【導(dǎo)讀】重點(diǎn)介紹了利用MATLAB對(duì)RF系統(tǒng)中放大器模塊設(shè)計(jì)的圓圖仿真，并通過實(shí)。而且該文對(duì)RF晶體管放大器設(shè)計(jì)的基本理論知識(shí)進(jìn)。益、噪聲和電壓駐波比指標(biāo)。中，其對(duì)微波電路的圓圖仿真實(shí)現(xiàn)，可以為廣大RF電路設(shè)計(jì)者提供很大幫助。

　　

【正文】 ?????? () 其中圓心為：2*2||1 )||1( LO M N outO M NIVRVV O M NO M NO M N jddd ??? ?????? （ ） 半徑為：22||1 ||)||1( LO M N O M NoutV O M Nr ??? ???? （ ） 寬帶放大器 許多調(diào)制電路和編碼電路要求放大器具有較寬的工作頻帶。在射頻領(lǐng)域中，設(shè)計(jì)寬帶放大器的主要障礙是受到有源器件增益 帶寬乘積的制約。任何有源器件的增益在高頻端都具有逐漸下降的特征。由于正向增益 || 21S 可能在寬頻帶內(nèi)保持為常數(shù)，所以必須采取補(bǔ)償措施。而且正向增益 || 21S 降低，反向增益 || 12S 增加使得整體增益進(jìn)一步降低， 2211\SS 隨頻率改變，噪聲系數(shù)惡化等困難都要在寬帶放大器的設(shè)北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 25 計(jì)中解決。人們提出了兩種不同的設(shè)計(jì)方法來解決這些問題，有頻率補(bǔ)償匹配網(wǎng)絡(luò)和負(fù)反饋技術(shù)。 頻率補(bǔ)償匹配網(wǎng)絡(luò)在器件的輸入或輸出端不扣引入失配，用于補(bǔ)償由于 S 參量隨頻率變化產(chǎn)生的影響。負(fù)反饋則是晶體管輸出端口的信號(hào)被耦合回到輸入端口并與輸入信號(hào)反向疊加，使輸入信號(hào)減小。 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 26 4 Matlab 的計(jì)算和仿真 放大 器設(shè)計(jì)實(shí)例 在 第三章中詳細(xì)介紹了 RF 放大器設(shè)計(jì)的基本原理與方法， 放大器設(shè)計(jì)所必須的基本要素有穩(wěn)定性、增益、噪聲系數(shù)、輸出功率等。 用功率增益、單向化設(shè)計(jì)法、雙共軛匹配設(shè)計(jì)法等以及它們?cè)?Smith 圓圖中的特征構(gòu)成全面、定量分析 RF 晶體管放大器性能的基礎(chǔ)。在本章進(jìn)行大量 M 文件的編寫與應(yīng)用，進(jìn)行 Matlab 的計(jì)算和仿真，用具體實(shí)例來體現(xiàn) Smith 圓圖的優(yōu)越性。 Smith 圓圖使得等增益圓、等駐波比圓以及穩(wěn)定性判定圓能夠重疊在反射系數(shù)和阻抗參量的圖形上，而且放大器的噪聲分析也可通過將噪聲系數(shù)轉(zhuǎn)換成Smith 圓圖上的噪聲 系數(shù)圓來分析，這些給我們帶來很大的設(shè)計(jì)方便。 設(shè)計(jì)一個(gè)具有最佳噪聲系數(shù)和預(yù)定增益的小信號(hào) 放大器 基本條件： 已知雙極結(jié)晶體管的直流工作條件為 IC=10mA， VCE=6V，工作頻率 f=，相應(yīng)的 S參數(shù)為： S11=∠ 30o,S12=∠ 60o,S21=∠ 80o,S22=∠ 15o。 設(shè)計(jì)一個(gè)低噪聲功率放大器，要求功率增益為 8dB，噪聲系數(shù)小于 。設(shè)晶體管的噪聲參數(shù)為： minF =， ??4nR ， opt? =∠ 45o 原理分析 采用單級(jí)或多級(jí)晶體管電路對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行放大是模擬電路理論中重要而且又困難的任務(wù)，下圖 41 中 ，在輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)之間的單級(jí)放大電路設(shè)計(jì)指標(biāo)是由其在特定直流偏置條件下的 S 參量所確定的。 