【導(dǎo)讀】MATLAB，即“矩陣實(shí)驗(yàn)室”，它是以矩陣為基本運(yùn)算單元。因此，本書(shū)從最基本的運(yùn)。算單元出發(fā)，介紹MATLAB的命令及其用法。1)同一行中的元素用逗號(hào)（，）或者用空格符來(lái)分隔，且空格個(gè)數(shù)不限；2)不同的行用分號(hào)（；）分隔。3)所有元素處于一方括號(hào)（[]）內(nèi)；些必要的符號(hào)變量，再像定義普通矩陣一樣輸入符號(hào)矩陣。符號(hào)或者是表達(dá)式，而且長(zhǎng)度沒(méi)有限制，只是將方括號(hào)置于用于創(chuàng)建符號(hào)表達(dá)式的單引號(hào)中。數(shù)值型和符號(hào)型在MATLAB中是不相同的，它們之間不能直接進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在后面的矩陣的各列元素對(duì)應(yīng)相乘并相加。向量的點(diǎn)乘（內(nèi)積）：維數(shù)相同的兩個(gè)向量的點(diǎn)乘。Matlab提供了兩種除法運(yùn)算：左除（\）和右除（/）。一般情況下，x=a\b是方程a*x=b. 格式Y(jié)=inv%求方陣X的逆矩陣。若X為奇異陣或近似奇異陣，將給出警告信息。符號(hào)矩陣的其他一些基本運(yùn)算包括轉(zhuǎn)置、行列式、逆、秩、冪

　　

【正文】 22 數(shù)等于矩陣的行數(shù)或者列數(shù)，則矩陣按向量的方向分解成幾個(gè)向量，再與向量配對(duì)分別畫(huà)出，矩陣可分解成幾個(gè)向量就有幾條線(xiàn)；在上述的幾種使用形式中，若有復(fù)數(shù)出現(xiàn)，則復(fù)數(shù)的虛數(shù)部分將不被考慮。 plot(Y) 若 Y為實(shí)數(shù)向量， Y的維數(shù)為 m，則 plot(Y)等價(jià)于 plot(X,Y)，其中 x=1：m；若 y為實(shí)數(shù)矩陣，則把 y按列的方向分解成幾個(gè)列向 量，而 y 的行數(shù)為n，則 plot(Y)等價(jià)于 plot(X,Y)其中 x=[1。2?！] ；在上述的幾種使用形式中，若有復(fù)數(shù)出現(xiàn)，則復(fù)數(shù)的虛數(shù)部分將不被考慮。 plot(X1,Y1,X2,Y2,…) ，其中 Xi與 Yi成對(duì)出現(xiàn)， plot(X1,Y1,X2,Y2,…) 將分別按順序取兩數(shù)據(jù) Xi與 Yi進(jìn)行畫(huà)圖。若其中僅僅有 Xi或 Yi是矩陣，其余的為向量，向量維數(shù)與矩陣的維數(shù)匹配，則按匹配的方向來(lái)分解矩陣，再分別將配對(duì)的向量畫(huà)出。 plot(X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2,LineSpec2? ) 將按順序分別 畫(huà)出由三參數(shù)定義Xi,Yi,LineSpeci的線(xiàn)條。其中參數(shù) LineSpeci指明了線(xiàn)條的類(lèi)型，標(biāo)記符號(hào)，和畫(huà)線(xiàn)用的顏色。在 plot 命令中我們可以混合使用三參數(shù)和二參數(shù)的形式： plot(X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2,X3,Y3,LineSpec3) plot(? ,39。PropertyName39。,PropertyValue,? ) 對(duì)所有的用 plot 生成的 line 圖形對(duì)象中指定的屬性進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑O(shè)置。 h = plot(? ) 返回 line圖形對(duì)象句柄的一列向量，一線(xiàn)條對(duì)應(yīng)一句柄值。 說(shuō)明 參數(shù) LineSpec 功能 定義線(xiàn)的屬性。 Maltab允許用戶(hù)對(duì)線(xiàn)條定義如下的特性： 1．線(xiàn)型 2．線(xiàn)條寬度 指定線(xiàn)條的寬度，取值為整數(shù)（單位為像素點(diǎn)） 3．顏色 4．標(biāo)記類(lèi)型 5．標(biāo)記大小 指定標(biāo)記符號(hào)的大小尺寸，取值為整數(shù)（單位為像素） 例 71 t = 0:pi/20:2*pi。 plot(t,t.*cos(t),39。*39。) hold on plot(exp(t/100).*sin(tpi/2),39。mo39。) plot(sin(tpi),39。:bs39。) hold off 圖形結(jié)果為圖 71。 第 1章 矩陣及其基本運(yùn)算 23 圖 71 二維曲線(xiàn)圖 二維圖形注釋命令 命令 1 grid 功能 給二維或三維圖形的坐標(biāo)面增加分隔線(xiàn)。該命令會(huì)對(duì)當(dāng)前坐標(biāo)軸的 Xgrid， Ygrid，Zgrid的屬性有影響。 用法 grid on 給當(dāng)前的坐標(biāo)軸增加分隔線(xiàn)。 grid off 從當(dāng)前的坐標(biāo)軸中去掉分隔線(xiàn)。 grid 轉(zhuǎn)換分隔線(xiàn)的顯示與否的狀態(tài)。 