20xx西城初三期末數(shù)學(xué)試題及答案_分析版-資料下載頁
2025-08-10 20:13本頁面
【導(dǎo)讀】1．本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。3．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC＝40°，則∠AOC的度數(shù)為。4．（相似比）三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示.若20cm50cmOAOA???7．如圖，直線443yx???與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AOB??，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B?8．如圖，△ABC中，∠B=60°，∠ACB=75°，點(diǎn)D是BC邊上一個(gè)。動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若弦EF長度的最小值為1，9．扇形的半徑為9，且圓心角為120°，則它的弧長為_______.10．已知拋物線23yxx???11．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，且OP=2，12．已知二次函數(shù)cbxaxy???于正半軸上一點(diǎn)．下列結(jié)論：①0?．其中所有正確結(jié)論。與AB的延長線交于點(diǎn)P，∠COB=2∠PCB.時(shí)，y的最大值為2；
【正文】 值為 33 2? . ....................... 7 分 閱卷說明：第（ 2）問每空 1分 . AFEMO BDC123 45 6圖 8 九年級(jí)期末 數(shù)學(xué)試卷（南區(qū)） 第 11 頁 （共 13 頁） 25． 解： （ 1） ①∵ 直線 BE 與 y 軸平行，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 92， 1）， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 92， 0 ）， ∠ FBA=90176。， BF=1. 在 Rt△ ABF 中， AF= 17 ， ∴ 22 1 7 1 4A B A F F B? ? ? ? ?. ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 12， 0 ） . ∴ 拋物線的解析式為 21 1 9 1 5 9( ) ( )2 2 2 2 2 8y x x x x? ? ? ? ? ?. ............... 1 分 ② 點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 為 1Q （ 52 ， 3 ）， 2Q （ 52 ， 5 ）， 3 Q （ 52 ， 7 ） . .......... 4 分 閱卷說明：答對 1個(gè)得 1分 . （ 2） ∵ 22bc? ?? ， 2bt?? ? ， ∴ 22ct??. ∴ 21 ( 2 ) 2 22y x t x t? ? ? ? ?. 由 21 ( 2 ) 2 2 02 x t x t? ? ? ? ?， ( 2) ( 2 2) 0x x t? ? ? ?. 解得 1 2x? ， 2 22xt??. ∵ 0t? ， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2 ， 0 ） ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 22t? ， 0 ） . ∴ AB=2 2 2 2tt? ? ? ，即 2k? . ........................................................ 5 分 方法一：過點(diǎn) D 作 DG∥ x 軸交 BE 于點(diǎn) G， AH∥ BE 交直線 DG 于點(diǎn) H，延 長 DH 至點(diǎn) M，使 HM=BF，連接 AM.（如圖 9） ∵ DG∥ x 軸， AH∥ BE， ∴ 四邊形 ABGH 是平行四邊形 . ∵ ∠ ABF=90176。， ∴ 四邊形 ABGH 是矩形 . 同理四邊形 CBGD 是矩形 . ∴ AH=GB=CD=AB=GH=2t . ∵ ∠ HAB=90176。， ∠ DAF=45176。， ∴ ∠ 1+∠ 2=45176。. 在 △ AFB 和 △ AMH 中， AB=AH， ∠ ABF=∠ AHM=90176。， BF=HM， ∴ △ AFB≌ △ AMH. ........................................................................... 6 分 ∴ ∠ 1=∠ 3， AF=AM， ∠ 4=∠ M. ∴ ∠ 3+∠ 2=45176。. 4321M HGyxODEFBCA圖 9 九年級(jí)期末 數(shù)學(xué)試卷（南區(qū)） 第 12 頁 （共 13 頁） 在 △ AFD 和 △ AMD 中， AF=AM， ∠ FAD=∠ MAD， AD=AD， ∴ △ AFD≌ △ AMD. ∴ ∠ DFA=∠ M， FD=MD. ∴ ∠ DFA=∠ 4. …………………………………………………………… 7 分 ∵ C 是 AB 的中點(diǎn)， ∴ DG=CB=HD=t . 設(shè) BF=x ，則 GF=2tx? ， FD=MD=tx? . 在 Rt△ DGF 中， 2 2 2DF DG GF??， ∴ 2 2 2( ) (2 )t x t t x? ? ? ?，解得 23tx?. ∴ 2ta n ta n 4 2 33A B tD F A tFB? ? ? ? ? ? ?. ……………………………… 8 分 方法二：過點(diǎn) D 作 DM⊥ AF 于 M.（如圖 10） ∵ CD⊥ AB， DM⊥ AF， ∴ ∠ NCA=∠ DMN=90176。. ∵ ∠ 1=∠ 2， ∴ ∠ NAC=∠ NDM. ∴ tan∠ NAC=tan∠ NDM. ∴ NC NMAC DM?. …………………………… 6 分 ∵ C 是 AB 的中點(diǎn)， CD=AB=2t ， ∴ AC=t ， 2 2 2 2( 2 ) 5A D A C CD t t t? ? ? ? ?. ∵ ∠ DAM=45176。， ∴ 2 10sin 45 5 22D M A M A D t t? ? ? ? ? ?. 設(shè) CN=x ，則 DN=2tx? . ∴102x NMt t?. ∴ 102NM x? . 在 Rt△ DNM 中， 2 2 2D N D M NM??， ∴ 2 2 21 0 1 0( 2 ) ( ) ( )22t x t x? ? ?. 223 8 3 0x tx t? ? ?. (3 )( 3 ) 0x t x t? ? ?. ∴1 3tx?， 2 3xt?? （舍） . ∴ CN=3t ， ………………………………………………………………… 7 分 21N MA C BFEDO xy圖 10 九年級(jí)期末 數(shù)學(xué)試卷（南區(qū)） 第 13 頁 （共 13 頁） AN= 22 1033ttt????????. ∵ EB∥ y 軸， ∴ EB⊥ x 軸 . ∵ CD⊥ AB， ∴ CD∥ EB. ∴ 12AC ANAB AF??. ∴ AF= 2103 t. ∴ MF= AF? AM= 2 10 10 103 2 6t t t??. ∴ 1 0 1 0ta n 326DMD F A t tMF ??? ? ? ? ?????. ……………………………… 8 分
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