【導(dǎo)讀】linearizedproblem. wherehavea. And. iterationis. inequalityholds:. loop.impossible.andFandset. NonlinearEquations

　　

【正文】 進行求解了，避免低于集合范圍 ,應(yīng)采用適應(yīng)性網(wǎng)格。在一個網(wǎng)格中計算 U通常采用 矩陣是不能得到的。 不同的特定近似的 很難得到但很有特征性 . 是近似的 的次冪 三角形網(wǎng)格點 i是 FEM矩陣集合點 , 近似的 提供一個固定點 ,實際上 ,給定,計算 FEM 矩陣 K 和 F 設(shè)定 近似的 矩 陣 和 剛 度 矩 陣 等 效 . 更 深 入 的 , 因為 , 帶入 得到 在很多情況下，收斂度是降低的 ,但迭代是很容易得到的。非線性求解器進行求解在 PDE工具箱中，提供兩個極限折中 .計算 ,如下計算 , 項被刪除 ,但在以下的求解中會出現(xiàn)。 第一完整項不及于 第二項是組合體 ,例如 ,被對角矩陣代替包括排列總數(shù) ,因為 , 第二項近似為 的指數(shù)是 剛度矩陣 與系數(shù) 組合并不是 ，同樣使,最終注意到，準(zhǔn)確的是 大眾矩陣與系數(shù) 組合一起 ,殘差 近似為： 相關(guān)的 和 M清楚的標(biāo)出剛度矩陣和大眾矩陣的區(qū)別 ,并且它們的指數(shù)可以指定參數(shù) .在高斯 牛頓法中 ,非線性求解器進行求解矩 陣對應(yīng)方程式為： 并且產(chǎn)生近似的 矩陣 ,通常設(shè)定橢圓系統(tǒng) ,分界條件是附加剛度矩陣來完成線性系統(tǒng) . 非線性分界條件和 U 的系數(shù)不可能是線性的，當(dāng)這個非線性性能很強時 ,組合降低固定點的迭代，收斂度不可能降低 .當(dāng)分界條件是線性的，不能影響迭代組合的收斂度 .在 類型中是不可見的 (H 是空矩陣 )并且在 類型中 ,它們的狀態(tài)殘余量是零在對應(yīng)分界點。 適應(yīng)性網(wǎng)格加密 工具箱有一個總函數(shù)，網(wǎng)格加密，把三角形分成四個相似三角形，創(chuàng)建一個新文件在 文本框中，調(diào)整分界。通過網(wǎng)格加密次序可以得到準(zhǔn)確的求解的解 ,如果解足夠平緩，通 過推算可以獲得精確的解 .工具欄方程的求解經(jīng)常有幾何圖形特征，如斜率強度，一個工程設(shè)計重要的是強壓收斂會產(chǎn)生返回文件 ,例如 MATLAE 軟件， L型薄膜 ,它更好的進行網(wǎng)格加密 ,只有需要時，計算結(jié)果要進行誤差估計和后置估計，我們稱適應(yīng)性網(wǎng)格加密 ,參見適應(yīng)性網(wǎng)格求解例子 ,通常改進網(wǎng)格需要 6000 多個參數(shù)，而適應(yīng)性網(wǎng)格加密值需要 500 個參數(shù)。適應(yīng)性改進會更好的得到網(wǎng)格求解的次序，每次選定和改進這些參數(shù)都可以進行誤差判斷 .約束工程的產(chǎn)生是在最大參數(shù)的準(zhǔn)確性和每一三角形少于它本身的調(diào)整容限。網(wǎng)格初值通過 函數(shù)獲得 .算法的三 個組成部分是通過誤差指示函數(shù)，計算參數(shù)誤差估計 ,選擇網(wǎng)格加密和進一步分析得到最終標(biāo)準(zhǔn)。 誤差指示函數(shù) 這是一個反饋過程，例如，提出問題范圍要比它設(shè)定的大 ,估計選擇標(biāo)準(zhǔn) .正確求解可以在最低誤差估計給定 .模型問題可以提高求解結(jié)果 ,通常使用均勻分配法 .改進組合原理是利用分解求解原函數(shù) f,對于非線性問題分界條件不存在 ,同時改進組合被確定。 