輸 入 匹配 網(wǎng) 絡(luò)（ I M N ）輸 出 匹配 網(wǎng) 絡(luò)（ O M N ）ΓS’ΓSΓi nΓLΓL’Γo u t射 頻源負(fù) 載ΓI M NΓO M N[S] 圖 41 常規(guī)放大器系統(tǒng) 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 27 由設(shè)計(jì)的基本條件中晶體管的 S 參量顯示， 12S 的幅度相當(dāng)大，采用單向化設(shè)計(jì)該放大器顯然不合適，因此采用雙共軛匹配設(shè)計(jì)法。在本設(shè)計(jì)中我們 采用 小節(jié)中雙共軛匹配設(shè)計(jì)法的第一個(gè)設(shè)計(jì)方案： 采用等功率增益圓來分析。此時(shí)假設(shè)源與輸入反射系數(shù)處于共軛匹配狀態(tài)（即 *inS ??? ），并由此求出負(fù)載反射系數(shù) L? 。這種方法導(dǎo)出的輸入電壓駐波比 1?inVSWR 。 穩(wěn)定性及 最大增益 分析 晶體管的穩(wěn)定性取決于根據(jù)（ ）式算出的 k 和 ||? ，本節(jié)實(shí)例條件中計(jì)算結(jié)果為k=， ||? =。由于 k1，且 ||? 1，所以晶體管處于絕對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。 利用 （ ）、（ ） 式 ， 可 以 算 出 下 列 參 數(shù) ：, 2211 ?????? BjCBjC ，根據(jù)這些參數(shù)利用（ ）、（ ）式可求出雙共軛匹配源反射系數(shù)和雙共軛匹配負(fù)載反射系數(shù)分別為： ? ????MS 和? ????ML ，并繼而求出最大轉(zhuǎn)換增益 Gmax = Matlab 主要計(jì)算程序如下： %定義 S 參 數(shù) s11=*exp(j*(+30)/180*pi)。 s12=*exp(j*(60)/180*pi)。 s21=*exp(j*(80)/180*pi)。 s22=*exp(j*(15)/180*pi)。 s_param=[s11,s12。s21,s22]。 % 求穩(wěn)定因子 k [K,delta] = K_factor(s_param) % 求最大增益 Gmax=abs(s21/s12)*(Ksqrt(K^21))。 Gmax_dB=10*log10(Gmax) 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 28 等功 率增益圓設(shè)計(jì) 根據(jù)輸入端口良好匹配的設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)中需要利用等功率增益圓。 首先，計(jì)算比例系數(shù) 0g ， 由（ ）式知 其值為： || 2210 ?? SGg 其中 G= 等于 8dB 的預(yù)定功率增益。將 0g 帶入（ ）和（ ）式，可以在L? 平面上求得等 功率 增益圓方程的圓心和半徑。求解結(jié)果為 ? ??gd 和 ?gr ，相應(yīng)的等增益圓圖如圖 41（ a） 所示。 （ M 程序文件見附錄 ） 若預(yù)定增益為 7dB，則其 Smith 圓圖如圖 41（ b）所示： 與 41（ a）相比可知增益越小所在的圓域越大。 圖 41（ a） L? 平面上的等功率增益圓 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 29 噪聲系數(shù) 分析 雖然噪聲系數(shù)與負(fù)載反射系數(shù)無關(guān)，但卻是源阻抗的函數(shù)。因此將上述所求的等功率增益圓映射到 S? 平面上。應(yīng)用（ ）和（ ）式可以求出映射后的等增益圓的圓心和半徑為： ? ???Sgd和 ?Sgr。此圓上的任意 S? 點(diǎn)都能滿足給定的增益要求。根據(jù)噪聲系數(shù)的指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)中必須也要保證 S? 點(diǎn)落在 dBFk ? 的等噪聲系數(shù)圓內(nèi)。 等噪聲系數(shù)圓 的圓心和半徑分別用 （ ）和（ ）式計(jì)算，并由（ ）算出：?kQ ， , ??? kk FF rd ? 符合 G=8dB, dBFk ? 要求的圓標(biāo)在圖 42 中。 