grid(axes_handle,on|off) 對(duì)指定的坐標(biāo)軸 axes_handle是否顯示分隔線(xiàn)。 命令 3 legend 功能 在圖形上添加圖例。該命令對(duì)有多種圖形對(duì)象類(lèi)型（線(xiàn)條圖，條形圖，餅形圖等）的窗口中顯示一個(gè)圖例。對(duì)于每一線(xiàn)條，圖例會(huì)在用戶(hù)給定的文字標(biāo)簽旁顯示線(xiàn)條的線(xiàn)型，標(biāo)記符號(hào)和顏色等。當(dāng)所畫(huà)的是區(qū)域（ patch或 surface對(duì)象）時(shí)，圖例會(huì)在文字旁顯示表面顏色。 Matlab在一個(gè)坐標(biāo)軸中僅僅顯示一個(gè)圖例。圖例的位置有幾個(gè)因素決定，像遮擋的對(duì)象等，用戶(hù)可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖例到恰當(dāng)?shù)奈恢?，雙擊標(biāo)簽可以進(jìn)入標(biāo)簽編輯狀態(tài)。 用 法 legend(39。string139。,39。string239。,? ) 用指定的文字 string 在當(dāng)前坐標(biāo)軸中對(duì)所給數(shù)據(jù)的每一部分顯示一個(gè)圖例。 legend(h,39。string139。,39。string239。,? ) 用指定的文字 string在一個(gè)包含于句柄向量 h中的圖形顯示圖例。用給定的數(shù)據(jù)對(duì)相應(yīng)的圖形對(duì)象加上圖例。 legend(string_matrix) 用字符矩陣參量 string_matrix的每一行字符串作為標(biāo)簽。 legend(h,string_matrix) 用字符矩 陣參量 string_matrix的每一行字符串作為標(biāo)簽給包含于句柄向量 h中的相應(yīng)的圖形對(duì)象加標(biāo)簽。 legend(axes_handle,? ) 給由句柄 axes_handle指定的坐標(biāo)軸顯示圖例。 legend(39。off39。) 從當(dāng)前的坐標(biāo)軸，或是由 axeshandle指定的坐標(biāo)軸中除掉圖例。 legend(axes_handle,39。off39。) 從由 axes_handle指定的坐標(biāo)軸中除掉圖例。 legend_handle = legend 返回當(dāng)前坐標(biāo)軸中 的圖例句柄，若坐標(biāo)軸中沒(méi)有圖例存在，則返回空向量。 legend 對(duì)當(dāng)前圖形中所有的圖例進(jìn)行刷新。 24 legend(legend_handle) 對(duì)由句柄 legend_handle指定的圖例進(jìn)行刷新。 legend(? ,pos) 在指定的位置 pos放置圖例見(jiàn)表 75。 h = legend(? ) 返回圖例的句柄向量。 [legend_handle,object_handles] = legend(? ) 返回圖例句柄，該句柄為坐標(biāo)軸定義于圖例中的圖形對(duì) 象、 line 對(duì)象、 text 對(duì)象的句柄。這些句柄允許用戶(hù)對(duì)每個(gè)對(duì)象進(jìn)行詳細(xì)的操作。 命令 4 title 功能 給當(dāng)前軸加上標(biāo)題。每個(gè) axes圖形對(duì)象可以有一個(gè)標(biāo)題。標(biāo)題定位于 axes 的上方正中央。 用法 title(39。string39。) 在當(dāng)前坐標(biāo)軸上方正中央放置字符串 string作為標(biāo)題 title(fname) 先執(zhí)行能返回字符串的函數(shù) fname，然后在當(dāng)前軸上方正中央放置返回的字符串作為標(biāo)題 title(? ,39。PropertyName39。,PropertyValue,? ) 對(duì)由 命令 title 生成的 text 圖形對(duì)象的屬性進(jìn)行設(shè)置 h = title(? ) 返回作為標(biāo)題的 text對(duì)象句柄。 命令 5 text 功能 在當(dāng)前軸中創(chuàng)建 text對(duì)象。函數(shù) text是創(chuàng)建 text圖形句柄的低級(jí)函數(shù)。可用該函數(shù)在圖形中指定的位置上顯示字符串。 用法 text(x,y,39。string39。)在圖形中指定的位置 (x,y)上顯示字符串 string text(x,y,z,39。string39。) 在三維圖形空間中的指定位置 (x,y,z)上顯示字符串 string text(x,y,z,’string’.39。PropertyName39。,PropertyValue? ) 對(duì)引號(hào)中的文字 string 定位于用坐標(biāo)軸指定的位置，且對(duì)指定的屬性進(jìn)行設(shè)置。表 76給出文字屬性名、含義及屬性值。 表 76 h = text(? ) 返回文字對(duì)象句柄的列向量，每一對(duì)象對(duì)應(yīng)一句柄。該命令的其他使用形式中，將隨意地返回這個(gè)輸出參量。 