20xx北京豐臺高三一模文科數(shù)學(xué)試題及答案-資料下載頁
2025-08-11 01:03本頁面
【導(dǎo)讀】，則a，b，c的大小關(guān)系是。3．若變量x，y滿足約束條件0,21,7．設(shè)nS為等比數(shù)列}{na的前n項和，若a1=1，且22a，3S，42a?成等差數(shù)列，則數(shù)列}{2na的前5項。8．已知定義在R上的函數(shù)()yfx?至少有6個零點，則a的取值范圍是。區(qū)間[,]ab上的“中值點”．下列函數(shù)：①()32fxx??在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sincoscosaBbCcB??（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；，求()fA的最大值．。（Ⅰ）求該校教師在教學(xué)中不．經(jīng)常使用信息技術(shù)實施教學(xué)的概率；年以下的概率是多少？如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60º，E是AD的中點，點Q在側(cè)棱。（Ⅰ）若曲線y=f在處的切線與直線x+y+1=0平行，求a的值；（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準方程；（Ⅱ）設(shè)斜率為1的直線l與橢圓C相交于11(,)Axy，22(,)Bxy兩點，連接MA，MB并延長交直線。為等差數(shù)列，并求{}nb的通項公式；的取值范圍；若不存在，請說明理由．
【正文】 12 43mxx? ??， 212 243mxx ??． ???????? 8 分 設(shè) 直線 MA： 11 ( 2)2yyxx??? ，則 116 2P yy x? ? ；同理 226 2Q yy x? ? ． ??????? 9 分 因為 121 1 1 1PQy y y y? ? ?， 所以 121 2 1 222666 6 6 6xxy y y y??? ? ?， 即 121244066xxyy????． ???????? 10 分 所以 1 2 2 1( 4 ) ( 4 ) 0x y x y? ? ? ?， 所以 1 2 2 1( 4 ) ( ) ( 4 ) ( ) 0x x m x x m? ? ? ? ? ?， 1 2 1 2 1 22 ( ) 4 ( ) 8 0x x m x x x x m? ? ? ? ? ?， 22 4 4 42 ( ) 4 ( ) 8 03 3 3m m mmm?? ? ? ? ? ? ?， 所以 88 03 m?? ? ， 所以 1 ( 6 , 6 )m ? ? ? ． ???????? 12分 咨詢電話： 01052183032 :1737837200 教育是一項良心工程 第 9 頁 共 10 頁 所以 1243xx??，12 23xx??． 設(shè) △ ABM 的面積 為 S， 直線 l 與 x 軸 交點記為 N， 所以 21 2 1 2 1 2 1 21 3 3| | | | | | ( ) 4 102 2 2S M N y y x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． ???? 14 分 所以 △ ABM 的面積 為 10 ． 20． 解： （ Ⅰ ）當(dāng) 1n? 時 111 2 1 1aS? ? ? ?； 當(dāng) 2n? 時 111 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 2n n nn n na S S ???? ? ? ? ? ? ?， 因為 1 1a? 適合通項公式 12nna ?? ． 所以 12nna ?? *()nN? ． ???????? 5 分 （ Ⅱ ）因為 1 28n n nb b a? ??， 所以 21 22nnnbb ?? ??， 即 11 222nnbb?? ??． 所以 {}2nnb是首項為 112b=1，公差為 2 的等差數(shù)列 ． 所以 1 2( 1) 2 12 nnb nn? ? ? ? ?， 所以 (2 1) 2nnbn? ? ? ． ???????? 9 分 （ Ⅲ ） 存在常數(shù) ? 使得不等式16( 1) 1 6n nnTT???? ? ? ?*()nN? 恒成立 ． 因為 1 2 3 11 2 3 2 5 2 ( 2 3 ) 2 ( 2 1 ) 2nnnT n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ① 所以 2nT? 2 3 1 11 2 3 2 ( 2 5 ) 2 + ( 2 3 ) 2 ( 2 1 ) 2n n nn n n ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ② 由① ② 得 3 4 1 12 2 2 2 ( 2 1 ) 2nnnTn ??? ? ? ? ? ? ? ? ?， 化簡得 1(2 3) 2 6nnTn ?? ? ? ?． 因為 121 6 ( 2 3 ) 2 2 36 ( 2 1 ) 2 4 2nnnnT nnT n n??? ? ? ? ???? ? ? ?= 122 4 2n? ? 112 2 1n??? ， （ 1）當(dāng) n 為奇數(shù)時，16( 1) 1 6nnTT???? ? ? ?， 咨詢電話： 01052183032 :1737837200 教育是一項良心工程 第 10 頁 共 10 頁 所以 161 6nnTT???? ? ? ?， 即 312 2 1n? ?? ? ?． 所以當(dāng) n =1 時， 312 2 1n???的最大值為 12? ，所以只需 12???； （ 2）當(dāng) n 為偶數(shù)時，161 6nnTT????? ? ， 所以 312 2 1n??? ?， 所以當(dāng) n =2 時， 312 2 1n? ? 的最小值為 76 ，所以只需 76?? ； 由（ 1）（ 2）可知存在 1726?? ? ? ，使得不等式16( 1) 1 6n nnTT???? ? ? ?*()nN? 恒成立 ． ???????? 13分 （若用其他方法 解題 ，請酌情給分）
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