注意，在 ? ????MS 點(diǎn)上可得最大功率增益，然而，在 optS ??? ==∠ 45o點(diǎn)上可得最小噪聲系數(shù)。則最大增益和最小噪聲系數(shù)是不能同時(shí)得到的。 在給定的增益要求下，要減小噪聲系數(shù)，則必須讓 S? 沿等增益圓移動(dòng)并盡可能 靠近opt? 。 在滿足要求范圍內(nèi)， 任選 ? ???S ，則相應(yīng)的負(fù)載反射系數(shù) ? ???L 。由（ ）可求得噪聲系數(shù)為 F=。（ M 程序文件見附錄 ） 圖 41（ b） L? 平面上的等功率增益圓 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 30 用等駐波比設(shè)計(jì)法實(shí)現(xiàn)預(yù)定的功率增益和噪聲系數(shù) 基本條件： 已知雙極結(jié)晶體管的直流工作條件為 IC=10mA， VCE=6V，工作頻率 f=，相應(yīng)的 S參數(shù)為： S11=∠ 30o,S12=∠ 60o,S21=∠ 80o,S22=∠ 15o。 利用 節(jié) 中 計(jì)算 結(jié)果，在 Smith 圓圖的 S? 平面上畫出 ?IMNVSWR 的圓。以 S? 為自變量畫出 OMNVSWR 的圖形，其中 S? 在 ?IMNVSWR 的圓上移動(dòng) 設(shè)計(jì)原理及步驟： 在 節(jié)中已求出源和負(fù)載反射系數(shù)分別為 ? ???S 和 ? ???L 時(shí)可以滿足預(yù)定的功率增益和噪聲系數(shù)，當(dāng)時(shí)采用的是等功率增益圓設(shè)計(jì)法，是在放大器的輸入端口實(shí) 現(xiàn)了最佳匹配。 但是，輸出端口是不匹配的，其電壓駐波比 OIMNVSWR 可由 || OMN? 求得，由（ ）可知 || OMN? 為： |1|||* ???? ????? outL LoutOMN 圖 42 映射 到 S? 平面上的等噪聲系數(shù)圓和等增益圓 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 31 OIMNVSWR 的計(jì)算結(jié)果為： ||1 ||1 ??? ???OMNOMNOI MNV S W R 為了改善 OIMNVSWR ，可以放寬對(duì) IIMNVSWR 的要求， 在輸入端口引入一定程度的失配。如果令 ?IMNVSWR ，相應(yīng)的 VSWR 圓畫在圓圖上，如圖 43 所示 （ M 文件程序見附錄 ） ?IMNVSWR 圓 的 圓 心 和 半徑 可 分 別 由（ ）、（ ） 式 求得 ， 其 數(shù)值 為, ??? IM NIM N VV rd ?。 ?IMNVSWR 圓上的所有點(diǎn)都可以用極坐標(biāo)表示： )e x p( ?jrd IM NIM N VVS ??? 其中角度 ? 的變化范圍 是 0 至 ?360 ，改變 ? 將使 S? 發(fā)生變化，從而引起 OIMN? 以及 OIMNVSWR 的變化。這種對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖 44：（ M 程序文件見附錄 ） 圖 43 S? 平面上的等噪聲系數(shù)圓、 等增益圓 及等駐波比圓 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 32 如圖 44 中大約在 ?85?? 時(shí)， OIMNVSWR 達(dá)到最小值 。此時(shí)，源反射系數(shù)、輸出反射系數(shù)、轉(zhuǎn)換增 益、噪聲系數(shù)如下： dBFdBG ToutS , ????????? ?? 可以看出， 以減小增益為代價(jià)，我們使 OIMNVSWR 得到了改善。如果增益的降低超出了容忍的限度，則必須同時(shí)調(diào)整源反射系數(shù)和負(fù)載反射系數(shù)。 圖 44 輸入、輸出電壓駐波比與 S? 的函數(shù)關(guān)系 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 33 試驗(yàn)結(jié)果分析 在設(shè)計(jì)小信號(hào)放大器 的步驟中，我們清楚看到小信號(hào)放大器的增益與噪聲系數(shù)是兩個(gè)相互制約的量，最大增益和最小噪聲系數(shù)是不能同時(shí)得到的，所以在設(shè)計(jì)中我們要注意兼顧原則，在給定的增益要求下，盡量減小噪聲系數(shù)。