方程為y－1＝k(x－2)，
【正文】 ，由題可知 MP＝ 2， 所以 (2m)2＋ (m－ 2)2＝ 4，解之得 m＝ 0或 m＝ 45. 故所求點(diǎn) P的坐標(biāo)為 P(0,0)或 P(85， 45)． (2)由題意易知 k存在， 設(shè)直線 CD的方程為 y－ 1＝ k(x－ 2)， 歡迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 www.ks5u.c 高考資源網(wǎng)(www.ks5u www.ks5u.com 來(lái)源：高考資源 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com) 由題知圓心 M到直線 CD的距離為 22 ， 所以 22 ＝ |－ 2k－ 1|1＋ k2 ，解得， k＝－ 1或 k＝－ 17， 故所求直線 CD的方程為 x＋ y－ 3＝ 0或 x＋ 7y－ 9＝ 0. (3)證明：設(shè) P(2m， m)， MP的中點(diǎn) Q(m， m2＋ 1)， 因?yàn)?PA是圓 M的切線， 所以經(jīng)過(guò) A， P， M三點(diǎn)的圓是以 Q為圓心，以 MQ為半徑的圓， 故其方程為 (x－ m)2＋ (y－ m2－ 1)2＝ m2＋ (m2－ 1)2. 化簡(jiǎn)得： x2＋ y2－ 2y－ m(2x＋ y－ 2)＝ 0，此式是關(guān)于 m的恒等式， 故????? x2＋ y2－ 2y＝ 0，2x＋ y－ 2＝ 0， 解得 ????? x＝ 0y＝ 2 或 ????? x＝ 45，y＝ 25. 所以經(jīng)過(guò) A， P， M三點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn) (0,2)或 (45， 25)． 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng) () 版權(quán)所有：高考資源網(wǎng) ()
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