20xx年高考數(shù)學(xué)四川卷(理科)word版答案，中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)整理逐題詳解-資料下載頁
2025-08-13 03:34本頁面
【導(dǎo)讀】全卷滿分150分，考試時間120分鐘。所粘貼的條形碼中“座位號、姓名、科類”與本人座位號、姓名、科類是否一致。用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。如果事件A在一次實驗中發(fā)生的概率是p，那么343VR??：熟悉乘法公式，以及注意21i??：熟悉三角公式，化切為弦；以及注意22sincossincos1,tan,cotcossinxxxxxx????繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)090，再向右平移１個單位，所得到的直線為。，從而淘汰（Ｃ），從甲、乙之外的8個同學(xué)中挑選4名參加某項公益活動有48C種不同挑選方法；，則其前3項的和3S的取值范圍是。特別是均值不等式使用的條件；，分別過,,NMO作垂線于OP. ∴這三個圓的面積之比為：5,8,9故選D
【正文】 ?? ? ? 又 11 1 2 1 0na ?? ? ? ?，所以 ? ?12nnan??? 是首項為 1，公比為 2 的等比數(shù)列。 （ Ⅱ ）當(dāng) 2b? 時，由（ Ⅰ ）知 1122nnnan ??? ? ? ，即 ? ? 112nnan ??? 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 當(dāng) 2b? 時，由 由 ①得 111 112 2 222n n nnna b abb??? ? ? ? ? ? ??? 22 nn bba b? ? ?? 1 22 nnba b??? ? ?????? 因此 11 112222nnnna b abb?? ??? ? ? ? ? ??????? ? ?212 nb bb???? 得 ? ?1211 2 2 2 22n nnna b b nb ????? ? ??? ? ?? ???? 【 點評 】 ： 此題重點考察數(shù)列的遞推公式，利用遞推公式求數(shù)列的通項公式，同時考察分類討論思想； 【 突破 】 ： 推移腳標(biāo)兩式相減是解決含有 nS 的遞推公式的重要手段，使其轉(zhuǎn)化為不含 nS 的遞推公式，從而針對性的解決；在由遞推公式求通項公式是重視首項是否可以吸收是易錯點，同 時重視分類討論，做到條理清晰是關(guān)鍵。 21．（本小題滿分 12 分） 設(shè)橢圓 ? ?22 1, 0xy abab? ? ? ?的左右焦點分別為 12,FF，離心率 22e? ，右準(zhǔn)線為 l ， ,MN是 l 上的兩個動點， 120FM F N?? （ Ⅰ ）若12 25F M F N??，求 ,ab的值； （ Ⅱ ）證明：當(dāng) MN 取最小值時， 12FM FN? 與 12FF 共線。 【 解 】 ： 由 2 2 2a b c??與 22ae c?? ，得 222ab? 122200F a F a? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ， ， l 的方程為 2xa? 設(shè) ? ? ? ?1222M a y N a y， ， ， 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 則1 1 2 23 2 222F M a y F N a y? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ， ， 由 120FM F N??得 212 3 02y y a?? ＜ ① （ Ⅰ ）由12 25F M F N??，得 22132 252 ay???????? ② 2222 252 ay???????? ③ 由 ①、②、③三式，消去 12,yy，并求得 2 4a? 故 22, 22ab? ? ? （ Ⅱ ） ? ?2 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 22 2 2 4 6M N y y y y y y y y y y y y a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng)12 62y y a?? ?或21 62y y a?? ?時， MN 取最小值 62a 此時， ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 1 23 2 2 2 2 , 2 2 , 0 222F M F N a y a y a y y a F F? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ， 故 12FM FN? 與 12FF 共線。 【 點評 】 ： 此題重點考察橢圓中的基本量的關(guān)系，進而求橢圓待定常數(shù)，考察向量的綜合應(yīng)用； 【 突破 】 ： 熟悉橢圓各基本量間的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，熟練地進行向量的坐標(biāo)運算，設(shè)而不求消元的思想在圓錐曲線問題中的靈活應(yīng)用。 22．（本小題滿分 14 分） 已知 3x? 是函數(shù) ? ? ? ? 2ln 1 1 0f x a x x x? ? ? ?的一個極值點。 （ Ⅰ ）求 a ； （ Ⅱ ）求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅲ ）若直線 yb? 與函數(shù) ? ?y f x? 的圖象有 3 個交點，求 b 的取值范圍。 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 【 解 】 ： （ Ⅰ ）因為 ? ?39。 2 1 01 af x xx? ? ?? 所以 ? ?39。 3 6 1 0 04af ? ? ? ? 因此 16a? （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知， ? ? ? ? ? ?21 6 l n 1 1 0 , 1 ,f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?239。 2 4 31xxfx x??? ? 當(dāng) ? ? ? ?1,1 3,x? ? ??時， ? ?39。 0fx? 當(dāng) ? ?1,3x? 時， ? ?39。 0fx? 所以 ??fx的單調(diào)增區(qū)間是 ? ? ? ?1,1 , 3,? ?? ??fx的單調(diào)減區(qū)間是 ? ?1,3 （ Ⅲ ）由（ Ⅱ ）知， ??fx在 ? ?1,1? 內(nèi)單調(diào)增加，在 ? ?1,3 內(nèi)單調(diào)減少，在 ? ?3,?? 上單調(diào)增加，且當(dāng) 1x? 或 3x? 時， ? ?39。 0fx? 所以 ??fx的極大值為 ? ?1 16 ln 2 9f ??，極小值為 ? ?3 32 ln 2 21f ?? 因此 ? ? ? ?21 6 1 6 1 0 1 6 1 6 l n 2 9 1ff? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 3 2 1 1 2 1 3f e f? ? ? ? ? ? ? ? 所以在 ??fx的三個單調(diào)區(qū) 間 ? ? ? ? ? ?1,1 , 1, 3 , 3,? ??直線 yb? 有 ? ?y f x? 的圖象各有一個交點，當(dāng)且僅當(dāng) ? ? ? ?31f b f?? 因此， b 的取值范圍為 ? ?3 2 ln 2 2 1,1 6 ln 2 9??。 【 點評 】 ： 此題重點考察利用求導(dǎo)研究函數(shù)的單調(diào)性，最值問題，函數(shù)根的問題； 【 突破 】 ： 熟悉函數(shù)的求導(dǎo)公式，理解求導(dǎo)在函數(shù)最值中的研究方法是解題 的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合理解函數(shù)的取值范圍。 四川省內(nèi)江市隆昌縣黃家中學(xué) 程亮 編輯
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