誤差指示函數(shù)在工具箱中應(yīng)用 , 參數(shù)估計 , 基于 矩陣方程 在幾何 中 ,FEM 求解誤差估計在 L2 文本框中 h = h(x)是本網(wǎng)格函數(shù) , 穩(wěn)定性能是 V 跳轉(zhuǎn)通過邊 緣線段 , 是邊緣線段的高度 ,總的數(shù)量超過 ,三角形的內(nèi)邊緣線段給定 , 參數(shù) 和 取決于三角形 ,輸入分界參數(shù)誤差指示函數(shù) E(K)，參數(shù) K 最終形成 .方程式： 因此 是邊緣線段 的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，每項跳轉(zhuǎn)通過邊緣線 L2 文本框，估計參數(shù) K。誤差指示是通過 函數(shù)。 網(wǎng)格加密 PDE 工具箱調(diào)整容限問題 ,因為準(zhǔn)確性 ,它們需要參數(shù)不能偏離等邊，甚至基本一維求解特征，求解器改進技術(shù)必須保證合理形狀的三角形。 當(dāng)參數(shù)改進時，新的標(biāo)志在它們的中線上，如果鄰近三角形不能用類似的方法改進，三角形不需要標(biāo)志 ，避免三角性能改變 “最長邊二等分 ”組合在應(yīng)用三角形最長邊是不連續(xù)的，此角要小于三角形最小角的一。兩中選擇的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用：第一 改進所有參數(shù)具有誤差指示值大于最大參數(shù)的一半 改進所有參數(shù)指示值的確定。 約束標(biāo)準(zhǔn) 得到平緩的求解，誤差平均分配通過 選擇，如果最大參數(shù)足夠大。參數(shù)被確定參數(shù)誤差指示是可見的。無論參數(shù)大小，平均分配都是理想化。 橢圓系統(tǒng) 拋物線系統(tǒng) 雙曲線系統(tǒng) 和本征值系統(tǒng) PDE 工具箱不檢查問題的橢率，并且它盡可能在數(shù)學(xué)上不定義橢圓形系統(tǒng)。標(biāo) 量的計算步驟在計算中是通用的，當(dāng)需要特殊微分計算時就產(chǎn)生了一個對稱、正的方程。 一般來說 ,邊界條件在每點是混和的，即， Dirichlet 和廣義 Neumann的邊界條件組合： ODE 系統(tǒng)是有限制條件的 .利用時間積分器在每個時間階段解決一個橢圓問題，應(yīng)用間接算法器可能也很費時。 ODE 系統(tǒng)數(shù)值綜合化由解這類問題是高效的 MATLAB ODE Suite 函數(shù)體現(xiàn)。 時間步進值控制著誤差允許范圍 ,并在必要時執(zhí)行矩陣系數(shù)的分解。當(dāng)系數(shù)是時變的，盡管拋物線復(fù)評僅歲時間變化，矩陣的復(fù)評暖和復(fù)參數(shù)在沒一時間步進的解法仍 然很費時。在特定條件下，時變Dirichlet 矩陣 h (t)也許造成誤差錯誤，甚而造成問題的合理性和 u (t)是平滑的。ODE 積分器也能減少算式 v， u = Bv + ud 的難度。 因為 h改變，恒定值在軸上旋轉(zhuǎn)的改變從一步到另一步的消除次序。這就以為著 B、 v 和 ud 全部不連續(xù)地改變，盡管 u本身不變。 雙曲線方程 對于拋物線的方程使用相同的方法 ,雙曲線的數(shù)學(xué)解法： 如下例 ,方程 的解是波一速度 移動的。在給定的 區(qū)域的三角形范圍內(nèi)，在我們除去通過 Dirichlet 邊界條件約束的未知 領(lǐng)域之后，線性方法產(chǎn)生的二次 ODE 系統(tǒng)： 初始條件： 之前，剛度矩陣 K 和大眾矩陣 M 與其組合解決 assempde 函數(shù)的問題。