【導讀】掌握成本性態(tài)分析的主要方法，掌握本量利關系式及計算；理解資金時間價值的含義，系，了解本量利的基本概念，前提條件。資金在周轉(zhuǎn)過程中會隨著時間的推移而發(fā)生增值，使資金在投入、收回的不同時點。日常生活中，經(jīng)常會遇到這樣一種現(xiàn)象，一定量的資金在不同時點上具有不同價值，現(xiàn)在的一元錢比將來的一元錢更值錢。利率為5%，1年后可得到1050元，于是現(xiàn)在1000元與1年后的1050元相等。因此，一定量的資金投入生產(chǎn)經(jīng)營或存。入銀行，會取得一定利潤和利息，從而產(chǎn)生資金的時間價值。率，是企業(yè)資金利潤率的最低限度，也是使用資金的最低成本率。性收回或支出的款項。例如，現(xiàn)在將一筆10000元的現(xiàn)金存入銀行，5年后一次性取出。終值又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在。此外，無特殊說明，給出的利率均為年利率。表示，其數(shù)值可查閱1元復利現(xiàn)值表。表示利率為5%，期限為5年的復利現(xiàn)值系數(shù)。

　　

【正文】 本總額中的單位變動成本， x 表示業(yè)務量， bx表示成本總額中的變動成本，則成本的方程為 y=a+bx. （ 1）高低點法 高低點法是根據(jù)過去一定時期內(nèi)的最高點和最低點業(yè)務量的相應成本關系，推算出固定成本總額 a和單位變動成本 b的一種性態(tài)分析方法。 使用高低點法要注意：高低點坐標的選擇必須以自變量 —— 業(yè)務量的高低為依據(jù)，不是以成本高低為依據(jù)。 高低點法簡便易行，容易掌握，但以高低點為依據(jù)不具有代表性，計算誤差大。 【例 221】 某企業(yè)的產(chǎn)品 1— 7 月份的產(chǎn)量和總成本資料如下表所示： 月份 產(chǎn)量 （件） 總成本（元） 1 400 5 500 2 450 6 000 3 500 7 000 4 450 6 500 5 300 5 000 6 350 5 500 7 400 5 000 要求： 運用高低點法進行成本性態(tài)分析。 解： 確定高低點坐標： 高點（ 500， 7 000） 低點（ 300， 5 000） 計算 b 值 最高點成本 最低點成本 y1y2 b= = 此資料來自 企業(yè) ()，大量的管理資料下載 42 最高點業(yè)務量 最低點業(yè)務量 x1x2 7 0005 000 2 000 = = =10（元） 500300 200 計算 a值 a = 最高點成本 b最高點業(yè)務量 =y1bx1 =7 00010500=2 000（元） 或 = 最低點成本 b最低點業(yè)務量 = y2 bx2 =5 00010300 =2 000（元） 成本模型為 y=2 000+10x 計算表明，總成本中的固定成本 2 000 元，單位變動成本為 10元。 （ 2）散布圖法 散布圖法是將有關過去的若干期業(yè)務量和成本的數(shù)據(jù)在坐標圖上一一標出，形成散布圖，然后根據(jù)目測畫一條盡可能接近所有坐標點的直線，以此來確定成本中的固定成本和單位變動成本的一種成本性態(tài)分析方法，又稱布點圖法或目測畫線法。 散布圖法考慮所有的歷史成本資料，比較形象直觀易于理解，但由于靠目測畫直線，容易出現(xiàn)誤差。 【例 222】 按【例 221】的資料 要求： 運用散布圖法進行成本性態(tài)分析。 解 : ⅰ .標出散布點。以業(yè)務 量為橫軸，成本為豎軸，建立坐標系，將由各期業(yè)務量和相應成本構成的所有坐標點一一標出，形成散布圖。 ⅱ .畫直線。以最高點為一端，根據(jù)目測畫一條能反映成本變動趨勢的直線，使散布圖上的點均勻的分布在直線的上、下方，如圖： ⅲ .確定固定成本（ a）。成本直線與豎軸相交的點為（ 0， 1 900） ,則 a=1 900(元 ) ⅳ .確定單位變動成本（ b）。在直線上以最高點的坐標（ 500， 7 000），代入下式： ya 7 0001 900 b= = = (元 ) x 500 ⅴ .將 a， b 代入 y=a+bx， ， 得到成本性態(tài)模型 y=1 900+ 成本 此資料來自 企業(yè) ()，大量的管理資料下載 43 100 200 300 400 500 產(chǎn)量 根據(jù)成本性態(tài)模型，總成本中的固定成本為 1 900 元，單位變動成本為 元 (3)一元直線回歸法 一元直線回歸法，是根據(jù)過去若干期業(yè)務量和成本的數(shù)據(jù)，運用最小二乘法原理建立反映業(yè)務量和成本之間關系的回歸直線方程，并計算成本中的固定成本和單位變動成本的一種成本性態(tài)分析方法，又稱最小二乘法或最小平方法。 一元直線回歸法的計算結果比前兩種方法更準確，科學，但計算量大，公式復雜。 【例 223】 按【例 221】的資料 要求： 運用一元直線回歸法進行成本性態(tài)分析 解 : ⅰ .