【導(dǎo)讀】linearizedproblem. wherehavea. And. iterationis. inequalityholds:. loop.impossible.andFandset. NonlinearEquations

　　

【正文】 進(jìn)行求解了，避免低于集合范圍 ,應(yīng)采用適應(yīng)性網(wǎng)格。在一個(gè)網(wǎng)格中計(jì)算 U通常采用 矩陣是不能得到的。 不同的特定近似的 很難得到但很有特征性 . 是近似的 的次冪 三角形網(wǎng)格點(diǎn) i是 FEM矩陣集合點(diǎn) , 近似的 提供一個(gè)固定點(diǎn) ,實(shí)際上 ,給定,計(jì)算 FEM 矩陣 K 和 F 設(shè)定 近似的 矩 陣 和 剛 度 矩 陣 等 效 . 更 深 入 的 , 因?yàn)?, 帶入 得到 在很多情況下，收斂度是降低的 ,但迭代是很容易得到的。非線性求解器進(jìn)行求解在 PDE工具箱中，提供兩個(gè)極限折中 .計(jì)算 ,如下計(jì)算 , 項(xiàng)被刪除 ,但在以下的求解中會(huì)出現(xiàn)。 第一完整項(xiàng)不及于 第二項(xiàng)是組合體 ,例如 ,被對(duì)角矩陣代替包括排列總數(shù) ,因?yàn)?, 第二項(xiàng)近似為 的指數(shù)是 剛度矩陣 與系數(shù) 組合并不是 ，同樣使,最終注意到，準(zhǔn)確的是 大眾矩陣與系數(shù) 組合一起 ,殘差 近似為： 相關(guān)的 和 M清楚的標(biāo)出剛度矩陣和大眾矩陣的區(qū)別 ,并且它們的指數(shù)可以指定參數(shù) .在高斯 牛頓法中 ,非線性求解器進(jìn)行求解矩 陣對(duì)應(yīng)方程式為： 并且產(chǎn)生近似的 矩陣 ,通常設(shè)定橢圓系統(tǒng) ,分界條件是附加剛度矩陣來(lái)完成線性系統(tǒng) . 非線性分界條件和 U 的系數(shù)不可能是線性的，當(dāng)這個(gè)非線性性能很強(qiáng)時(shí) ,組合降低固定點(diǎn)的迭代，收斂度不可能降低 .當(dāng)分界條件是線性的，不能影響迭代組合的收斂度 .在 類(lèi)型中是不可見(jiàn)的 (H 是空矩陣 )并且在 類(lèi)型中 ,它們的狀態(tài)殘余量是零在對(duì)應(yīng)分界點(diǎn)。 適應(yīng)性網(wǎng)格加密 工具箱有一個(gè)總函數(shù)，網(wǎng)格加密，把三角形分成四個(gè)相似三角形，創(chuàng)建一個(gè)新文件在 文本框中，調(diào)整分界。通過(guò)網(wǎng)格加密次序可以得到準(zhǔn)確的求解的解 ,如果解足夠平緩，通 過(guò)推算可以獲得精確的解 .工具欄方程的求解經(jīng)常有幾何圖形特征，如斜率強(qiáng)度，一個(gè)工程設(shè)計(jì)重要的是強(qiáng)壓收斂會(huì)產(chǎn)生返回文件 ,例如 MATLAE 軟件， L型薄膜 ,它更好的進(jìn)行網(wǎng)格加密 ,只有需要時(shí)，計(jì)算結(jié)果要進(jìn)行誤差估計(jì)和后置估計(jì)，我們稱(chēng)適應(yīng)性網(wǎng)格加密 ,參見(jiàn)適應(yīng)性網(wǎng)格求解例子 ,通常改進(jìn)網(wǎng)格需要 6000 多個(gè)參數(shù)，而適應(yīng)性網(wǎng)格加密值需要 500 個(gè)參數(shù)。適應(yīng)性改進(jìn)會(huì)更好的得到網(wǎng)格求解的次序，每次選定和改進(jìn)這些參數(shù)都可以進(jìn)行誤差判斷 .約束工程的產(chǎn)生是在最大參數(shù)的準(zhǔn)確性和每一三角形少于它本身的調(diào)整容限。網(wǎng)格初值通過(guò) 函數(shù)獲得 .算法的三 個(gè)組成部分是通過(guò)誤差指示函數(shù)，計(jì)算參數(shù)誤差估計(jì) ,選擇網(wǎng)格加密和進(jìn)一步分析得到最終標(biāo)準(zhǔn)。 誤差指示函數(shù) 這是一個(gè)反饋過(guò)程，例如，提出問(wèn)題范圍要比它設(shè)定的大 ,估計(jì)選擇標(biāo)準(zhǔn) .正確求解可以在最低誤差估計(jì)給定 .模型問(wèn)題可以提高求解結(jié)果 ,通常使用均勻分配法 .