20xx數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)題-資料下載頁
2025-08-12 10:53本頁面
【導(dǎo)讀】在城市規(guī)劃管理中，建筑間距是一個敏感的指標。人們往往會考慮光照時間。根據(jù)題目我們有地理知識可得，濟南地區(qū)。手保證2個小時的光照時間即可。利用樓間距的計算公式，由Mathmatic求解得出。樓間距與樓高的設(shè)計比值大約為。求出每個節(jié)氣日的光照時間，具體結(jié)果參見正文。的關(guān)系，我們引進了中間變量?！行軣崦娣e，建立效率與?的函數(shù)關(guān)系，最終求得?從而獲得比較高的熱效率。時，試對濟南地區(qū)安排前后兩樓的間距。討論濟南地區(qū)太陽能熱水器的傾角?樓房東西分布、面朝正南，周圍地勢平坦，無高山或高大的建筑物。由于樓房東西分布，假設(shè)早晚十分被阻擋的樓房陽光無法照射到。度角緯一年中最小且日照時間最短。濟南地區(qū)的緯度按度，不同處的緯度位小差別不計。h-------任意時刻的太陽高度角；正南方向的夾角，即方熱水器底座側(cè)面邊線與。為時角,即單位時間地球自轉(zhuǎn)的角度，規(guī)定正午時角為0，，以正午時為0°，上午為負，下午為正，每小時15°；
【正文】 ， Ac 取 最大值 又 (X+Y)+h=PI/2 太陽位于南半球 時 (XY)+h=PI/2太陽位于北 半球 時 其中， X 為 當?shù)氐木暥? ； Y 為當天的太陽 赤緯 。 所以 可推出： A = X+Y 太陽位于南半球 時 A=XY 太陽位于北 半球 時 9 即 熱水器的傾角為當?shù)鼐暥扰c太陽赤緯之差 求解 結(jié)果： 春分 =秋分 = 度 夏至 = 度 冬至 = 度 ： 六、模型應(yīng)用 : 目前，我國各地城市規(guī)劃管理中控制日照間距的方法基本都采用系數(shù)法，即以擬建建筑物高度系數(shù)來確定建筑間距的方法。利用系數(shù)法控制建筑間距的優(yōu)點是容易掌握，審批速度快，故系數(shù)法長期以來是城市建筑間距管理的常用方法。 由資料可得如下間距系數(shù)參照表： 間距系數(shù) 適用范圍 大城市 中小城市 緯度（北偉） 地區(qū) ≤32176。30′ 南京、鎮(zhèn)江、常州、無錫、蘇州、南通的全部轄區(qū)，揚 州大部（寶應(yīng)、高郵除外）、泰州大部（興化除外） 32176。30′~≤34176。 揚州北部（寶應(yīng)、高郵）、泰州北部（興化）、鹽城大部（響水除外）、淮陰全部、宿遷大部（沭陽除外）、徐州南部（睢寧） 34176。 徐州大部（睢寧除外）、連云港全部、宿遷北部（沭陽）、 鹽城北部（響水） 由表可以看出，我們在第一問中的結(jié)果看還是可以的。不過 ，我們這里只考慮了最一般的情況，沒有考慮特殊的地理位置，比如，濟南地區(qū)有些房子的建設(shè)的方向不一定是正南正北，所以對于方位角也是影響光照時間的一個因素，在規(guī)劃樓房時應(yīng)該具體問題具體分析。 對于濟南地區(qū)二十四節(jié)氣日的光照時間， 我們可以研究濟南地區(qū)過去 10 年的日照時間的統(tǒng)計情況，進行統(tǒng)計分析，從而與所求結(jié)果進行比較即可。 對于太陽能熱水器的安裝，符合我們的一般常識，但要尋求熱效率的最優(yōu)問題，還需要考慮很多方面的因素。包括樓房的方位角度和具體的地理情況、熱水器的構(gòu)造、性能，我們對所需熱水的多少、溫度高低要求等等 。 10 七、參考文獻： 本題所需資料均來自網(wǎng)上搜索，未能及時記錄具體出處、作者、發(fā)表時間等。敬請諒解，下次會留心注意這一點。
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