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2025-08-04 09:07本頁(yè)面
【正文】 義相似系數(shù)，距離或相似系數(shù)代表樣品或變量之間的相似程度。按相似程度的大小，將樣品（或變量）逐一歸類(lèi)，關(guān)系密切的類(lèi)聚到一個(gè)小的分類(lèi)單位，然后逐步擴(kuò)大，使得關(guān)系疏遠(yuǎn)的聚合到一個(gè)大的分類(lèi)單位，直到所有的樣品（或變量）都聚集完畢，形成一個(gè)表示親疏關(guān)系的譜系圖，依次按照某些要求對(duì)樣品（或變量）進(jìn)行分類(lèi)。案例24：判別分析及MATLAB應(yīng)用 設(shè)已知兩總體A和B，通過(guò)分析研究在A,B兩總體分別提取了m個(gè)特征變量 , ,…, ,然后對(duì)A,B兩總體分別作 ， 次試驗(yàn)， A,B兩總體的試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)如下： 現(xiàn)在要判定B總體是否與A總體同屬于同一類(lèi)。案例25：基于插值與擬合的沙塵暴問(wèn)題 沙塵暴是一種災(zāi)害性天氣，近年來(lái)頻繁發(fā)生，對(duì)環(huán)境和人們的生產(chǎn)、生活都造成了影響甚至危害。對(duì)沙塵暴的發(fā)生條件需要加以研究，以便人們進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)和預(yù)防。請(qǐng)為沙塵暴的發(fā)生建立數(shù)學(xué)模型，具體問(wèn)題如下：?jiǎn)栴}一：對(duì)沙塵暴的發(fā)生次數(shù)進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使人們可以根據(jù)相關(guān)氣象數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)結(jié)果，估計(jì)出沙塵暴在某地區(qū)某段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的次數(shù)。問(wèn)題二：評(píng)估沙塵天氣氣象等級(jí)，預(yù)測(cè)在近期內(nèi)觀測(cè)站所在地發(fā)生沙塵暴的風(fēng)險(xiǎn)，并在高風(fēng)險(xiǎn)時(shí)發(fā)出警報(bào)信息。本案例采用插值擬合方法，來(lái)估計(jì)出沙塵暴的發(fā)生次數(shù)。案例26：基于隨機(jī)性決策分析方法的彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 近年來(lái)“彩票颶風(fēng)”席卷中華大地，巨額**使越來(lái)越多的人加入到“彩民”的行列，目前流行的彩票主要有“傳統(tǒng)型”和“樂(lè)透型”兩種類(lèi)型。“傳統(tǒng)型”采用“10選6+1”方案：先從6組0~9號(hào)球中搖出6個(gè)基本號(hào)碼，每組搖出一個(gè)，然后從0~4號(hào)球中搖出一個(gè)特別號(hào)碼，構(gòu)成中獎(jiǎng)號(hào)碼。投注者從0~9十個(gè)號(hào)碼中任選6個(gè)基本號(hào)碼（可重復(fù)），從0~4中選一個(gè)特別號(hào)碼，構(gòu)成一注，根據(jù)單注號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相符的個(gè)數(shù)多少及順序確定中獎(jiǎng)等級(jí)。以中獎(jiǎng)號(hào)碼“abcdef+g”為例說(shuō)明中獎(jiǎng)等級(jí)（X表示未選中的號(hào)碼）。“樂(lè)透型”有多種不同的形式，比如“33選7”的方案：先從01~33個(gè)號(hào)碼球中一個(gè)一個(gè)地?fù)u出7個(gè)基本號(hào)，再?gòu)氖Ｓ嗟?6個(gè)號(hào)碼球中搖出一個(gè)特別號(hào)碼。投注者從01~33個(gè)號(hào)碼中任選7個(gè)組成一注（不可重復(fù)），根據(jù)單注號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相符的個(gè)數(shù)多少確定相應(yīng)的中獎(jiǎng)等級(jí)，不考慮號(hào)碼順序。又如“36選6+1”的方案，先從01~36個(gè)號(hào)碼球中一個(gè)一個(gè)地?fù)u出6個(gè)基本號(hào)，再?gòu)氖Ｏ碌?0個(gè)號(hào)碼球中搖出一個(gè)特別號(hào)碼。從01~36個(gè)號(hào)碼中任選7個(gè)組成一注（不可重復(fù)），根據(jù)單注號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相符的個(gè)數(shù)多少確定相應(yīng)的中獎(jiǎng)等級(jí)，不考慮號(hào)碼順序。這兩種方案的中獎(jiǎng)等級(jí)。以上兩種類(lèi)型的總獎(jiǎng)金比例一般為銷(xiāo)售總額的50%，投注者單注金額為2元，單注若已得到高級(jí)別的獎(jiǎng)就不再兼得低級(jí)別的獎(jiǎng)。現(xiàn)在常見(jiàn)的銷(xiāo)售規(guī)則及相應(yīng)的獎(jiǎng)金設(shè)置方案如表三，其中一、二、三等獎(jiǎng)為高項(xiàng)獎(jiǎng)，后面的為低項(xiàng)獎(jiǎng)。低項(xiàng)獎(jiǎng)數(shù)額固定，高項(xiàng)獎(jiǎng)按比例分配，但一等獎(jiǎng)單注保底金額60萬(wàn)元，封頂金額500萬(wàn)元，各高項(xiàng)獎(jiǎng)?lì)~的計(jì)算方法為：[(當(dāng)期銷(xiāo)售總額 總獎(jiǎng)金比例) 低項(xiàng)獎(jiǎng)總額 ]單項(xiàng)獎(jiǎng)比例 本案例采用基于隨機(jī)性決策分析方法，解析彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。案例27：基于Arnold置亂與DCT變換的數(shù)字水印模型 數(shù)字水印技術(shù)是保護(hù)數(shù)字產(chǎn)品不受網(wǎng)絡(luò)安全侵害的重要技術(shù)和手段。本案例以圖片為保護(hù)對(duì)象，綜合Arnold置亂技術(shù)在圖片的DCT域嵌入數(shù)字水印，并對(duì)嵌入水印后的圖像做剪切、旋轉(zhuǎn)、壓縮、放大、縮小、模糊等攻擊操作，提取后的水印顯示該方法具有一定的魯棒性，能抵抗網(wǎng)絡(luò)中的水印攻擊。
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