改進(jìn)組合原理是利用分解求解原函數(shù) f,對(duì)于非線性問(wèn)題分界條件不存在 ,同時(shí)改進(jìn)組合被確定。 誤差指示函數(shù)在工具箱中應(yīng)用 , 參數(shù)估計(jì) , 基于 矩陣方程 在幾何 中 ,FEM 求解誤差估計(jì)在 L2 文本框中 h = h(x)是本網(wǎng)格函數(shù) , 穩(wěn)定性能是 V 跳轉(zhuǎn)通過(guò)邊 緣線段 , 是邊緣線段的高度 ,總的數(shù)量超過(guò) ,三角形的內(nèi)邊緣線段給定 , 參數(shù) 和 取決于三角形 ,輸入分界參數(shù)誤差指示函數(shù) E(K)，參數(shù) K 最終形成 .方程式： 因此 是邊緣線段 的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，每項(xiàng)跳轉(zhuǎn)通過(guò)邊緣線 L2 文本框，估計(jì)參數(shù) K。誤差指示是通過(guò) 函數(shù)。 網(wǎng)格加密 PDE 工具箱調(diào)整容限問(wèn)題 ,因?yàn)闇?zhǔn)確性 ,它們需要參數(shù)不能偏離等邊，甚至基本一維求解特征，求解器改進(jìn)技術(shù)必須保證合理形狀的三角形。 當(dāng)參數(shù)改進(jìn)時(shí)，新的標(biāo)志在它們的中線上，如果鄰近三角形不能用類(lèi)似的方法改進(jìn)，三角形不需要標(biāo)志 ，避免三角性能改變 “最長(zhǎng)邊二等分 ”組合在應(yīng)用三角形最長(zhǎng)邊是不連續(xù)的，此角要小于三角形最小角的一。兩中選擇的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用：第一 改進(jìn)所有參數(shù)具有誤差指示值大于最大參數(shù)的一半 改進(jìn)所有參數(shù)指示值的確定。 約束標(biāo)準(zhǔn) 得到平緩的求解，誤差平均分配通過(guò) 選擇，如果最大參數(shù)足夠大。參數(shù)被確定參數(shù)誤差指示是可見(jiàn)的。無(wú)論參數(shù)大小，平均分配都是理想化。 橢圓系統(tǒng) 拋物線系統(tǒng) 雙曲線系統(tǒng) 和本征值系統(tǒng) PDE 工具箱不檢查問(wèn)題的橢率，并且它盡可能在數(shù)學(xué)上不定義橢圓形系統(tǒng)。標(biāo) 量的計(jì)算步驟在計(jì)算中是通用的，當(dāng)需要特殊微分計(jì)算時(shí)就產(chǎn)生了一個(gè)對(duì)稱(chēng)、正的方程。 一般來(lái)說(shuō) ,邊界條件在每點(diǎn)是混和的，即， Dirichlet 和廣義 Neumann的邊界條件組合： ODE 系統(tǒng)是有限制條件的 .利用時(shí)間積分器在每個(gè)時(shí)間階段解決一個(gè)橢圓問(wèn)題，應(yīng)用間接算法器可能也很費(fèi)時(shí)。 ODE 系統(tǒng)數(shù)值綜合化由解這類(lèi)問(wèn)題是高效的 MATLAB ODE Suite 函數(shù)體現(xiàn)。 時(shí)間步進(jìn)值控制著誤差允許范圍 ,并在必要時(shí)執(zhí)行矩陣系數(shù)的分解。當(dāng)系數(shù)是時(shí)變的，盡管拋物線復(fù)評(píng)僅歲時(shí)間變化，矩陣的復(fù)評(píng)暖和復(fù)參數(shù)在沒(méi)一時(shí)間步進(jìn)的解法仍 然很費(fèi)時(shí)。在特定條件下，時(shí)變Dirichlet 矩陣 h (t)也許造成誤差錯(cuò)誤，甚而造成問(wèn)題的合理性和 u (t)是平滑的。ODE 積分器也能減少算式 v， u = Bv + ud 的難度。 因?yàn)?h改變，恒定值在軸上旋轉(zhuǎn)的改變從一步到另一步的消除次序。這就以為著 B、 v 和 ud 全部不連續(xù)地改變，盡管 u本身不變。 雙曲線方程 對(duì)于拋物線的方程使用相同的方法 ,雙曲線的數(shù)學(xué)解法： 如下例 ,方程 的解是波一速度 移動(dòng)的。在給定的 區(qū)域的三角形范圍內(nèi)，在我們除去通過(guò) Dirichlet 邊界條件約束的未知 領(lǐng)域之后，線性方法產(chǎn)生的二次 ODE 系統(tǒng)： 初始條件： 之前，剛度矩陣 K 和大眾矩陣 M 與其組合解決 assempde 函數(shù)的問(wèn)題。