根據(jù)資料列表，計算 n， x， y， xy， x2的值 月份 產(chǎn)量（ x） 總成本（ y ） xy x2 1 400 5 500 2 200 000 160 000 2 450 6 000 2 700 000 202 500 3 500 7 000 3 500 000 250 000 4 450 6 500 2 925 000 202 500 5 300 5 000 1 500 000 90 000 6 350 5 500 1 925 000 122 500 7 400 5 000 2 000 000 160 000 合計 2 850 40 500 16 750 000 1 187 500 ⅱ .計算 a， b值 nΣ xyΣ xΣ y b= nΣ x2（ Σ x） 2 716 750 0002 85040 500 = 71 187 5002 8502 此資料來自 企業(yè) ()，大量的管理資料下載 44 =（元） Σ ybΣ x a = n 40 2 850 = 7 =1 （元） ⅲ .建立成本性態(tài)模型 y=a+bx Y=1 + 根據(jù)上面計算可知，總成本中固定成本為 1 ，單位變動成本為 元。 2. 技術測定法 技術測定法是利用生產(chǎn)過程中的投入和產(chǎn)出的關系，合理區(qū)分固定成本和變動成本的一種成本性態(tài)分析方法，又稱 工程技術測定法。 它按工程技術特點來確定固定成本和變動成本，把材料、人工的投入與產(chǎn)出量進行對比分析，把與產(chǎn)量有關的成本歸集為變動成本，與產(chǎn)量無關的成本歸集為固定成本。該方法比較準確，但比較復雜，工作量大。 3. 直接分析法 直接分析法是對每項成本的具體形態(tài)進行分析，看其比較接近固定成本還是變動成本，接近哪一類成本就劃入哪一類成本的一種成本性態(tài)分析方法。該方法屬于定性分析法，需要掌握所有項目的成本形態(tài)，簡便易行，具有較高的實用價值，但工作量大。 三、 本量利分析 (一 ) 本 量利分析的基本含義 1. 本量利分析含義 本量利分析是指在成本性態(tài)分析的基礎上 , 運用數(shù)學模型與圖形來分析成本、業(yè)務量、利潤三者之間的依存關系，研究其變動規(guī)律 , 最終揭示變動成本、固定成本、銷售量、銷售單價、利潤之間的內(nèi)在規(guī)律。本量利分析的運用范圍很廣，可用于保本預測、銷售預測、生產(chǎn)決策、全面預算、成本控制、不確定分析、經(jīng)營風險分析、責任會計等方面。本量利分析法是財務管理的基本方法之一，是企業(yè)經(jīng)營管理活動中一種實用的工具。 2. 本量利分析的前提條件 在進行具體分析時，為了方便使用本量利分 析的數(shù)學模型與圖形，需以一些基本假設為前提條件。有了這些假設，能夠比較容易地建立模型，清楚地反映各因素之間的關系，便于理解、掌握，但這些假設也給本量利分析帶來了一定的局限性，在操作過程中，要結合實際情況加以修正。這些基本假設如下： 此資料來自 企業(yè) ()，大量的管理資料下載 45 (1) 成本性態(tài)分析的假設。所有的成本都已劃分為固定成本和變動成本兩類，并建立了相應的成本模型。 (2) 相關范圍及線性假設。假定一定時期內(nèi)，固定成本總額和單位變動成本，單價保持不變，業(yè)務量總是在相關范圍內(nèi)變動，它的變動不會改變固定成本總額和單位變動成本的特點，并且成本函數(shù)為線形方程 y=a+bx。 (3) 產(chǎn)銷平衡假設。在單一品種情況下，生產(chǎn)出來的產(chǎn)品總是可以銷售出去的。 (4) 品種結構不變假設。在多品種情況下，產(chǎn)銷平衡，銷售額發(fā)生變化時，各種產(chǎn)品的銷售額在全部產(chǎn)品總銷售額中所占的比重不變。 (5) 目標利潤假設。本量利分析中所使用利潤是指營業(yè)利潤，不考慮投資收益和營業(yè)外收支。 3. 本量利分析基本內(nèi)容 本量利分析包括單一品種下的保本分析、保利分析、本量利關系圖，多品種下的本量利分析，我們在這里只介紹單一品種的保本分析、保利分析。 保本分析主要 確定使企業(yè)既不虧損又不贏利的保本點 ,是本量利分析最基本的內(nèi)容 ,是企業(yè)獲利的基礎 ,也是企業(yè)經(jīng)營安全的前提。保利分析在保本分析的基礎上進行，主要分析銷售量變動對利潤的影響，確定目標利潤。 （二） 本量利分析的基本關系 本量利分析的基本關系包括利潤、邊際貢獻、變動成本率。 1．利潤：銷售收入扣除成本后的差額。 利潤 =銷售收入 總成本 =單價 銷售量 （單位變動成本 銷售量 +固定成本） =銷售量 （單價 單位變動成本） 固定成本 P=x（ pb） a 其中， P 表示利潤， p表示銷售單價， x表示銷售量， b 表示單位變動成本， a表示固定成本總額。該公式是本量利分析的基本公式，保本分析、保利分析都在這個基本公式的基礎上進行的。 2. 邊際貢獻：銷售收入總額和變動成本總額之間的差額，也稱貢獻毛益、邊際利潤，記作 Tcm。 邊際貢獻 =銷售收入 變動成本 =單價 銷售量 單位變動成本 銷售量 =銷售量 （單價 單位變動成本） Tcm = x（ pb） 3. 單位邊際貢獻 : 是指 邊際貢獻除以銷售量，或者單價減去單位變動成本后的差額，表示每增加一個單位的產(chǎn)品銷售，可為企業(yè)帶來的貢獻，記作 cm。 此資料來自 企業(yè) ()，大量的管理資料下載 46 邊際貢獻 單位邊際貢獻 = 銷售量 = 單價 單位變動成本 cm = Tcm /x = p b 有了邊際貢獻的概