20xx年高考數學試卷四川理-資料下載頁
2025-08-13 04:18本頁面
【導讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷1至2頁?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。3．本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是。一項是符合題目要求的。，再向右平移1個單位，所得到的直線為。，則其前3項的和3S的取值范圍是。，分別過N、M、O作。，則函數()fx是偶函數的充分必要條件是。，則△AFK的面積為。，則C上各點到l距離的最。的最大值與最小值．。（Ⅰ）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；的左、右焦點分別為1F、2F，離心率。（Ⅱ）求函數()fx的單調區(qū)間；
【正文】 bbb??? ? ? ??? ∴ 1{}22nna b? ?是等比數列， 公比為 2b ，首項為 111 22bbb????? ∴ 111()2 2 2 2 nnna bbbb ??? ? ??? N M O x y 1F 2F ∴ 111()2 2 2 2nnna bb ??? ? ??? ∴ 111 1 2 ( 1 ) 22 ( )2 2 2 2nnnnn b b b ba b b b ??? ? ???? ? ? ???? ? ??? 21． 解析： （ Ⅰ ） 由已知， 1( ,0)Fc? ， 2(,0)Fc ． 由 22e? ， 22 12ca?， ∴ 222ac? ． 又 2 2 2a b c??， ∴ 22bc? ， 222ab? ． ∴ l ： 222 2acxccc? ? ?， 1(2, )M cy ， 2(2, )N cy ． 延長 2NF 交 1MF 于 P ，記右準線 l 交 x 軸于 Q ． ∵ 120FM FN??，∴ 12FM FN? ． 12FM FN? 由平幾知識易證 1Rt MQF? ≌ 2Rt FQN? ∴ 1 3QN FQ c??， 2QM FQ c?? 即 1yc? ， 2 3yc? ． ∵1225FM F N??， ∴ 229 20cc??， 2 2c? ， 2 2b? ， 2 4a? ． ∴ 2a? ， 2b? ． （ Ⅰ ） 另解：∵ 120FM FN??，∴ 12(3 , ) ( , ) 0c y c y??， 212 30yy c?? ? ． 又1225FM F N?? 聯(lián)立 21222122239 2020yy ccycy? ??????????，消去 1y 、 2y 得： 2 2 2(20 9 )(20 ) 9c c c? ? ?， 整理得： 429 209 400 0cc? ? ?， 22( 2)( 9 20 0) 0cc? ? ?．解得 2 2c? ． （ Ⅱ ） ∵ 1 2 1 2(3 , ) ( , ) 0F M F N c y c y? ? ? ?， ∴ 212 30yy c?? ? ． 2 2 221 2 1 2 1 221 2 1 2 1 222 2 4 1 2M N y y y y y yy y y y y y c? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ． 當且僅當 123y y c?? ? 或 213y y c?? ? 時，取等號．此時 MN 取 最小 值 23c ． 此時 1212( 3 , 3 ) ( , 3 )( 4 , 0) 2F M F N c c c cc F F? ? ? ??? ． ∴ 12FM FN? 與 12FF共線 ． （ Ⅱ ） 另解：∵ 120FM FN??， ∴ 12(3 , ) ( , ) 0c y c y??， 2123yy c?? ． 設 1MF， 2NF 的斜率分別為 k ， 1k? ． 由1() 32y k x c y kcxc??? ??? ??， 由21 ()2y x c cyk kxc? ? ? ?? ? ? ??? ?? 12 13 2 3M N y y c k ck? ? ? ? ? ?． 當且僅當 13kk?即2 13k?， 33k??時取等號． 即 當 MN最小時 ， 33k?? ， 此時 1212( 3 , 3 ) ( , )( 3 , 3 ) ( , 3 ) ( 4 , 0 ) 2cF M F N c k c c kc c c c c F F? ? ? ?? ? ? ? ? ∴ 12FM FN? 與 12FF共線 ． 22．解析：（ Ⅰ ） 2( ) ln( 1 ) 10f x a x x x? ? ? ? 39。( ) 2 101 af x xx? ? ?? 3x? 是函數 2( ) ln(1 ) 10f x a x x x? ? ? ?的一個極值點 ． 39。(3) 4 04af ? ? ? 16a? （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 2( ) 1 6 ln (1 ) 1 0f x x x x? ? ? ?， ( 1, )x?? ?? 216 2 8 6 2( 1 ) ( 3 )39。( ) 2 101 1 1x x x xf x xx x x? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?令 39。( ) 0fx? ，得 1x? ， 3x? ． 39。()fx和 ()fx隨 x 的變化情況如下： x (1,1)? 1 (1,3) 3 (3, )?? 39。()fx ? 0 ? 0 ? ()fx 增 極大 值 減 極小 值 增 ()fx的增區(qū)間是 (1,1)? ， (3, )?? ；減區(qū)間是 (1,3) ． （ Ⅲ ）由（ Ⅱ ）知 ， ()fx在 (1,1)? 上單調遞增，在 (3, )?? 上單調遞增，在 (1,3) 上單調遞減． ∴ ( ) (1) 16 ln 2 9f x f? ? ?極 大 ， ( ) (3) 3 2 ln 2 2 1f x f? ? ?極 小 ． 又 1x ??? 時， ()fx??? ； x??? 時， ()fx??? ； 可據此畫出函數 ()y f x? 的草圖（圖略），由圖可知， 當 直線 yb? 與函數 ()y f x? 的圖像有 3個交點 時 ， b 的取值范圍 為 (32 ln 2 21,16 ln 2 9)??．
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