20xx年反比例函數(shù)教學設計案例(10篇)-資料下載頁
2025-08-13 01:26本頁面
【正文】 00米的管道進行檢修的任務，設每天能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長為y米.，當x=4時，y=3，求當x=5時，y的值.=y1+y2，y1與成正比例，=1時，y=12；當x=4時，y=7.(1)求y與x的函數(shù)關系式和x的取范圍；(2)當x=時，求y的值.，它的長是ycm，寬是5cm，高是xcm.(1)寫出用高表示長的函數(shù)式；(2)寫出自變量x的取值范圍；(3)當x=3cm時，求y的值..上節(jié)的練習中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象，探究它有什么性質.二、探究歸納.：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應值：：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點(6,1)、(3,2)、(2,3)等.：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，就是反比例函數(shù)的圖象.上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola).提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？畫出反比例函數(shù)的圖象？和函數(shù)的圖象有什么不同？(k≠0)的圖象在哪兩個象限內？由什么確定？，你能否總結出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？反比例函數(shù)有下列性質：(1)當k0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；(2)當k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加.；.以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少.在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場的一邊越長,另一邊越小.三、實踐應用例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值.分析由反比例函數(shù)的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個條件可解出m的值.解由題意，得解得.例2已知反比例函數(shù)(k≠0)，當x0時，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kxk的圖象經過的象限.例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(1,2).(1)求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象；(2)若點a(5,m)在圖象上，則點a關于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？例4已知函數(shù)為反比例函數(shù).(1)求m的值；(2)它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？(3)當3≤x≤時，求此函數(shù)的最大值和最小值.例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米.(1)寫出用高表示長的函數(shù)關系式；(2)寫出自變量x的取值范圍；(3)畫出函數(shù)的圖象.說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內的一個分支.小結本節(jié)課學習了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質.(hyperbola).：(1)當k0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；(2)當k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加.五、課堂練習：，且當x=3時，y=8,求：(1)y和x的函數(shù)關系式；(2)當時，y的值；(3)當x取何值時，？，y隨x的增大而增大，求n的值.(2,m)和b(n,2n)，求：(1)m和n的值；(2)若圖象上有兩點p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x10x2，試比較y1和y2的大小四、課后作業(yè)布置課后練習卷一份六、課后教學反思反比例函數(shù)教學設計案例篇九經歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。一、導入：從現(xiàn)實情況和已有知識經驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加強對函數(shù)概念的理解，導入反比例函數(shù)。u=ir，當u=220v時，（1）你能用含r的代數(shù)式表示i嗎？（2）利用寫出的關系式完成下表：r（ω）20406080100i（a）當r越來越大時，i怎樣變化？當r越來越小呢？（3）變量i是r的函數(shù)嗎？為什么？答：①i=ur②當r越來越大時，i越來越小，當r越來越小時，i越來越大。③變量i是r的函數(shù)。當給定一個r的值時，相應地就確定了一個i值，因此i是r的函數(shù)。二、新授：反比例函數(shù)的概念一般地，如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x不能為零。做一做一個矩形的面積為20c㎡，相鄰兩條邊長分別為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？解：y=20x，是反比例函數(shù)。三、課堂練習：p133，12四、作業(yè)：p133，、2題反比例函數(shù)教學設計案例篇十。，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型。運用反比例函數(shù)解決實際問題運用反比例函數(shù)解決實際問題一、情景創(chuàng)設引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片的焦距為x(m)成反比例，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關系式，我們大家正好學過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個問題呢？反比例函數(shù)在生活、生產實際中也有著廣泛的應用。例如：在矩形中s一定，a和b之間的關系？你能舉例嗎？二、例題精析例見課本73頁例見課本74頁例某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(千帕)是氣球體積v(米3)的反比例函數(shù)(1)寫出這個函數(shù)解析式(2)，氣球的氣壓是多少千帕？(3)當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米？四、課堂練習課本p74練習2題五、課堂小結反比例函數(shù)的應用六、2題
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