11160160暑假提高(必修一之知識點歸納與復(fù)習(xí))-資料下載頁
2025-08-13 14:08本頁面
【導(dǎo)讀】1．用列舉法表示??用描述法表示比2?大，且比1小的所有實數(shù)。知識點3：元素與集合關(guān)系、集合與集合關(guān)系（"",""??3．下列正確的有幾個（）①??ba,的非空真子集為。,54,,122，則NM,關(guān)i系為（）。B成立的實數(shù)a的取值范圍是。,032,012，則a組成的集合為。BAxxU的正整數(shù)是小于??13．下列說法正確的是（）①,ABA??交點的個數(shù)為（）。yxNxxM，給出下列四個圖形，其中NMf?)(是同一函數(shù)的是（）。xxxf的定義域為，xxxf????知識點2：對數(shù)運算（指數(shù)式與對數(shù)式互化，對數(shù)運算法則，對數(shù)恒等式，換底公式，aaa，常用對數(shù)，自然對數(shù)）。5．下列正確的是（）A．yxyxaaaloglog)(log???6．已知a，b，(1,)N???xx的兩根積為21xx=。aaayx的定義域，值域；xaxf的圖象恒過定點P，則P的坐標(biāo)；)1(log4???在同一坐標(biāo)系中的圖象。cba，比較cba,,大小。上最大值為14，求實數(shù)a值。,0的是（）A．2??
【正文】 ???,0 的單調(diào)性 15．判斷并證明xxxf 21 21)( ??? 在 R 上的單調(diào)性 16．判斷并證明 xxxf ??? 11lg)( 在定義域上的單調(diào)性 17． 223)( xxxf ??? 遞減區(qū)間 ， 12)( ??x xxf 遞減區(qū)間 。 18． 32221)(?????????xxxf 遞增區(qū)間 ， )32(lo g)( ??? xxxf 遞增區(qū)間 。 19． )4(log)( axxf a ?? 在 ??2,1 上遞減，則 a 的取值范圍 。 知識點五：綜合 20．若 *,x R n N??，規(guī)定： ( 1 ) ( 2 ) ( 1 )nx x x x x nH ? ? ? ????? ? ?，例如： 4 4 ( 4 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) 2 4H ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，則 5 2() xf x x H ??? 的奇偶性為 21．在 xyxyxyy x 2c o s,l og,2 22 ???? 中，當(dāng) 10 21 ??? xx 時， 使 2 )()()2( 2121 xfxfxxf ??? 成立的是 。 22． 已知函數(shù) )(xf = xx??11log2。 （ 1）求證： )1()()( 21 2121 xx xxfxfxf ? ???；（ 2）若)1( abbaf ?? ＝ 1， 21)( ??bf ，求 )(af 的值。 23． )1,0)((log)( 2 ???? aaxaxxf a 在 ? ?2,2 上是增函數(shù)，求 a 的取值范圍 ． 24． 函數(shù)2() 1ax bfx x ?? ?是定義在 ( , )???? 上的奇函數(shù)，且 12()25f ? ． （ 1）求實數(shù) ,ab，并確定函數(shù) ()fx的解析式； （ 2）用定義證明 ()fx在 ( 1,1)? 上是增函數(shù)； （ 3）寫出 ()fx的單調(diào)減區(qū)間，并判斷 ()fx有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值．（本小問不需說明理由） 25．已知函數(shù) )(xf 滿足 1,0),(1)( l o g 12 ????? ? aaxxa axf a （ 1）求 )(xf 的解析式，并判斷 )(xf 的 奇偶性； （ 2）討論 )(xf 的單調(diào)性。 六 ．應(yīng)用題 1．今有一組實驗數(shù)據(jù)如下： t v 12 現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示，其中最接近的一個是（ ） A． tv 2log? B． tv21log? C． 212??tv D． 22?? tv 2．一中專門侵占內(nèi)存的計算機病毒開機時占據(jù) 2KB 內(nèi)存，然后每 3分鐘復(fù)制一次（內(nèi)存變?yōu)樵瓉韮杀叮?，開機幾分鐘后，該病毒占據(jù) 64MB（ 1MB= 102 KB）？（ ） A． 48分 B． 45分 C． 16分 D． 15分 3．麋鹿是國家一級保護動物，位于江蘇省中部黃海之濱的江蘇大豐麋鹿國家級自然保護區(qū) 成立于 1986年，最初一年只有麋鹿 100 頭，由于科學(xué)的人工培養(yǎng)，這種當(dāng)初快要瀕臨滅絕的動物的的頭數(shù) y 頭與時間 x 年的關(guān)系可以近似地由關(guān)系式)1(log 2 ?? xay 給出，則 2020年它們的頭數(shù)約為（ A． 300 B． 400 C． 500 D． 600 4．某藥服藥后每毫升血液中含藥量 y 微克與 t 小時之間近似滿足如圖所示曲線（ OA為線段， ABC 為函數(shù))0,1( ???? ataky t 的一部分） 1）寫出服藥后 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式 )(tfy? ； 2）若每毫升血液中含藥量不少于 2微克時，對治療有效，假若第一次服藥為早上 6： 00，為了保持療效，第二次服藥最遲應(yīng)該在當(dāng)天幾點鐘。 3）若按（ 2）中的最遲時間服用第二次藥 ，則第二次藥后再過 3 小時，該病人每毫升血液中含藥量為多少微克？ 5．某企業(yè)擬用 10萬元投資甲、乙兩種商品。已知各投入 x 萬元，甲、乙兩種商品可分別獲得 21,yy 萬元的利潤，利潤曲線 21,PP如圖，為使投資獲得最大利潤，應(yīng)怎樣分配投資額，才能獲最大利潤。 6．某種商品在 30天內(nèi)每件的銷售價 格 P （元）與時間 t （天）的函數(shù)關(guān)系如圖 該商品在 30天內(nèi)日銷售量 Q （件）與時間 t （天）之間的關(guān)系如下表： 7．某廠今年一季度的產(chǎn)品數(shù)量如右表，用一個函數(shù)該產(chǎn)品產(chǎn)量 y與月份 x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用 ① 二次函數(shù) ② cbay x ??? ，已知 4月份的產(chǎn)量接近 ，問選用哪個模型好？說明理由。 t 50 100 250 Q 150 100 150 第 t （天） 5 15 20 30 銷售量 Q （件） 35 25 20 10 月份 1月 2月 3月 產(chǎn)量 1萬件
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