例 723 plot(0:pi/20:2*pi,sin(0:pi/20:2*pi)) text(pi,0,’Zeros Point’) grid on 圖形結(jié)果為圖 723。 命令 6 xlabel、 ylabel 功能 給 x、 y軸貼上標(biāo)簽 用法 xlabel(39。string39。)、 ylabel(‘string’) 給當(dāng)前軸對(duì)象中的x、 y軸貼標(biāo)簽；注意：若再次執(zhí)行 xlabel或 ylabel命令，則新的標(biāo)簽會(huì)覆蓋舊的標(biāo)簽。 xlabel(fname)、 ylabel(fname) 先執(zhí)行函數(shù) fname，其返回一個(gè)字符串，然后在 x、y軸旁邊顯示出來(lái)； xlabel( ? ,39。PropertyName39。,PropertyValue, ? ) 、 ylabel( ? ,’PropertyName’, PropertyValue)指定軸對(duì)象中的要控制的屬性名和要改變的屬性值，這些都是圖 723 第 1章 矩陣及其基本運(yùn)算 25 由 xlabel或 ylabel創(chuàng)建的 text圖形對(duì)象的成對(duì)值； h = xlabel(? )、 h = ylabel(? )返回作為標(biāo)簽的 text對(duì)象的句柄。 三維圖形 曲面與網(wǎng)格圖命令 命令 1 mesh 功能 生成由 X， Y 和 Z 指定的網(wǎng)線(xiàn)面，由 C 指定的顏色的三維網(wǎng)格圖。網(wǎng)格圖是作為視點(diǎn)由 view（ 3）設(shè)定的 surface圖形對(duì)象。曲 面的顏色與背景顏色相同（當(dāng)要?jiǎng)赢?huà)顯示不透明曲面時(shí)，這時(shí)可用命令 hidden控制），或者當(dāng)畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的可透視的網(wǎng)線(xiàn)圖時(shí)，曲面的顏色就沒(méi)有（命令 shading控制渲染模式）。當(dāng)前的色圖決定線(xiàn)的顏色。 用法 mesh(X,Y,Z) 畫(huà)出顏色由 c指定的三維網(wǎng)格圖，所以和曲面的高度相匹配， 1．若 X與 Y均為向量， length（ X） =n， length（ Y） =m，而 [m， n]=size（ Z），空間中的點(diǎn) (X(j),Y(I),Z(I,j)) 為所畫(huà)曲面網(wǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)，分別地，X對(duì)應(yīng)于 z的列， Y對(duì)應(yīng)于 z的行。 2．若 X 與 Y 均 為矩陣，則空間中的點(diǎn) (X(I,j),Y(I,j),Z(I,j))為所畫(huà)曲面的網(wǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)。 mesh(Z) 由 [n， m] = size（ Z）得， X =1： n與 Y=1： m，其中 z為定義在矩形劃分區(qū)域上的單值函數(shù)。 mesh(? ,C) 用由矩陣 c指定的顏色畫(huà)網(wǎng)線(xiàn)網(wǎng)格圖。 Matlab對(duì)矩陣 c中的數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性處理，以便從當(dāng)前色圖中獲得有用的顏色。 mesh(? ,PropertyName’,PropertyValue, ? ) 對(duì)指定的屬性 PropertyName設(shè)置屬性值 PropertyValue,可以在 同一語(yǔ)句中對(duì)多個(gè)屬性進(jìn)行設(shè)置。 h = mesh(? ) 返回 surface圖形對(duì)象句柄。 運(yùn)算規(guī)則： 1．?dāng)?shù)據(jù) X， Y 和 z 的范圍，或者是對(duì)當(dāng)前軸的 XLimMode， YLimMode 和 ZLimMode屬性的設(shè)置決定坐標(biāo)軸的范圍。命令 aXis可對(duì)這些屬性進(jìn)行設(shè)置。 2．參量 c 的范圍，或者是對(duì)當(dāng)前軸的 Clim 和 ClimMode 屬性的設(shè)置（可用命令 caxis進(jìn)行設(shè)置），決定顏色的刻度化程度。刻度化顏色值作為引用當(dāng)前色圖的下標(biāo)。 3．網(wǎng)格圖顯示命令生成由于把 z 的數(shù)據(jù)值用當(dāng)前色圖表現(xiàn)出來(lái)的顏色值。 Matlab 會(huì)自動(dòng)用最 大值與最小值計(jì)算顏色的范圍（可用命令 caxis auto進(jìn)行設(shè)置），最小值用色圖中的第一個(gè)顏色表現(xiàn)，最大值用色圖中的最后一個(gè)顏色表現(xiàn)。 Matlab會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的中間值執(zhí)行一個(gè)線(xiàn)性變換，使數(shù)據(jù)能在當(dāng)前的范圍內(nèi)顯示出來(lái)。 例 731 [X,Y] = meshgrid(3:.125:3)。 Z = peaks(X,Y)。 mesh(X,Y,Z) 圖 731