保險(xiǎn)精算學(xué)生命表基本函數(shù)-資料下載頁(yè)
2025-08-12 19:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】生命表是研究人口死亡規(guī)律的有力工具，非整數(shù)年齡存活函數(shù)的估計(jì)。幾個(gè)死亡時(shí)間的解析分布。人從出生后陸續(xù)死亡的全部過(guò)程的一種統(tǒng)計(jì)表。生存概率的基礎(chǔ)。數(shù)稱(chēng)為確定基數(shù)。生存人數(shù)，計(jì)算出死亡率等一系列數(shù)據(jù)。歲的存活人在歲這一整年內(nèi)的死亡人數(shù)。生存率，表示歲的人在一年內(nèi)存活的概率，即到歲時(shí)仍然存活的概率。表示確定基數(shù)的一個(gè)群體的平均壽命。記表示歲的在未來(lái)存活的總?cè)四陻?shù).變量，下面我們簡(jiǎn)記為。
【正文】 x s x s x tp dtq p dtq p dt???????????????? ? ? ? ? ??????????? ? ?? ? ? ? ??????????????設(shè) 的 概 率 密 度 函 數(shù) 為 則所 以? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?00222002 2 200022200022xt x x tt x x t t xt x t x t xtxt x t xe E T x t p dtdE T x t p dt t q dtdtdt p dt p t p dtdtt p dtVar T x E T x E T xt p dt p dt?????????????????? ? ? ? ??????????????????而 且 整值平均余壽與中值余壽 ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?001221000,1 , ( ) .[], ( ) ( ) ( )1, ( )21,.2xx k x x k xkkkxx ttxx ttx k xkkkxxxxK x ee E K x k p q k qpqpqk q pT x K x S x E T x E K x E S xE S xee??????????????? ? ????? ? ? ??????????歲 的 整 值 平 均 是 指 余 壽 歲 未 來(lái) 平 均 存 活 的 整 數(shù) 年 數(shù) 不 包 括 不 滿(mǎn)年 的 余 數(shù) 壽 命 是 整 值 余 壽 隨 機(jī) 變 量 的 數(shù) 學(xué) 期 望 , 用 表 示而故由 于 故在 假 均 勻 分 布 下所 以? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?2003636 36, 50% , .1( ) ( )2: , ( ) . 20 25 , .100 0 100 , , , , 36 .10x T x xmxP T x m x P T x m xs x m xsxmxe g x qxe g s x x q e m??? ? ? ???? ? ??? ? ?x 2215中 值 余 壽 是 的 余 壽 的 中 值 在 這 一 年 之 前 死 亡 和 之 后 死 亡的 概 率 相 等 都 是 以 表 示 之則即根 據(jù) 生 存 函 數(shù) 容 易 計(jì) 算 出若 當(dāng) 時(shí) , 計(jì) 算已 知 試
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