在 采用 等駐波比設(shè)計(jì)法 設(shè)計(jì)放大器時(shí)，我們由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出 ，雙共軛匹配情況下，輸入、輸出反射系數(shù)都是源和負(fù)載反射系數(shù)（ S? 和 L? ） 的函數(shù)，所以，輸入、輸出等駐波比圓不能同時(shí)畫出，而只能用每次考察一個(gè)的迭代方法調(diào)整 S? 和 L? 。 從前兩節(jié)放大器設(shè)計(jì)實(shí)例中我們可以清楚看到，其中有大量復(fù)雜的復(fù)數(shù)運(yùn)算，利用Matlab 不僅可以實(shí)現(xiàn)精確的計(jì)算，而且可以實(shí)現(xiàn)圖形的仿真。從圖形中可以簡(jiǎn)單方便地看出設(shè)計(jì)所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo) 值。 圓圖的仿真也使得設(shè)計(jì)的過程更加圖形化，為我們提供了很大的方便。 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 34 5 結(jié) 論 通過對(duì)射頻電路設(shè)計(jì)基本理論的學(xué)習(xí)掌握了一些基本設(shè)計(jì)原理與方法，對(duì) RF 放大器進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析，并由具體實(shí)例具體分析了幾種設(shè)計(jì)方法，考察了功率放大器的多項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)，如穩(wěn)定性、增益、噪聲系數(shù)等。 在具體設(shè)計(jì)中諸多的因素對(duì)放大器的性能都可能產(chǎn)生影響，我們需要慎重考慮，現(xiàn)在只是由程序仿真來觀察所需要的放大器性能，在實(shí)際的電路 設(shè)計(jì) 操作中， 更需要謹(jǐn)慎考慮，其周圍環(huán)境也可能是影響工作性能的一個(gè)因素，所以， 在以后的學(xué)習(xí)和設(shè)計(jì)中，更需要我加倍努力和實(shí)踐。從設(shè)計(jì)中我覺得用 M 文件建立的 Smith 圓圖帶給設(shè)計(jì)非常優(yōu)越的條件，節(jié)省了我很多時(shí)間和精力，而且簡(jiǎn)單易懂，是一個(gè)非常有效的設(shè)計(jì)方法。 由于所掌握的專業(yè)技術(shù)知識(shí)有限，課題設(shè)計(jì)及 仿真 僅限于基本階段， 對(duì)內(nèi)容的分析也不夠完善 。這一切都將有待在今后的學(xué)習(xí)研究中進(jìn)一步努力。 本論文是主要通過對(duì) RF 放大器的設(shè)計(jì)和仿真讓我們來了解一些射頻知識(shí)。 未深入研究的問題還有很多， 通過此次設(shè)計(jì)，讓我知道了射頻電路設(shè)計(jì)中的困難，也明白了一個(gè)道理就是學(xué)無止境。 北京理工大學(xué)珠海學(xué)院 2020屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 35 參考文獻(xiàn) [1] Reinhold Ludwig amp。 Pavel Bretchko：《 RF Circuit Design – Theory and Applications》， Upper Saddle River,NJ07458 出版社 ，第 464535 頁(yè)。 [2] Reinhold Ludwig amp。 Pavel Bretchko (著 ) 王子字 張肇儀 徐承和 (譯 ) ：《 射頻電路設(shè)計(jì) 》， 電子工業(yè)出版社， 2020 年 5 月第 1 版 ， 第 310350 頁(yè)。 [3] 梁昌洪 謝擁軍 官伯然 ：《 簡(jiǎn)明微波 》， 高等教育 出版社， 2020 年 07 月 版 。 [4] Davis amp。 Krishna (著 ) 李福樂 等（譯） ：《 射頻電路設(shè)計(jì) 》， 機(jī)械工業(yè) 出版社， 2020 年 9 月版。 [5] 宋漢斌 陳曉光 王超 ：《 基于 Smith 圓圖的射頻